Cualquiera que conduzca un automóvil está familiarizado con el concepto de velocidad. Es el número en el velocímetro que le indica qué tan rápido va el automóvil. En los automóviles, la velocidad se mide en millas por hora (mph) o kilómetros por hora (kph), pero las unidades que los físicos usan con mayor frecuencia para la velocidad son metros por segundo (m / s). Puede obtener una definición precisa de velocidad simplemente examinando estas unidades. Son unidades de distancia recorrida (d) divididas por unidades de tiempo (t), y esa es básicamente la definición de velocidad (S). En el lenguaje de las matemáticas, escribe esto como
S = \ frac {d} {t}
Velocidad instantánea y media
El velocímetro de su automóvil le dice qué tan lejos llega en una hora si mantiene una velocidad constante, pero los conductores rara vez lo hacen. En una hora típica de conducción, la velocidad registrada por el velocímetro cambia constantemente y la distancia real que recorre en una hora es un promedio de todas estas velocidades. La distancia total que recorre en una unidad de tiempo, como una hora, es su velocidad promedio (S
AV):S_ {av} = \ frac {\ text {distancia total}} {\ text {tiempo total}}
La velocidad que se muestra en el velocímetro es su velocidad instantánea (SI). Los físicos expresan la velocidad instantánea definiéndola como el cambio de posición (x) entre dos intervalos de tiempo, t1 y T2 y dejar que el intervalo de tiempo se acerque a cero.
S_1 = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t}
Si deja que ∆t se acerque a cero, obtendrá una expresión matemática conocida como derivada, que por convención se escribe dx / dt. Para los físicos, la expresión más precisa para la velocidad instantánea es
S_1 = \ frac {dx} {dt}
Velocidad y velocidad
La gente a menudo usa las palabras speed y velocity indistintamente, pero no significan lo mismo. La velocidad es una cantidad vectorial, lo que significa que tiene un componente direccional, mientras que la velocidad es una cantidad escalar que no tiene en cuenta la dirección.
Para ver por qué la dirección es importante, considere la diferencia de tiempo que se tarda en conducir entre dos puntos en una carretera recta y una sinuosa. Si la carretera es recta, puede promediar todas las velocidades instantáneas registradas por el velocímetro y obtener la misma velocidad promedio que obtendría dividiendo la distancia total por el tiempo total. Sin embargo, si el camino hace viento, estos dos números serán diferentes. Esto se debe a que el componente direccional de la velocidad hacia su destino disminuye cada vez que la carretera se desvía hacia la izquierda o hacia la derecha.
La velocidad a veces se indica con la letra v con una flecha sobre ella para indicar que es una cantidad vectorial, pero la flecha no es realmente necesaria. Por definición, la velocidad tiene un componente direccional.
Velocidad rotacional
Cuando un objeto está girando, la velocidad de rotación es el número de revoluciones completas que realiza en una unidad de tiempo. Las unidades más comunes son las revoluciones por minuto (rpm). Los puntos en un disco giratorio tienen una velocidad de avance que cambia constantemente de dirección. La velocidad tangencial es la velocidad de avance en un momento dado y se ve afectada por la distancia radial desde el centro de rotación. Los puntos más alejados del centro se mueven más rápido que los puntos más cercanos al centro. Calcula la velocidad tangencial de un punto en un disco giratorio usando la expresión:
S_ {tangencial} = \ text {velocidad de rotación} \ times \ text {distancia radial}