Ο "συντελεστής Hill" ακούγεται σαν ένας όρος που σχετίζεται με την απότομη βαθμολογία. Στην πραγματικότητα, είναι ένας όρος στη βιοχημεία που σχετίζεται με τη συμπεριφορά της δέσμευσης των μορίων, συνήθως στα ζωντανά συστήματα. Είναι ένας αριθμός χωρίς μονάδα (δηλαδή, δεν έχει μονάδες μέτρησης όπως μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή βαθμούς ανά γραμμάριο) που σχετίζεται με τοσυνεργασίατης δέσμευσης μεταξύ των υπό εξέταση μορίων. Η τιμή του προσδιορίζεται εμπειρικά, που σημαίνει ότι εκτιμάται ή προέρχεται από ένα γράφημα σχετικών δεδομένων αντί να χρησιμοποιείται από μόνη της για τη δημιουργία τέτοιων δεδομένων.
Με άλλα λόγια, ο συντελεστής Hill είναι ένα μέτρο του βαθμού στον οποίο η δεσμευτική συμπεριφορά μεταξύ δύο μορίων αποκλίνει από τουπερβολικόςαναμενόμενη σχέση σε τέτοιες καταστάσεις, όπου η ταχύτητα της σύνδεσης και η επακόλουθη αντίδραση μεταξύ ενός ζεύγους μορίων (συχνά ενός ενζύμου και του υποστρώματός του) αρχικά αυξάνεται πολύ γρήγορα με την αύξηση της συγκέντρωσης υποστρώματος πριν από την έξοδο της καμπύλης ταχύτητας έναντι συγκέντρωσης και πλησιάζει ένα θεωρητικό μέγιστο χωρίς να πάρει αρκετά εκεί. Το γράφημα μιας τέτοιας σχέσης μοιάζει περισσότερο με το άνω αριστερό τεταρτημόριο ενός κύκλου. Αντίθετα, τα γραφήματα καμπυλών ταχύτητας έναντι συγκέντρωσης για αντιδράσεις με υψηλούς συντελεστές Hill
σιγμοειδής, ή σε σχήμα s.Υπάρχουν πολλά να αποσυμπιέσετε εδώ σχετικά με τη βάση για τον συντελεστή Hill και τους σχετικούς όρους και πώς να καθορίσετε την αξία του σε μια δεδομένη κατάσταση.
Κινητική ενζύμου
Τα ένζυμα είναι πρωτεΐνες που αυξάνουν τα ποσοστά συγκεκριμένων βιοχημικών αντιδράσεων με τεράστιες ποσότητες, επιτρέποντάς τους να προχωρήσουν οπουδήποτε από χιλιάδες φορές πιο γρήγορα σε χιλιάδες τρισεκατομμύρια φορές γρηγορότερα. Αυτές οι πρωτεΐνες το κάνουν μειώνοντας την ενέργεια ενεργοποίησηςμιένα εξωθερμικών αντιδράσεων. Μια εξώθερμη αντίδραση είναι εκείνη κατά την οποία απελευθερώνεται θερμική ενέργεια και επομένως τείνει να προχωρά χωρίς εξωτερική βοήθεια. Αν και τα προϊόντα έχουν χαμηλότερη ενέργεια από τα αντιδραστήρια σε αυτές τις αντιδράσεις, ωστόσο, η ενεργητική πορεία για να φτάσει εκεί συνήθως δεν είναι σταθερή προς τα κάτω κλίση. Αντ 'αυτού, υπάρχει ένα «ενεργειακό χτύπημα» για να ξεπεραστεί, που αντιπροσωπεύεται απόμιένα.
Φανταστείτε τον εαυτό σας να οδηγείτε από το εσωτερικό των ΗΠΑ, περίπου 1.000 πόδια πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, στο Λος Άντζελες, που βρίσκεται στον Ειρηνικό Ωκεανό και σαφώς στο επίπεδο της θάλασσας. Δεν μπορείτε απλώς να κάνετε ακτή από τη Νεμπράσκα στην Καλιφόρνια, γιατί ανάμεσα βρίσκονται τα Βραχώδη Όρη, που διασχίζουν τους αυτοκινητόδρομους που ανεβαίνουν σε πάνω από 5.000 πόδια πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας - και σε ορισμένα σημεία, οι αυτοκινητόδρομοι ανεβαίνουν έως και 11.000 πόδια πάνω από τη θάλασσα επίπεδο. Σε αυτό το πλαίσιο, σκεφτείτε ένα ένζυμο ως κάτι ικανό να μειώσει σημαντικά το ύψος αυτών των ορεινών κορυφών στο Κολοράντο και να κάνει όλο το ταξίδι λιγότερο επίπονο.
Κάθε ένζυμο είναι ειδικό για ένα συγκεκριμένο αντιδραστήριο, που ονομάζεται αυπόστρωμαΣτο πλαίσιο αυτό. Με αυτόν τον τρόπο, ένα ένζυμο είναι σαν ένα κλειδί και το υπόστρωμα για το οποίο είναι ειδικό είναι σαν το κλείδωμα στο οποίο το κλειδί είναι μοναδικά σχεδιασμένο για να ανοίγει. Η σχέση μεταξύ υποστρωμάτων (S), ενζύμων (E) και προϊόντων (P) μπορεί να αναπαρασταθεί σχηματικά από:
\ text {E} + \ text {S} ⇌ \ text {ES} → \ text {E} + \ text {P}
Το αμφίδρομο βέλος στα αριστερά υποδεικνύει ότι όταν ένα ένζυμο συνδέεται με το "εκχωρημένο" υπόστρωμα, μπορεί είτε να γίνει μη δεσμευμένο είτε η αντίδραση μπορεί να προχωρήσει και να οδηγήσει σε προϊόν (α) συν το ένζυμο στην αρχική του μορφή (τα ένζυμα τροποποιούνται προσωρινά μόνο κατά την κατάλυση αντιδράσεις). Το μονοκατευθυντικό βέλος στα δεξιά, από την άλλη πλευρά, δείχνει ότι τα προϊόντα αυτών των αντιδράσεων Ποτέ μην δεσμεύεστε με το ένζυμο που βοήθησε στη δημιουργία τους όταν το σύμπλεγμα ES διαχωρίζεται στο συστατικό του ανταλλακτικά.
Η κινητική του ενζύμου περιγράφει πόσο γρήγορα προχωρούν αυτές οι αντιδράσεις (δηλαδή, πόσο γρήγορα παράγεται προϊόν (σε συνάρτηση με τη συγκέντρωση ενζύμου και υποστρώματος που υπάρχει, γραμμένο [E] και [S]. Οι βιοχημικοί έχουν βρει μια ποικιλία γραφημάτων αυτών των δεδομένων για να τα καταστήσουν όσο το δυνατόν πιο οπτικά.
Michaelis-Menten Kinetics
Τα περισσότερα ζεύγη ενζύμου-υποστρώματος υπακούουν σε μια απλή εξίσωση που ονομάζεται τύπος Michaelis-Menten. Στην παραπάνω σχέση, εμφανίζονται τρεις διαφορετικές αντιδράσεις: Ο συνδυασμός των E και S σε ένα Σύμπλεγμα ES, η αποσύνθεση του ES στα συστατικά του E και S και η μετατροπή του ES σε E και Π. Κάθε μία από αυτές τις τρεις αντιδράσεις έχει τη δική της σταθερά ρυθμού, που είναικ1, κ-1 καικ2, με αυτή τη σειρά.
Ο ρυθμός εμφάνισης του προϊόντος είναι ανάλογος με τη σταθερά ρυθμού για αυτήν την αντίδραση,κ2και στη συγκέντρωση του συμπλόκου ενζύμου-υποστρώματος που υπάρχει ανά πάσα στιγμή, [ES]. Μαθηματικά, γράφεται:
\ frac {dP} {dt} = k_2 [\ text {ES}]
Η δεξιά πλευρά αυτού μπορεί να εκφραστεί σε [E] και [S]. Η παραγωγή δεν είναι σημαντική για τους παρόντες σκοπούς, αλλά αυτό επιτρέπει τον υπολογισμό της εξίσωσης ποσοστού:
\ frac {dP} {dt} = \ frac {k_2 [\ text {E}] _ 0 [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Παρομοίως ο ρυθμός της αντίδρασηςΒδίνεται από:
V = \ frac {V_ {max} [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Η σταθερά του ΜιχαήλκΜ αντιπροσωπεύει τη συγκέντρωση υποστρώματος στην οποία ο ρυθμός προχωρά στη θεωρητική μέγιστη τιμή του.
Η εξίσωση Lineweaver-Burk και η αντίστοιχη γραφική παράσταση είναι ένας εναλλακτικός τρόπος έκφρασης του ίδιου πληροφορίες και είναι βολικό επειδή το γράφημα είναι ευθεία και όχι εκθετικό ή λογαριθμική καμπύλη. Είναι η αμοιβαιότητα της εξίσωσης Michaelis-Menten:
\ frac {1} {V} = \ frac {K_m + [\ text {S}]} {V_ {max} [\ text {S}]} = \ frac {K_m} {V_ {max} [\ text {S }]} + \ frac {1} {V_ {max}}
Συνεργατική δέσμευση
Ορισμένες αντιδράσεις, ιδίως, δεν υπακούουν στην εξίσωση Michaelis-Menten. Αυτό συμβαίνει επειδή η δέσμευσή τους επηρεάζεται από παράγοντες που η εξίσωση δεν λαμβάνει υπόψη.
Η αιμοσφαιρίνη είναι η πρωτεΐνη στα ερυθρά αιμοσφαίρια που συνδέεται με το οξυγόνο (Ο2) στους πνεύμονες και το μεταφέρει σε ιστούς που το απαιτούν για αναπνοή. Μια εξαιρετική ιδιότητα της αιμοσφαιρίνης Α (HbA) είναι ότι συμμετέχει στη συνεταιριστική σύνδεση με το Ο2. Αυτό ουσιαστικά σημαίνει ότι σε πολύ υψηλό O2 συγκεντρώσεις, όπως αυτές που συναντώνται στους πνεύμονες, το HbA έχει πολύ μεγαλύτερη συγγένεια για το οξυγόνο από ό, τι ένα πρότυπο μεταφορά πρωτεΐνης που υπακούει στη συνηθισμένη σχέση υπερβολικής πρωτεΐνης-ένωσης (η μυοσφαιρίνη είναι ένα παράδειγμα τέτοιου είδους πρωτεΐνη). Σε πολύ χαμηλό O2 συγκεντρώσεις, ωστόσο, το HbA έχει πολύ χαμηλότερη συγγένεια για το Ο2 από μια τυπική πρωτεΐνη μεταφοράς. Αυτό σημαίνει ότι το HbA ανεβάζει με ανυπομονησία το O2 όπου είναι άφθονο και εξίσου ανυπόμονα την εγκατέλειψε όπου είναι σπάνιο - ακριβώς αυτό που χρειάζεται σε μια πρωτεΐνη μεταφοράς οξυγόνου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την καμπύλη σιγμοειδούς δέσμευσης έναντι πίεσης που φαίνεται με τα HbA και O2, ένα εξελικτικό όφελος χωρίς το οποίο η ζωή θα προχωρούσε σίγουρα με πολύ λιγότερο ενθουσιώδη ρυθμό.
Η εξίσωση Hill
Το 1910, ο Archibald Hill εξερεύνησε την κινηματική του Ο2-δεσμευτική αιμοσφαιρίνη. Πρότεινε ότι η Hb έχει έναν συγκεκριμένο αριθμό δεσμευτικών ιστότοπων,ν:
P + n \ text {L} ⇌ P \ text {L} _n
Εδώ,Παντιπροσωπεύει την πίεση του Ο2 και το L είναι συντομότερο για το πρόσδεμα, που σημαίνει οτιδήποτε συμμετέχει στη δέσμευση, αλλά σε αυτήν την περίπτωση αναφέρεται στο Hb. Σημειώστε ότι αυτό είναι παρόμοιο με μέρος της παραπάνω εξίσωσης υποστρώματος-ενζύμου-προϊόντος.
Η σταθερά διαχωρισμούκρε για μια αντίδραση γράφεται:
\ frac {[P] [\ text {L}] ^ n} {[P \ text {L} _n]}
Ενώ το κλάσμα των κατειλημμένων περιοχών δέσμευσηςϴ, που κυμαίνεται από 0 έως 1,0, δίνεται από:
ϴ = \ frac {[\ text {L}] ^ n} {K_d + [\ text {L}] ^ n}
Η συνένωση όλων αυτών δίνει μία από τις πολλές μορφές της εξίσωσης Hill:
\ log \ bigg (\ frac {ϴ} {1- ϴ} \ bigg) = n \ log p \ text {O} _2 - \ log P_ {50}
ΟπουΠ50 είναι η πίεση στην οποία το μισό του O2 καταλαμβάνουν δεσμευτικούς ιστότοπους στο Hb.
Ο συντελεστής Hill
Η μορφή της εξίσωσης Hill που παρέχεται παραπάνω είναι της γενικής μορφής
y = mx + b
επίσης γνωστός ως τύπος κλίσης-αναχαίτισης. Σε αυτήν την εξίσωση,Μείναι η κλίση της γραμμής καισιείναι η τιμή τουεστην οποία το γράφημα, μια ευθεία γραμμή, διασχίζει τοε-άξονας. Έτσι, η κλίση της εξίσωσης Hill είναι απλάν. Αυτό ονομάζεται συντελεστής Hill ήνΗ. Για τη μυοσφαιρίνη, η τιμή του είναι 1 επειδή η μυοσφαιρίνη δεν συνδέεται συνεργατικά με το Ο2. Για το HbA, ωστόσο, είναι 2,8. Όσο υψηλότερο είναι τονΗ, όσο πιο σιγμοειδής είναι η κινητική της αντίδρασης που μελετάται.
Ο συντελεστής Hill είναι πιο εύκολο να προσδιοριστεί από την επιθεώρηση παρά με την πραγματοποίηση των απαιτούμενων υπολογισμών και μια προσέγγιση είναι συνήθως επαρκής.