Τα πολυώνυμα είναι μαθηματικές εξισώσεις που περιέχουν μεταβλητές και σταθερές. Μπορεί επίσης να έχουν εκθέτες. Οι σταθερές και οι μεταβλητές συνδυάζονται με προσθήκη, ενώ κάθε όρος με τη σταθερά και τη μεταβλητή συνδέεται με τους άλλους όρους είτε με προσθήκη είτε με αφαίρεση. Το Factoring polynomials είναι η διαδικασία απλοποίησης της έκφρασης με διαίρεση. Προκειμένου να συντελεστούν τα πολυώνυμα, πρέπει να προσδιορίσετε εάν είναι διωνυμικό ή τριανομικό, να κατανοήσετε τις τυπικές μορφές factoring, να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, βρείτε ποιοι αριθμοί αντιστοιχούν στο προϊόν και το άθροισμα των διαφόρων τμημάτων του πολυωνύμου και, στη συνέχεια, ελέγξτε την απάντησή σας.
Προσδιορίστε εάν το πολυώνυμο είναι διωνυμικό ή τριανομικό. Ένα διωνυμικό έχει δύο όρους και ένα τριανομικό έχει τρεις όρους. Ένα παράδειγμα ενός διωνύμου είναι 4x-12, και ένα παράδειγμα ενός τριανομικού είναι x ^ 2 + 6x + 9.
Κατανοήστε τη διαφορά μεταξύ της διαφοράς δύο τέλειων τετραγώνων, του αθροίσματος δύο τέλειων κύβων και της διαφοράς δύο τέλειων κύβων. Αυτοί οι τύποι πολυωνύμων είναι διωνύμια και έχουν μια ειδική μορφή για την πρακτόρευση. Για παράδειγμα, το x ^ 2-y ^ 2 είναι η διαφορά δύο τέλειων τετραγώνων. Μπορείτε να τον συντελέσετε βρίσκοντας την τετραγωνική ρίζα κάθε όρου, αφαιρώντας τους σε ένα σύνολο παρενθέσεων και προσθέτοντάς τους στον άλλο, όπως (x + y) (x-y). Το πολυώνυμο x ^ 3-y ^ 3 είναι η διαφορά δύο τέλειων κύβων. Αφού βρείτε τη ρίζα κύβου κάθε όρου, τη βάζετε στη μορφή (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Το άθροισμα των δύο τέλειων κύβων είναι x ^ 3 + y ^ 3. Η μορφή factoring που είναι (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι ο υψηλότερος αριθμός που διαιρείται από όλες τις σταθερές στο πολυώνυμο. Για παράδειγμα, στο 4x-12, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 4. Τέσσερα διαιρούμενα με τέσσερα είναι ένα, και 12 διαιρούμενα με τέσσερα είναι τρία. Αποκλεισμός των τεσσάρων, η έκφραση απλοποιείται σε 4 (x-3).
Βρείτε τους αριθμούς που αντιστοιχούν στο προϊόν και το άθροισμα του δεύτερου και τρίτου όρου του πολυωνύμου. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο λαμβάνετε υπόψη τα trinomial. Για παράδειγμα, στο πρόβλημα x ^ 2 + 6x + 9, πρέπει να βρείτε δύο αριθμούς που προσθέτουν έως τον τρίτο όρο, εννέα και δύο αριθμούς που πολλαπλασιάζονται με τον δεύτερο όρο, έξι. Οι αριθμοί είναι τρεις και τρεις, όπως 3 * 3 = 9 και 3 + 3 = 6. Οι πολυωνυμικοί παράγοντες για (x + 3) (x + 3).
Ελεγξε την απάντησή σου. Για να βεβαιωθείτε ότι έχετε συνυπολογίσει σωστά το πολυώνυμο, πολλαπλασιάστε το περιεχόμενο της απάντησης. Για παράδειγμα, για την απάντηση 4 (x-3), θα πολλαπλασιάσατε τέσσερις με x και, στη συνέχεια, αφαιρέστε τέσσερις φορές τρεις, όπως 4x-12. Δεδομένου ότι το 4x-12 είναι το αρχικό πολυώνυμο, η απάντησή σας είναι σωστή. Για την απάντηση (x + 3) (x + 3), πολλαπλασιάστε το x με το x, μετά προσθέστε το x φορές τρεις, μετά προσθέστε το x φορές τρεις και, στη συνέχεια, προσθέστε τρεις φορές τρεις ή x ^ 2 + 3x + 3x + 9, το οποίο απλοποιείται σε x ^ 2 + 6x + 9.