Η εξισορρόπηση των εξισώσεων είναι ένα από τα βασικά της άλγεβρας. Μπορείτε να βρείτε την απάντηση σε μια πολύπλοκη εξίσωση πολύ πιο εύκολα, χωρίζοντας την εξίσωση σε δύο απλές εξισώσεις. Αν και η διαδικασία μπορεί να φαίνεται προκλητική στην αρχή, είναι πραγματικά πολύ απλή. Βασικά θα σπάσετε την εξίσωση σε δύο μονάδες, οι οποίες, όταν πολλαπλασιαστούν μαζί, δημιουργούν το αρχικό σας στοιχείο. Μπορείτε να παραγοντοποιήσετε και να λύσετε εξισώσεις με λίγα μόνο βήματα.
Ορίστε την εξίσωση σας σε 0. Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια εξίσωση όπως x ^ 2 + 7x = --12, θα προσθέσετε 12 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να την ορίσετε στο 0. Μόλις το κάνετε αυτό, η εξίσωση σας θα έχει την εξής μορφή: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Βρείτε τους παράγοντες. Σε αυτήν την περίπτωση, τώρα αντιμετωπίζετε x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Θα βρείτε τους παράγοντες του 12. Οι παράγοντες 12 περιλαμβάνουν 1, 2, 3, 4, 6 και 12.
Βεβαιωθείτε ότι οι παράγοντες σας προσθέτουν έως τη μεσαία μεταβλητή. Από όλους τους παράγοντες που βρέθηκαν στο Βήμα 2, μόνο τα 3 και 4 προσθέτουν έως και 7, τη μεσαία μεταβλητή. Η διασφάλιση της προσθήκης των παραγόντων σας στην κεντρική μεταβλητή σας είναι το κλειδί για την παράταξη.
Αποκαλύψτε τις άγνωστες μεταβλητές σας. Εφόσον το x είναι τετράγωνο, όταν το ξεχωρίζετε, θα έχετε ένα x. Δείτε την επόμενη ενότητα για περισσότερα σχετικά με την αντιμετώπιση άγνωστων μεταβλητών.
Γράψτε τη νέα σας εξίσωση. Επειδή τα 3 και 4 φαίνεται να είναι σωστά, γράψτε την εξίσωση σας ως (x + 3) (x + 4) = 0.
Ορίστε την εξίσωση στο 0 και συντελέστε την εξίσωση όπως κάνατε στα Βήματα 1 και 2 της τελευταίας ενότητας εάν η εξίσωση σας έχει αρνητική αριθμητική τιμή. Για παράδειγμα, μπορεί να εμφανιστεί μια εξίσωση όπως x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Βρείτε τους παράγοντες σε x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Για αυτήν την εξίσωση, οι συντελεστές είναι 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 και 12 για τον αριθμό 12. Δεδομένου ότι η τελευταία μεταβλητή σας είναι αρνητική, οι παράγοντες της θα είναι θετικοί και αρνητικοί. Σε αυτήν την περίπτωση, το 6 και το -2 θα είναι οι παράγοντες σας, όπως όταν πολλαπλασιάζονται μαζί, έχουν ένα προϊόν -12, και όταν προστίθενται μαζί, το προϊόν τους είναι 4. Η απάντησή σας τώρα θα μοιάζει (x + 6) (x - 2) = 0.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Επίλυση τετραγωνικών εξισώσεων: Επίλυση με Factoring στο Purple Math
Συμβουλές
- Μπορείτε επίσης να ακολουθήσετε αυτά τα βήματα εάν αντιμετωπίζετε μια μικρότερη εξίσωση, όπως x ^ 2 + 5x = 0. Αναλύστε το x, το οποίο είναι κοινό και στις δύο μεταβλητές και λύστε το x. x (x + 5) = 0. x θα ισούται με 0 και --5.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Αυτό το άρθρο γράφτηκε από έναν επαγγελματία συγγραφέα, το αντίγραφο επεξεργάστηκε και ελέγχθηκε το γεγονός μέσω ενός συστήματος ελέγχου πολλαπλών σημείων, σε προσπάθειες να διασφαλιστεί ότι οι αναγνώστες μας λαμβάνουν μόνο τις καλύτερες πληροφορίες. Για να υποβάλετε τις ερωτήσεις ή τις ιδέες σας ή για να μάθετε περισσότερα, ανατρέξτε στη σελίδα σχετικά με εμάς: σύνδεσμος παρακάτω.