Εξίσωση για καμπύλες γραμμές στην άλγεβρα

Οι μαθητές της άλγεβρας συχνά δυσκολεύονται να κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ ενός γραφήματος μιας ευθείας ή καμπύλης γραμμής και μιας εξίσωσης. Επειδή οι περισσότερες τάξεις άλγεβρας διδάσκουν εξισώσεις πριν από γραφήματα, δεν είναι πάντα σαφές ότι η εξίσωση περιγράφει το σχήμα της γραμμής. Επομένως, οι καμπύλες γραμμές είναι μια ειδική περίπτωση στην άλγεβρα. Οι εξισώσεις τους μπορεί να έχουν μία από τις πολλές μορφές, ανάλογα με την καμπύλη γραμμή που αντιμετωπίζετε.

Τετραγωνικές εξισώσεις

Στην άλγεβρα γυμνασίου, τα είδη καμπυλών γραμμών που οι μαθητές είναι πιο πιθανό να δουν είναι τα γραφήματα των τετραγωνικών εξισώσεων. Αυτές οι εξισώσεις έχουν τη μορφή f (x) = ax ^ 2 + bx + c και μπορούν να λυθούν με διάφορους τρόπους. Οι μαθητές συχνά θα κληθούν να βρουν τις λύσεις, ή τα μηδενικά, αυτών των γραφημάτων, τα οποία είναι τα σημεία στα οποία το γράφημα διασχίζει τον άξονα x. Πριν όμως δουλέψουν με τα γραφήματα, οι μαθητές θα πρέπει να νιώθουν άνετα με τη μορφή των τετραγωνικών εξισώσεων και μπορεί επίσης να εργαστούν για να τα παραγάγουν.

Γράφημα τετραγωνικών εξισώσεων

Οι τετραγωνικές εξισώσεις θα γράφονται ως παραβολές ή συμμετρικές καμπύλες γραμμές που έχουν σχήμα σχήματος μπολ. Αυτές οι εξισώσεις θα έχουν ένα σημείο που είναι υψηλότερο ή χαμηλότερο από το υπόλοιπο, το οποίο ονομάζεται κορυφή της παραβολής. οι εξισώσεις ενδέχεται να διασχίζουν ή να μην διασχίζουν τον άξονα x ή y.

Αρνητικές γραμμές

Μια παραβολή που έχει γραφική παράσταση προς τα κάτω ή μοιάζει με ανάποδα μπολ, έχει αρνητικό συντελεστή για το τμήμα του τσεκούρι εξίσωσης ^ 2. Σε αυτήν την περίπτωση, η κορυφή θα είναι το υψηλότερο σημείο στην παραβολή. Ωστόσο, ο άξονας συμμετρίας, ή η τέλεια συμμετρία που υπάρχει στις παραβολικές / τετραγωνικές εξισώσεις με θετικούς συντελεστές, θα παραμείνει ο ίδιος.

Άλλες καμπύλες γραμμές

Οι μαθητές μπορεί να συναντήσουν καμπύλες γραμμές που δεν είναι τετραγωνικές εξισώσεις. Αυτές οι εκφράσεις μπορεί να έχουν κάποιο άλλο είδος εκθέτη συνδεδεμένο στη μεταβλητή, όπως x ^ 3 ή ακόμα υψηλότερες εκφράσεις. Για να βρουν την εξίσωση για μια μη παραβολική, μη τετραγωνική γραμμή, οι μαθητές μπορούν να απομονώσουν σημεία στο γράφημα και συνδέστε τα στον τύπο y = mx + b, στον οποίο m είναι η κλίση της γραμμής και b είναι το Υ-τομή.

  • Μερίδιο
instagram viewer