Escribe la ecuación de tu parábola en la forma y = ax ^ 2 + bx + c, donde a, byc son iguales a los coeficientes de tu ecuación. Por ejemplo, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 se reescribiría como y = -6x ^ 2 + 12x + 5. En este caso, a = -6, b = 12 y c = 5.
Sustituye tus coeficientes en la fracción -b / 2a. Esta es la coordenada x del vértice de la parábola. Para y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. En este caso, la coordenada x del vértice es 1. La parábola exhibe una tendencia entre -∞ y la coordenada x del vértice y exhibe la tendencia opuesta entre la coordenada x del vértice y ∞.
Escribe los intervalos entre -∞ y la coordenada x y la coordenada x y ∞ en notación de intervalo. Por ejemplo, escriba (-∞, 1) y (1, ∞). Los paréntesis indican que estos intervalos no incluyen sus puntos finales. Este es el caso porque ni -∞ ni ∞ son puntos reales. Además, la función no aumenta ni disminuye en el vértice.
Observa el signo de "a" en tu ecuación cuadrática para determinar el comportamiento de la parábola. Por ejemplo, si "a" es positivo, la parábola se abre. Si "a" es negativo, la parábola se abre hacia abajo. En este caso, a = -6. Por tanto, la parábola se abre hacia abajo.
Escribe el comportamiento de la parábola junto a cada intervalo. Si la parábola se abre, la gráfica disminuye de -∞ al vértice y aumenta desde el vértice a ∞. Si la parábola se abre hacia abajo, la gráfica aumenta de -∞ al vértice y disminuye desde el vértice a ∞. En el caso de y = -6x ^ 2 + 12x + 5, la parábola aumenta sobre (-∞, 1) y disminuye sobre (1, ∞).
Serm Murmson es escritor, pensador, músico y muchas otras cosas. Tiene una licenciatura en antropología de la Universidad de Chicago. Sus preocupaciones incluyen cosas como categorías, lenguaje, descripciones, representación, crítica y trabajo. Ha estado escribiendo profesionalmente desde 2008.