Αν και οι μαθητές συχνά βρίσκουν εκφοβιστικές ερωτήσεις λειτουργίας, η επίλυση μιας συνάρτησης δεν είναι διαφορετική με την επίλυση απλές εξισώσεις (μαθηματικές εκφράσεις σε ένα σύνολο μεταβλητών ίσο με μια σταθερά, για παράδειγμα, 2x + 5 = 15). Η κύρια διαφορά είναι ότι κατά την επίλυση μιας συνάρτησης, αντί της αναζήτησης μιας μεμονωμένης λύσης (π.χ. x = 5 στο παραπάνω παράδειγμα), οι μαθητές πρέπει να καθορίσουν τον τομέα και το εύρος της συνάρτησης. Για να εργαστούν επιτυχώς με λειτουργίες στην άλγεβρα, οι μαθητές θα πρέπει να γνωρίζουν μερικά βασικά γεγονότα σχετικά με αυτά.
Τομέα
Ο τομέας μιας συνάρτησης είναι το σύνολο τιμών εισόδου ή x-τιμών για αυτήν τη συνάρτηση. Αυτές οι τιμές, μαζί, περιλαμβάνουν την ανεξάρτητη μεταβλητή.
Εύρος
Το εύρος μιας συνάρτησης είναι το σύνολο τιμών εξόδου, ή τιμών y, η συνάρτηση θα σας δώσει όταν κάθε τιμή στον τομέα εισέρχεται στη συνάρτηση. Αυτά, μαζί, περιλαμβάνουν την εξαρτημένη μεταβλητή.
Προσδιορισμός συναρτήσεων
Για να προσδιορίσετε εάν μια εξίσωση είναι συνάρτηση, κοιτάξτε μια ποικιλία σημείων συντεταγμένων (x, y) ή το γράφημα αυτής της εξίσωσης. Εάν η εξίσωση είναι πράγματι συνάρτηση, καθεμία από τις τιμές x θα έχει μόνο μία τιμή y που σχετίζεται με αυτήν. Επομένως, μια εξίσωση που παράγει τα σημεία συντεταγμένων (1,2) και (1,3) δεν είναι συνάρτηση.
Λύσεις Λειτουργίες
Για να επιλύσετε μια συνάρτηση για την τιμή y σε ένα δεδομένο σημείο, απλώς συνδέστε έναν αριθμό ή μια τιμή x. Επομένως, εάν έχετε την εξίσωση f (x) = 2x + 1 και θέλετε να μάθετε ποια είναι η τιμή αυτής της συνάρτησης στο x = 3, συνδέστε το 3 για να λάβετε f (3) = 2 (3) + 1, ή 7.