Η πιθανότητα είναι ένας τρόπος πρόβλεψης ενός συμβάντος που μπορεί να συμβεί κάποια στιγμή στο μέλλον. Χρησιμοποιείται στα μαθηματικά για να προσδιορίσει το πώς συμβαίνει κάτι ή αν κάτι συμβαίνει είναι πιθανό. Υπάρχουν τρία είδη προβλημάτων πιθανότητας που εμφανίζονται στα μαθηματικά.
Ο πιο βασικός τύπος προβλήματος πιθανότητας αποτελείται από έναν απλό τύπο: το ποσό των επιτυχημένων αποτελεσμάτων (διαιρούμενο με) το ποσό των συνολικών αποτελεσμάτων. Το μόνο που χρειάζεστε είναι δύο αριθμοί για να προσδιορίσετε την πιθανότητα. Για παράδειγμα, εάν ένα πείραμα έχει 20 συνολικά πιθανά αποτελέσματα και μόνο 10 από αυτά είναι επιτυχή, η πιθανότητα αυτού του προβλήματος είναι 50 τοις εκατό. Αυτός είναι ο τύπος προβλήματος πιθανότητας που εμφανίζεται περισσότερο στα μαθηματικά και στις καθημερινές καταστάσεις.
Ένα λιγότερο κοινό, αλλά ακόμα βασικό πρόβλημα πιθανότητας είναι η χρήση της γεωμετρίας. Σε αυτό το είδος πιθανότητας, υπάρχουν πάρα πολλά πιθανά αποτελέσματα για να εκφραστούν σε μια απλή εξίσωση. Αυτό περιλαμβάνει την αξιολόγηση του αριθμού των σημείων σε ένα τμήμα γραμμής ή σε ένα κενό και τι η πιθανότητα των μελλοντικών σημείων αυτού του χώρου ήταν μεγαλύτερη, καθώς και η πιθανότητα πραγμάτων συμβαίνει στο χρόνο. Για να κάνετε αυτήν την εξίσωση, χρειάζεστε το μήκος της γνωστής περιοχής και διαιρέστε την με το μήκος του συνολικού τμήματος. Αυτό θα σας δώσει την πιθανότητα. Για παράδειγμα, αν ο Μπομπ σταθμεύσει το αυτοκίνητό του σε χώρο στάθμευσης σε μια τυχαία επιλεγμένη ώρα που πρέπει να πέσει κάπου μεταξύ 2:30 και 4:00, και ακριβώς μισή ώρα αργότερα οδήγησε το αυτοκίνητό του από το πάρκινγκ, ποια είναι η πιθανότητα να φύγει από το πάρκινγκ μετά 4:00? Για αυτό το πρόβλημα, διαιρούμε τις ώρες σε λεπτά, ώστε να μείνουμε με μικρότερα κλάσματα. Επειδή υπάρχουν άπειρες φορές που ο Μπομπ θα μπορούσε να είχε απομακρύνει την παρτίδα, δεν υπάρχει τρόπος να μετρήσουμε ακριβώς πότε συνέβη. Μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα να απομακρυνθεί ο Μπομπ μετά τις 4:00 συγκρίνοντας τα τμήματα γραμμής των επιτυχών χρόνων έκβασης με εκείνα των συνολικών χρόνων έκβασης. Η διάρκεια των πιθανών χρόνων τμήματος είναι 30 λεπτά, διότι αυτός είναι ο χρόνος των επιτυχημένων αποτελεσμάτων. Στη συνέχεια, διαιρέστε το με το συνολικό χρονικό διάστημα μεταξύ 2:30 και 4:00, δηλαδή 90 λεπτών. Πάρτε 30/90 για να έχετε πιθανότητα 1/3, ή 33 τοις εκατό πιθανότητα ότι ο Bob έφυγε μετά τις 4:00.
Η λιγότερο κοινή μορφή πιθανότητας είναι τα προβλήματα που εντοπίζονται στις αλγεβρικές εξισώσεις. Αυτός ο τύπος πιθανότητας επιλύεται καθορίζοντας παρελθόντα γεγονότα και πώς επηρεάζουν πιθανά μελλοντικά συμβάντα. Για παράδειγμα, εάν η πιθανότητα βροχής στο Σιάτλ την επόμενη Τρίτη είναι διπλάσια από την πιθανότητα ότι δεν θα βρέξει, το η πιθανότητα βροχής την επόμενη Τρίτη στο Σιάτλ θα υπολογιζόταν χρησιμοποιώντας μια αλγεβρική εξίσωση: Ας x αντιπροσωπεύει την πιθανότητα ότι θα βρέξει. Αυτό κάνει την εξίσωση [x = 2 (1-X)] αφού είτε θα βρέξει είτε δεν θα βρέξει στο Σιάτλ. Αυτό καθιστά την πιθανότητα ότι δεν θα [1-x]. Αυτό μας δίνει την απάντηση 2/3 ή 67% πιθανότητα βροχής.
Αυτά τα προβλήματα και οι θεωρίες βασίζονται στις πιο βασικές πτυχές της πιθανότητας. Επειδή τόσες πολλές διαφορετικές συνθήκες προκαλούν τόσα πολλά διαφορετικά πιθανά αποτελέσματα, η πιθανότητα μπορεί να γίνει απείρως πιο δύσκολη. Ωστόσο, αυτές οι απλές εξισώσεις και εξηγήσεις μπορούν να εφαρμοστούν σε οποιοδήποτε πρόβλημα πιθανότητας με κάποιο τρόπο ώστε να λειτουργήσουν.