La frecuencia fundamental es la frecuencia más baja en un sistema resonante. Es un concepto vital en instrumentos musicales y muchos aspectos de la ingeniería. Los armónicos de una onda dada, por ejemplo, se basan todos en la frecuencia fundamental. Para calcular una frecuencia fundamental, necesita la longitud del sistema o la onda, así como un puñado de otras medidas.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
El cálculo para encontrar la frecuencia fundamental depende de si el sistema de vibración es un tubo, una cuerda, un circuito electrónico o algún otro mecanismo.
Medir la longitud del sistema
Mide la longitud del sistema. Esta es la mitad de la longitud de onda de la onda que transporta. Para un tubo, mida la longitud del tubo. Para una cuerda, mida la longitud de la cuerda, etc. Registro de longitud en metros. Si debe medir con milímetros, centímetros u otra unidad, asegúrese de que su velocidad use las mismas unidades de longitud. Por ejemplo, use metros si su velocidad está en metros por segundo.
Calcular la frecuencia de un tubo
Divida la velocidad de su onda por el doble de la longitud del sistema. Si su tubo está cerrado en un extremo, divida la velocidad entre cuatro veces la longitud. El resultado es la frecuencia fundamental, en ciclos por segundo o hercios (Hz). La velocidad de una onda de sonido en el aire a 20 grados Celsius es de 343 metros por segundo. Por ejemplo:
Para un tubo abierto de longitud = 0,5 m
La frecuencia fundamental de una onda de sonido en el tubo es:
\ frac {343} {2 \ times 0.5} = \ frac {343} {1} = 343 \ text {Hz}
Calcular la frecuencia de una cadena
Calcula la velocidad de una onda en una cuerda dividiendo la tensión por su masa por unidad de longitud. Asegúrese de que las unidades de masa en su medida de tensión sean las mismas que las unidades en las que anotó la masa en sí. Por ejemplo, si usa newtons como su unidad de tensión, exprese su masa en kilogramos. Saca la raíz cuadrada de este cociente. Divida ese resultado por el doble de la longitud. El resultado es la frecuencia fundamental. Por ejemplo:
Para una cuerda de piano de 0,02 kg de masa y 0,5 m de longitud,
masa por unidad de longitud = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m
Con una tensión de 1500 N,
v ^ 2 = \ frac {1500} {0.04} = 37500 \\\ text {} \\ v = 193.65 \\\ text {} \\\ frac {193.65} {2 \ times 0.5} = 193.65 \ text {Hz }