Μια εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης μοντελοποιεί τη γενική γραμμή των δεδομένων για να δείξει τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών x και y. Πολλά σημεία των πραγματικών δεδομένων δεν θα είναι στη γραμμή. Τα ακραία σημεία είναι σημεία που απέχουν πολύ από τα γενικά δεδομένα και συνήθως αγνοούνται κατά τον υπολογισμό της εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης. Είναι δυνατόν να βρείτε την εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης σχεδιάζοντας μια γραμμή που ταιριάζει καλύτερα και στη συνέχεια υπολογίζοντας την εξίσωση για αυτήν τη γραμμή.
Σχεδιάστε μια γραμμή που ταιριάζει καλύτερα στα δεδομένα. Κοιτάξτε τα δεδομένα και αποφασίστε εάν ανέρχεται ή φθίνει συνολικά και, στη συνέχεια, τοποθετήστε μια γραμμή πιο κοντά στα περισσότερα σημεία. Για παράδειγμα, δεδομένων των σημείων {(2,3) (5,7) (1,2) (4,8)}, η εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης θα είναι αύξουσα, ή με άλλα λόγια, τα σημεία θα ανεβαίνουν γενικά από αριστερά προς τα δεξιά στο γράφημα.
Υπολογίστε την εξίσωση της γραμμής. Διαλέξτε δύο σημεία στη γραμμή για να υπολογίσετε την κλίση με και σημειώστε την αναχαίτιση y. Στη γραμμή που ταιριάζει καλύτερα στα σημεία {(2,3) (5,7) (1,2) (4,8)}, το ένα σημείο είναι (0,5,1,25) και το άλλο είναι το y-intercept (0, 0,5). Χρησιμοποιήστε τον τύπο για την κλίση μιας γραμμής, m = (y2 - y1) / (x2 - x1), για να βρείτε την κλίση. Συνδέοντας τις τιμές σημείου, m = (0,5 - 1,25) / (0 - 0,5) = 1,5. Έτσι, με το y-intercept και την κλίση, η εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης μπορεί να γραφτεί ως y = 1,5x + 0,5.