Τι είναι το Delta στα Μαθηματικά;

Καθώς τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν κατά τη διάρκεια της ιστορίας, οι μαθηματικοί χρειάζονταν όλο και περισσότερα σύμβολα για να αντιπροσωπεύουν τους αριθμούς, τις συναρτήσεις, τα σύνολα και τις εξισώσεις που ήρθαν στο φως. Επειδή οι περισσότεροι μελετητές είχαν κάποια κατανόηση της ελληνικής, τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου ήταν μια εύκολη επιλογή για αυτά τα σύμβολα. Ανάλογα με τον κλάδο των μαθηματικών ή της επιστήμης, το ελληνικό γράμμα "δέλτα" μπορεί να συμβολίζει διαφορετικές έννοιες.

Δέλτα κεφαλαίων (Δ) συχνά σημαίνει «αλλαγή» ή «αλλαγή» στα μαθηματικά. Για παράδειγμα, εάν η μεταβλητή "x" σημαίνει την κίνηση ενός αντικειμένου, τότε το "Δx" σημαίνει "την αλλαγή κίνησης." Οι επιστήμονες χρησιμοποιούν αυτήν τη μαθηματική έννοια του δέλτα συχνά στη φυσική, τη χημεία και τη μηχανική, και εμφανίζεται συχνά στο προβλήματα λέξεων.

Στην Άλγεβρα, το κεφαλαίο δέλτα (Δ) αντιπροσωπεύει συχνά τον διακριτικό μιας πολυωνυμικής εξίσωσης, συνήθως την τετραγωνική εξίσωση. Λαμβάνοντας υπόψη το τετραγωνικό ax² + bx + c, για παράδειγμα, ο διαχωριστής αυτής της εξίσωσης θα ισούται με b² - 4ac και θα μοιάζει με αυτό: Δ = b² - 4ac. Ένας διακριτικός δίνει πληροφορίες σχετικά με τις ρίζες του τετραγώνου: ανάλογα με την τιμή του Δ, ένα τετράγωνο μπορεί να έχει δύο πραγματικές ρίζες, μία πραγματική ρίζα ή δύο πολύπλοκες ρίζες.

Στη γεωμετρία, το πεζό γράμμα (δ) μπορεί να αντιπροσωπεύει μια γωνία σε οποιοδήποτε γεωμετρικό σχήμα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η γεωμετρία έχει τις ρίζες της στο έργο του Euclid στην αρχαία Ελλάδα και οι μαθηματικοί στη συνέχεια σημείωσαν τις γωνίες τους με ελληνικά γράμματα. Επειδή τα γράμματα αντιπροσωπεύουν απλώς γωνίες, η γνώση του ελληνικού αλφαβήτου και η σειρά του δεν είναι απαραίτητη για να κατανοήσουμε τη σημασία τους σε αυτό το πλαίσιο.

Το παράγωγο μιας συνάρτησης είναι ένα μέτρο των ελάχιστων αλλαγών σε μία από τις μεταβλητές της και το λατινικό γράμμα "d" αντιπροσωπεύει ένα παράγωγο. Μερικά παράγωγα διαφέρουν από τα κανονικά παράγωγα στο ότι η συνάρτηση έχει πολλές μεταβλητές αλλά μόνο μία μεταβλητή λαμβάνεται υπόψη: οι άλλες μεταβλητές παραμένουν σταθερές. Ένα πεζά-δέλτα (δ) αντιπροσωπεύει μερικά παράγωγα, και έτσι το μερικό παράγωγο της συνάρτησης "f" μοιάζει με αυτό: δf σε δx.

Το πεζό γράμμα (δ) μπορεί επίσης να έχει μια πιο συγκεκριμένη λειτουργία στα προχωρημένα μαθηματικά. Το Kronecker delta, για παράδειγμα, αντιπροσωπεύει μια σχέση μεταξύ δύο ολοκληρωμένων μεταβλητών, η οποία είναι 1 εάν οι δύο μεταβλητές είναι ίσες και 0 εάν δεν είναι. Οι περισσότεροι μαθητές των μαθηματικών δεν θα πρέπει να ανησυχούν για αυτές τις έννοιες για το δέλτα έως ότου οι σπουδές τους είναι πολύ προχωρημένες.