Diferencia entre vértices y bordes

Una de las cosas más confusas de las matemáticas puede ser la diferencia entre vértices, aristas y caras. Todas estas son partes de formas geométricas, pero cada una es una parte separada de la forma. Algunos consejos pueden ayudarlo a diferenciarlos y a usarlos según sea necesario.

Un vértice es donde se encuentran dos líneas. En términos muy simples, un vértice es cualquier tipo de esquina. Cada esquina de una forma geométrica representa un vértice. El ángulo es irrelevante para si una esquina es un vértice o no. Las diferentes formas tendrán un número diferente de vértices. Un cuadrado tiene cuatro esquinas donde se unen pares de líneas; por tanto, tiene cuatro vértices. Un triángulo tiene tres. Una pirámide cuadrada tiene cinco: cuatro en la parte inferior y uno en la parte superior.

Los bordes son las líneas que se unen para formar vértices. El contorno de una forma está formado por sus bordes. Dos vértices unidos por una línea crean una arista. Esto puede resultar confuso porque en algunas formas bidimensionales, solo habrá tantos bordes como vértices. Un cuadrado tiene cuatro aristas y cuatro vértices. Un triángulo tiene tres de ambos. Una pirámide cuadrada, una forma tridimensional, tiene diferentes números de aristas y vértices. Tiene cinco vértices, o esquinas, pero tiene ocho aristas para unir estos vértices.

El otro elemento de las formas geométricas es el rostro. La cara es cualquier forma separada del espacio circundante por un contorno cerrado de bordes. En un cubo, por ejemplo, cuatro aristas y cuatro vértices se combinan para formar una cara cuadrada. Las formas tridimensionales suelen estar formadas por múltiples caras, con la excepción de la esfera, que solo tiene una cara continua. Una pirámide cuadrada tiene cinco caras. Estos son los cuatro triángulos y la base cuadrada.

Si necesita contar alguno de estos elementos geométricos en una forma, la fórmula de Euler es una forma muy fácil de hacerlo sin contar manualmente las esquinas o líneas. El número de caras más el número de vértices menos el número de aristas siempre será igual a dos. En el caso de una pirámide cuadrada, cinco caras más cinco vértices son 10. Resta ocho aristas y terminas con dos. Esto se puede reorganizar para encontrar cualquier elemento. La ecuación anterior podría ser 5 + x - 8 = 2 para encontrar el número de vértices.