Τα συνεχή και διακριτά γραφήματα αντιπροσωπεύουν οπτικά τις λειτουργίες και τις σειρές, αντίστοιχα. Είναι χρήσιμα στα μαθηματικά και την επιστήμη για την εμφάνιση αλλαγών στα δεδομένα με την πάροδο του χρόνου. Αν και αυτά τα γραφήματα εκτελούν παρόμοιες λειτουργίες, οι ιδιότητές τους δεν είναι εναλλάξιμες. Τα δεδομένα που έχετε και η ερώτηση που θέλετε να απαντήσετε θα υπαγορεύσουν τον τύπο γραφήματος που θα χρησιμοποιήσετε.
Τα συνεχή γραφήματα αντιπροσωπεύουν συναρτήσεις που είναι συνεχείς σε ολόκληρο τον τομέα τους. Αυτές οι συναρτήσεις μπορούν να αξιολογηθούν σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος της γραμμής αριθμών όπου ορίζεται η συνάρτηση. Για παράδειγμα, η τετραγωνική συνάρτηση ορίζεται για όλους τους πραγματικούς αριθμούς και μπορεί να αξιολογηθεί σε οποιονδήποτε θετικό ή αρνητικό αριθμό ή αναλογία αυτών. Τα συνεχόμενα γραφήματα δεν έχουν μοναδικότητες, αφαιρούμενα ή διαφορετικά, στον τομέα τους και έχουν όρια σε ολόκληρη την αναπαράστασή τους.
Τα διακριτά γραφήματα αντιπροσωπεύουν τιμές σε συγκεκριμένα σημεία κατά μήκος της γραμμής αριθμών. Τα πιο κοινά διακριτά γραφήματα είναι εκείνα που αντιπροσωπεύουν ακολουθίες και σειρές. Αυτά τα γραφήματα δεν έχουν μια ομαλή συνεχή γραμμή, αλλά μάλλον σημεία γραφικής παράστασης πάνω από διαδοχικές ακέραιες τιμές. Οι τιμές που δεν είναι ακέραιοι αριθμοί δεν αντιπροσωπεύονται σε αυτά τα γραφήματα. Οι ακολουθίες και οι σειρές που παράγουν αυτά τα γραφήματα χρησιμοποιούνται για την αναλυτική προσέγγιση των συνεχών λειτουργιών με οποιονδήποτε επιθυμητό βαθμό ακρίβειας.
Οι τιμές που επιστρέφονται από αυτά τα γραφήματα αντιπροσωπεύουν διαφορετικές πτυχές, αριθμητικά, του συστήματος που αξιολογείται. Για παράδειγμα, μπορεί να αξιολογηθεί ένα συνεχές γράφημα ταχύτητας σε μια δεδομένη μονάδα χρόνου για να προσδιοριστεί η συνολική απόσταση που διανύθηκε. Αντίθετα, ένα διακριτό γράφημα, όταν αξιολογείται ως σειρά ή ακολουθία, θα επιστρέψει την τιμή της ταχύτητας που τείνει το σύστημα καθώς ο χρόνος κινείται. Παρά το γεγονός ότι αντιπροσωπεύει την ίδια αλλαγή στην αξία με την πάροδο του χρόνου, αυτά τα γραφήματα αντιπροσωπεύουν εντελώς διαφορετικές πτυχές του συστήματος που μοντελοποιείται.
Τα συνεχόμενα γραφήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν με τα θεμελιώδη θεωρήματα του λογισμού. Κατά μήκος του τομέα τους υπάρχουν συνεχή όρια για τις τιμές τους, τόσο τα αριστερά όσο και τα δεξιά όρια. Τα συγκεκριμένα γραφήματα δεν είναι κατάλληλα για αυτές τις λειτουργίες, καθώς έχουν ασυνέχειες μεταξύ κάθε ακέραιου αριθμού στον τομέα τους. Τα διακριτά γραφήματα παρέχουν, ωστόσο, ένα μέσο προσδιορισμού της σύγκλισης ή απόκλισης μιας σχετικής σειράς ή ακολουθία και τη σχέση της με το γράφημα μιας συνάρτησης που περιορίζεται σε όλα τα σημεία κατά μήκος του τομέα της.