Μια γραμμική συνάρτηση δημιουργεί μια ευθεία γραμμή όταν γράφεται σε επίπεδο συντεταγμένων. Αποτελείται από όρους που διαχωρίζονται με ένα σύμβολο συν ή πλην. Για να προσδιορίσετε εάν μια εξίσωση είναι μια γραμμική συνάρτηση χωρίς γραφική παράσταση, θα πρέπει να ελέγξετε αν η συνάρτηση σας έχει τα χαρακτηριστικά μιας γραμμικής συνάρτησης. Οι γραμμικές συναρτήσεις είναι πολυώνυμα πρώτου βαθμού.
Βεβαιωθείτε ότι το y, ή η ανεξάρτητη μεταβλητή, είναι από μόνη της στη μία πλευρά της εξίσωσης. Εάν δεν είναι, αναδιατάξτε την εξίσωση έτσι ώστε να είναι. Για παράδειγμα, δεδομένης της εξίσωσης 5y + 6x = 7, μετακινήστε τον όρο 6x στην άλλη πλευρά της εξίσωσης αφαιρώντας τον από τις δύο πλευρές. Αυτό αποδίδει 5y = 7 - 6x. Στη συνέχεια, διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5, ώστε να έχετε y = 7/5 - (6/5) x.
Προσδιορίστε εάν η εξίσωση είναι πολυώνυμη ή όχι. Για να είναι μια εξίσωση πολυώνυμο, η ισχύς της ανεξάρτητης ή "x" μεταβλητής κάθε όρου πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός. Οι όροι μπορούν να αποτελούνται από σταθερές και μεταβλητές. Εάν η εξίσωση δεν είναι πολυωνυμική, δεν είναι γραμμική εξίσωση. Στο παράδειγμα, y = 7/5 - (6/5) x έχει έναν όρο "x" και η ισχύς του είναι 1. Επειδή το 1 είναι ακέραιος αριθμός, y = 7/5 - (6/5) το x είναι ένα πολυώνυμο.
Προσδιορίστε εάν η εξίσωση είναι ένα πολυώνυμο πρώτου βαθμού. Εντοπίστε τον εκθέτη με τον υψηλότερο βαθμό από τους όρους. Αυτός ο εκθέτης είναι ο βαθμός του πολυωνύμου. Εάν είναι ένα, είναι μια γραμμική εξίσωση. Επειδή η υψηλότερη ισχύς "x" σε y = 7/5 - (6/5) x είναι 1, είναι μια γραμμική συνάρτηση.