Ένας "συνδυασμός" είναι μια αδιάτακτη σειρά διακριτών στοιχείων. Μια ταξινομημένη σειρά διακριτών στοιχείων αναφέρεται ως «παραλλαγή». Μια σαλάτα μπορεί να περιέχει μαρούλι, ντομάτες και ελιές. Δεν έχει σημασία σε ποια σειρά είναι; μπορείτε να πείτε μαρούλι, ελιές και ντομάτες, ή ελιές, μαρούλι και ντομάτες. Στο τέλος, είναι ακόμα η ίδια σαλάτα. Αυτός είναι ένας συνδυασμός. Ο συνδυασμός με ένα λουκέτο, ωστόσο, πρέπει να είναι ακριβής. Εάν ο συνδυασμός είναι 40-30-13, τότε το 30-40-13 δεν θα ανοίξει το κλείδωμα. Αυτό είναι γνωστό ως «παραλλαγή».
Κριτική συνδυασμού κριτικής. Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν το nCr για να σημειώσουν έναν συνδυασμό. Ο συμβολισμός σημαίνει τον αριθμό των στοιχείων "n", που λαμβάνονται "r" κάθε φορά. Η σημείωση 5C3 δείχνει τον αριθμό των συνδυασμών στους οποίους μπορούν να επιλεγούν 3 στοιχεία από τα 5.
Αξιολογήστε τα παραγοντικά. Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν παραγοντικά για την επίλυση προβλημάτων συνδυασμού. Ένα παραγοντικό αντιπροσωπεύει το προϊόν όλων των αριθμών από 1 έως (και περιλαμβάνει) τον καθορισμένο αριθμό. Έτσι, 5 παραγοντικά = 1_2_3_4_5. "5!" είναι ο συμβολισμός για το "5 factorial."
Ορίστε τις μεταβλητές. Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια, ας δούμε ένα παράδειγμα. Ας δούμε τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να επιλεγούν 13 τραπουλόχαρτα από μια τράπουλα 52. Το πρώτο φύλλο που επιλέξατε μπορεί να είναι οποιοδήποτε από τα 52 φύλλα. Ο δεύτερος αριθμός που επιλέγεται λαμβάνεται από 51 κάρτες και ούτω καθεξής.
Ανατρέξτε στον τύπο συνδυασμών. Ο τύπος για συνδυασμούς είναι γενικά n! / (r! (n - r)!), όπου n είναι ο συνολικός αριθμός δυνατοτήτων εκκίνησης και r είναι ο αριθμός των επιλογών που έχουν γίνει. Στο παράδειγμά μας, έχουμε 52 κάρτες. επομένως, n = 52. Θέλουμε να επιλέξουμε 13 κάρτες, οπότε r = 13.
Αντικαταστήστε τις μεταβλητές στον τύπο. Για να μάθετε πόσους συνδυασμούς των 13 μπορούν να επιλεγούν από μια τράπουλα 52 φύλλων, η εξίσωση είναι 52! / 39! (13!) Ή 635.013.559.600 διαφορετικούς συνδυασμούς.
Ελέγξτε τον υπολογισμό σας με μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή. Χρησιμοποιήστε την ηλεκτρονική αριθμομηχανή που βρίσκεται στους πόρους για να επικυρώσετε την απάντησή σας.
Συμβουλές
Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε συνδυασμούς στο Excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση COMBIN. Ο ακριβής τύπος είναι: = ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ (σύμπαν, σύνολα). Ο αριθμός των συνδυασμών τεσσάρων χαρακτήρων που μπορούν να γίνουν από το αλφάβητο είναι: = COMBIN (26, 4) ή 14.950.