Οι αριθμοί με πολλαπλά μηδενικά μπορεί να είναι δύσκολο να καταγραφούν και να χειριστούν. Κατά συνέπεια, οι επιστήμονες και οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν μια μικρότερη μέθοδο για να γράψουν σημαντικά μεγάλους ή μικρούς αριθμούς που ονομάζονται επιστημονική σημειογραφία. Αντί να λένε ότι η ταχύτητα του φωτός είναι 300.000.000 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, οι επιστήμονες μπορούν να το καταγράψουν ως 3,0 x 10 ^ 8. Η απλοποίηση των αριθμών τους καθιστά όχι μόνο ευκολότερους να εκφράσουν, αλλά και ευκολότερο να πολλαπλασιαστούν.
Χρήση επιστημονικής σημειογραφίας
Για να γράψετε έναν αριθμό σε επιστημονική σημειογραφία, πρέπει να τον γράψετε ως προϊόν ενός αριθμού και μιας ισχύος 10. Ο πρώτος αριθμός ονομάζεται συντελεστής και πρέπει να είναι μεγαλύτερος ή ίσος με 1 και μικρότερος από 10. Ο δεύτερος αριθμός ονομάζεται βάση και είναι πάντα γραμμένος σε εκθετική μορφή. Για να μετατρέψετε έναν αριθμό σε επιστημονική σημειογραφία, βάλτε ένα δεκαδικό μετά το πρώτο ψηφίο. Αυτό γίνεται ο συντελεστής. Στη συνέχεια, μετρήστε τον αριθμό των θέσεων από το δεκαδικό έως το τέλος του αριθμού. Αυτός ο αριθμός γίνεται ο εκθέτης. Για τον αριθμό 987.000.000.000, ο συντελεστής είναι 9,87. Υπάρχουν 11 θέσεις μετά το δεκαδικό, οπότε ο εκθέτης είναι 11. Στην επιστημονική σημειογραφία, είναι 9,87 x 10 ^ 11.
Απλός πολλαπλασιασμός
Για να πολλαπλασιάσετε τους αριθμούς στην επιστημονική σημειογραφία, πολλαπλασιάστε πρώτα τους συντελεστές. Στη συνέχεια, προσθέστε τους εκθέτες των δύο αριθμών και κρατήστε τη βάση 10 ίδια. Για παράδειγμα (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Προσαρμογή του συντελεστή
Θυμηθείτε, ο συντελεστής πρέπει πάντα να είναι ένας αριθμός μεταξύ 1 και 10. Εάν πολλαπλασιάσετε τους συντελεστές και η απάντηση είναι μεγαλύτερη από 10, πρέπει να μετακινήσετε το δεκαδικό και να προσαρμόσετε ανάλογα τους εκθέτες. Όταν πολλαπλασιάζετε (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) παίρνετε 54 x 10 ^ 12. Μετακινήστε το δεκαδικό, έτσι ο συντελεστής γίνεται 5,4 και προσθέστε έναν εκθέτη στην ισχύ του 10. Η τελική απάντηση είναι 5,4 x 10 ^ 13.
Αρνητικοί εκθέτες
Η επιστημονική σημειογραφία χρησιμοποιείται επίσης για τη σύνταξη πολύ μικρών αριθμών. Για αυτούς τους αριθμούς, η μορφή είναι η ίδια, αλλά αρνητικοί εκθέτες είναι μεταχειρισμένα. Ο αριθμός 0,00000000001 γράφεται ως 1,0 x 10 ^ -11. Το -11 σημαίνει ότι το δεκαδικό σημείο μετακινείται 11 θέσεις στα αριστερά του "1."
Πολλαπλασιασμός με αρνητικούς εκθέτες
Για να πολλαπλασιάσετε τους αριθμούς στην επιστημονική σημειογραφία όταν οι εκθέτες είναι αρνητικοί, ακολουθήστε τους ίδιους κανόνες με τον απλό πολλαπλασιασμό. Πρώτα, πολλαπλασιάστε τους συντελεστές και μετά προσθέστε τους εκθέτες. Κατά την προσθήκη των εκθετών, χρησιμοποιήστε τους κανόνες προσθήκης για αρνητικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Όταν ένας εκθέτης είναι θετικός και ένας αρνητικός, αφαιρέστε το αρνητικό από τον θετικό αριθμό. Για παράδειγμα, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.