Η μετατροπή μιας εξίσωσης σε μορφή κορυφής μπορεί να είναι κουραστική και απαιτεί εκτεταμένο αλγεβρικό υπόβαθρο γνώσεων, συμπεριλαμβανομένων σημαντικών θεμάτων όπως η πρακτόρευση. Η μορφή κορυφής μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι y = a (x - h) ^ 2 + k, όπου "x" και "y" είναι μεταβλητές και "a", "h" και k είναι αριθμοί. Σε αυτήν τη μορφή, η κορυφή συμβολίζεται με (h, k). Η κορυφή μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι το υψηλότερο ή το χαμηλότερο σημείο στο γράφημα του, το οποίο είναι γνωστό ως παραβολή.
Βεβαιωθείτε ότι η εξίσωση σας είναι γραμμένη σε τυπική μορφή. Η τυπική μορφή μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι y = ax ^ 2 + bx + c, όπου "x" και "y" είναι μεταβλητές και "a", "b" και "c" είναι ακέραιοι. Για παράδειγμα, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 είναι σε τυπική μορφή, ενώ y - 8x = 2x ^ 2 - 10 δεν είναι. Στην τελευταία εξίσωση, προσθέστε 8x και στις δύο πλευρές για να το βάλετε σε τυπική μορφή, αποδίδοντας y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Μετακινήστε τη σταθερά στην αριστερή πλευρά του σημείου ίσων προσθέτοντας ή αφαιρώντας την. Μια σταθερά είναι ένας αριθμός που δεν έχει συνημμένη μεταβλητή. Σε y = 2x ^ 2 + 8x - 10, η σταθερά είναι -10. Εφόσον είναι αρνητικό, προσθέστε το, αποδίδοντας y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Παράγοντα "a", που είναι ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου. Ένας συντελεστής είναι ένας αριθμός γραμμένος στην αριστερή πλευρά της μεταβλητής. Στο y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου είναι 2. Η παραγοντοποίησή του αποδίδει y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Ξαναγράψτε την εξίσωση, αφήνοντας έναν κενό χώρο στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης μετά τον όρο "x" αλλά πριν από την τελική παρένθεση. Διαιρέστε τον συντελεστή του όρου "x" με 2. Στο y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), διαιρέστε το 4 με το 2 για να πάρετε το 2. Τετράγωνο αυτό το αποτέλεσμα. Στο παράδειγμα, το τετράγωνο 2, παράγει 4. Τοποθετήστε αυτόν τον αριθμό, πριν από το πρόσημά του, στον κενό χώρο. Το παράδειγμα γίνεται y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Πολλαπλασιάστε το "a", τον αριθμό που υπολογίσατε στο Βήμα 3, με το αποτέλεσμα του Βήματος 4. Στο παράδειγμα, πολλαπλασιάστε 2 * 4 για να λάβετε 8. Προσθέστε αυτό στη σταθερά στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Σε y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), προσθέστε 8 + 10, απόδοση y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Συντελέστε το τετραγωνικό μέσα στις παρενθέσεις, το οποίο είναι ένα τέλειο τετράγωνο. Στο y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), το factoring x ^ 2 + 4x + 4 αποδίδει (x + 2) ^ 2, έτσι το παράδειγμα γίνεται y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Μετακινήστε τη σταθερά στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης πίσω προς τα δεξιά προσθέτοντας ή αφαιρώντας την. Στο παράδειγμα, αφαιρέστε 18 και από τις δύο πλευρές, παράγοντας y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Η εξίσωση είναι τώρα σε μορφή κορυφής. Στο y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 και k = -18, έτσι η κορυφή είναι (-2, -18).
