Υπάρχουν δύο συμβατικοί τρόποι γραφής της εξίσωσης μιας ευθείας γραμμής. Ένας τύπος εξίσωσης ονομάζεται μορφή point-slope και απαιτεί από εσάς να γνωρίζετε (ή να μάθετε) την κλίση της γραμμής και τις συντεταγμένες ενός σημείου στη γραμμή. Ο άλλος τύπος εξίσωσης ονομάζεται μορφή κλίσης-αναχαίτισης και απαιτεί από εσάς να γνωρίζετε (ή να μάθετε) την κλίση της γραμμής και τις συντεταγμένες τηςε-αναχαιτίζω. Εάν έχετε ήδη τη μορφή γραμμής-κλίσης της γραμμής, χρειάζεται λίγος αλγεβρικός χειρισμός για να το ξαναγράψετε σε μορφή κλίσης.
Φόρμα ανακεφαλαίωσης
Πριν προχωρήσετε στη μετατροπή από τη μορφή σημείου-κλίσης σε μορφή κλίσης-κλίσης, ακολουθεί μια γρήγορη ανακεφαλαίωση της μορφής σημείου κλίσης:
y - y_1 = m (x - x_1)
Η μεταβλητήΜαντιπροσωπεύει την κλίση της γραμμής, καιΧ1 καιε1 είναι τοΧκαιεσυντεταγμένες, αντίστοιχα, του σημείου που γνωρίζετε. Όταν βλέπετε μια γραμμή σε μορφή πλαγιάς με τις συντεταγμένες και την κλίση να είναι γεμάτη, μπορεί να μοιάζει κάπως έτσι:
y + 5 = 3 (x - 2)
Σημειώστε ότι
y - (-5) = 3 (x - 2)
Ανακεφαλαίωση φόρμας Slope-Intercept
Στη συνέχεια, μια γρήγορη ανακεφαλαίωση της μορφής κλίσης-αναχαίτισης:
y = mx + b
Αλλη μια φορά,Μαντιπροσωπεύει την κλίση της γραμμής. Η μεταβλητήσισημαίνει τοε-τομή της γραμμής ή, με άλλα λόγια, τοΧσυντεταγμένη του σημείου όπου η γραμμή διασχίζει τοεάξονας. Ακολουθεί ένα παράδειγμα μιας πραγματικής γραμμής γραμμένης σε μορφή κλίσης:
y = 5x + 8
Μετατροπή από σημείο κλίσης σε κλίση κλίσης
Όταν συγκρίνετε τους δύο τρόπους σύνταξης μιας γραμμής, ίσως παρατηρήσετε ότι υπάρχουν κάποιες ομοιότητες. Και οι δύο διατηρούν έναεμεταβλητή, έναΧμεταβλητή και η κλίση της γραμμής. Επομένως, το μόνο που χρειάζεται πραγματικά να πάρετε από τη μορφή σημείου-κλίσης στη μορφή κλίσης-κλίσης είναι ένας μικρός αλγεβρικός χειρισμός. Εξετάστε το παράδειγμα μιας γραμμής σε μορφή κλίσης σημείου:
y + 5 = 3 (x - 2)
Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα διανομής για να απλοποιήσετε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης:
y + 5 = 3x - 6
Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να απομονώσετε τοεμεταβλητή, η οποία σας δίνει την εξίσωση σε μορφή κλίσης σημείου:
y = 3x - 11