Cómo calcular sistemas de poleas

Puede calcular la fuerza y ​​la acción de los sistemas de poleas mediante la aplicación de las leyes de movimiento de Newton. La segunda ley trabaja con fuerza y ​​aceleración; la tercera ley indica la dirección de las fuerzas y cómo la fuerza de tensión equilibra la fuerza de gravedad.

Una polea es una rueda giratoria montada que tiene una llanta convexa curva con una cuerda, correa o cadena que puede moverse a lo largo de la llanta de la rueda para cambiar la dirección de una fuerza de tracción. Modifica o reduce el esfuerzo necesario para mover objetos pesados ​​como motores de automóviles y ascensores. Un sistema de polea básico tiene un objeto conectado a un extremo, mientras que una fuerza de control, como los músculos de una persona o un motor, tira del otro extremo. Un sistema de poleas Atwood tiene ambos extremos de la cuerda de la polea conectados a objetos. Si los dos objetos tienen el mismo peso, la polea no se moverá; sin embargo, un pequeño tirón a ambos lados los moverá en una dirección u otra. Si las cargas son diferentes, la más pesada acelerará hacia abajo mientras que la carga más ligera acelera hacia arriba.

La segunda ley de Newton, F (fuerza) = M (masa) x A (aceleración) supone que la polea no tiene fricción y usted ignora la masa de la polea. La tercera ley de Newton dice que para cada acción hay una reacción igual y opuesta, por lo que la fuerza total del sistema F será igual a la fuerza en la cuerda o T (tensión) + G (fuerza de gravedad) tirando de la carga. En un sistema de polea básico, si ejerce una fuerza mayor que la masa, su masa se acelerará hacia arriba, haciendo que la F sea negativa. Si la masa se acelera hacia abajo, F es positivo.

Calcule la tensión en la cuerda usando la siguiente ecuación: T = M x A. Cuatro ejemplos, si está tratando de encontrar T en un sistema de poleas básico con una masa adjunta de 9g acelerando hacia arriba a 2 m / s², entonces T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² o 18N (newtons).

Calcule la fuerza causada por la gravedad en el sistema de poleas básico usando la siguiente ecuación: G = M x n (aceleración gravitacional). La aceleración gravitacional es una constante igual a 9,8 m / s². La masa M = 9g, entonces G = 9g x 9.8 m / s² = 88.2gm / s², o 88.2 newtons.

Inserte la tensión y la fuerza gravitacional que acaba de calcular en la ecuación original: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. La fuerza es negativa porque el objeto en el sistema de poleas se acelera hacia arriba. El negativo de la fuerza se traslada a la solución de modo que F = -106.2N.

Las ecuaciones, F (1) = T (1) - G (1) y F (2) = -T (2) + G (2), asumen que la polea no tiene fricción ni masa. También asume que la masa dos es mayor que la masa uno. De lo contrario, cambie las ecuaciones.

Calcule la tensión en ambos lados del sistema de poleas usando una calculadora para resolver las siguientes ecuaciones: T (1) = M (1) x A (1) y T (2) = M (2) x A (2). Por ejemplo, la masa del primer objeto es igual a 3 g, la masa del segundo objeto es igual a 6 gy ambos lados de la cuerda tienen la misma aceleración igual a 6,6 m / s². En este caso, T (1) = 3g x 6,6 m / s² = 19,8N y T (2) = 6g x 6,6 m / s² = 39,6N.

Calcule la fuerza causada por la gravedad en el sistema de poleas básico usando la siguiente ecuación: G (1) = M (1) x ny G (2) = M (2) x n. La aceleración gravitacional n es una constante igual a 9,8 m / s². Si la primera masa M (1) = 3g y la segunda masa M (2) = 6g, entonces G (1) = 3g x 9.8 m / s² = 29.4N y G (2) = 6g x 9.8 m / s² = 58.8 NORTE.

Inserte las tensiones y fuerzas gravitacionales calculadas previamente para ambos objetos en las ecuaciones originales. Para el primer objeto F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, y para el segundo objeto F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. El hecho de que la fuerza del segundo objeto sea mayor que la del primer objeto y que la fuerza del primero El objeto es negativo muestra que el primer objeto se acelera hacia arriba mientras que el segundo se mueve hacia abajo.

• Calculadora
• Peso del objeto u objetos utilizados en el sistema de poleas.