Το να βρίσκετε τις συντεταγμένες που λείπουν σε μια γραμμή είναι συχνά ένα πρόβλημα στο οποίο πρέπει να επιλύσετε προγραμματίστε βιντεοπαιχνίδια, κάντε τα καλά στην τάξη της άλγεβρας ή είστε ικανοί στην επίλυση γεωμετρίας συντεταγμένων προβλήματα. Αν θέλετε να γίνετε αρχιτέκτονας, μηχανικός ή συντάκτης, θα πρέπει να βρείτε ελλείπουσες συντεταγμένες ως μέρος της εργασίας σας. Ένα κοινό πρόβλημα άλγεβρας απαιτεί να βρείτε μια συντεταγμένη που λείπει (είτε x είτε y) δεδομένης της κλίσης του γραμμή, ένα ζεύγος γνωστών συντεταγμένων (x, y) και ένα άλλο ζεύγος συντεταγμένων (x, y) που έχει μόνο ένα γνωστό συντεταγμένη.
Γράψτε τον τύπο για την κλίση της γραμμής ως M = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), όπου M είναι η κλίση της γραμμής, το Y2 είναι η συντεταγμένη y ενός σημείου που ονομάζεται "A" στη γραμμή, το X2 είναι η συντεταγμένη x του σημείου "A", το Y1 είναι η συντεταγμένη y ενός σημείου που ονομάζεται "B" στη γραμμή και το X1 είναι η συντεταγμένη x του σημείο Β.
Αντικαταστήστε την τιμή της κλίσης που δίνεται και τις δεδομένες τιμές συντεταγμένων του σημείου Α και του σημείου Β. Χρησιμοποιήστε μια κλίση "1" και τις συντεταγμένες του σημείου Α ως (0, 0) για το σημείο (X2, Y2) και τις συντεταγμένες του σημείο B ως (1, Y1) για το άλλο σημείο (X1, Y1), όπου το Y1 είναι η άγνωστη συντεταγμένη που πρέπει να λύσετε Για. Βεβαιωθείτε ότι αφού αντικαταστήσετε αυτές τις τιμές στον τύπο κλίσης ότι η εξίσωση κλίσης διαβάζει 1 = (0 - Y1) / (0 - 1).
Λύστε για τη συντεταγμένη που λείπει αλγεβρικά χειρίζοντας την εξίσωση έτσι ώστε η μεταβλητή συντεταγμένης που λείπει βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης και η πραγματική τιμή συντεταγμένης για την οποία πρέπει να επιλύσετε βρίσκεται στη δεξιά πλευρά του εξίσωση. Χρησιμοποιήστε το σύνδεσμο "Βασικοί κανόνες της άλγεβρας" (βλ. Πόρους) εάν δεν είστε εξοικειωμένοι με την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων.
Παρατηρήστε ότι για αυτό το παράδειγμα, η εξίσωση, 1 = (0 - Y1) / (0 - 1), απλοποιείται σε 1 = -Y1 / -1 καθώς η αφαίρεση ενός αριθμού από το 0 είναι το αρνητικό του ίδιου του αριθμού. Και έτσι 1 = Y1 / 1. Συμπέρασμα ότι η συντεταγμένη που λείπει, το Y1, είναι ίση με το 1, αφού, το 1 = Y1 είναι το ίδιο με το Y1 = 1.