Η γωνία κλίσης μιας κλίσης

Με απλά λόγια, η γωνία κλίσης είναι το μέτρο του διαστήματος μεταξύ δύο γραμμών σε ένα γράφημα. Επειδή οι γραμμές σε ένα γράφημα σχεδιάζονται συχνά σε διαγώνιο, αυτός ο χώρος έχει συνήθως τριγωνικό σχήμα. Επειδή όλα τα τρίγωνα μετρώνται από τις γωνίες τους, αυτός ο χώρος μεταξύ δύο γραμμών πρέπει συχνά να αντιπροσωπεύεται από "γωνίες" της κλίσης. Όταν η κλίση μιας γραμμής δεν μπορεί να μετρηθεί με τον συμβατικό τρόπο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη γωνία κλίσης, επειδή η γωνία κλίσης και η κλίση της γραμμής είναι στην πραγματικότητα ίση.

Μια κλίση είναι ένας λόγος μεταβολής από την κατακόρυφη προς την οριζόντια μιας γραμμής σε ένα γράφημα. Αυτό αντιπροσωπεύεται συνήθως από το γράμμα m. Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίση μιας γραμμής, τόσο πιο απότομη είναι. Εάν μια κλίση αντιπροσωπεύεται από έναν αρνητικό αριθμό, τότε η γραμμή δεν κινείται με μια ανοδική κίνηση στο γράφημα, αλλά κινείται σε μια προς τα κάτω κίνηση.

Σε ένα κανονικό γράφημα, ο άξονας x και y διχάζονται ο ένας τον άλλον κάθετα και σχηματίζουν τέσσερις ορθές γωνίες. Σε ένα γράφημα όπου οι μόνες γραμμές είναι x και y, η κλίση θα είναι πάντα 90 μοίρες. Αυτό συμβαίνει επειδή η κλίση είναι το μέτρο του θετικού τμήματος του άξονα Χ (τα δύο άνω τεταρτημόρια ενός γραφήματος) έως ότου φτάσει σε μια γραμμή. Σε αυτήν την περίπτωση, καθώς η μόνη άλλη γραμμή είναι ο άξονας y, η κλίση εκτείνεται σε ολόκληρο το πάνω δεξί τεταρτημόριο του γραφήματος κάνοντας κλίση 90 μοίρες. Κάθε γραμμή που είναι οριζόντια έχει κλίση 0 και κάθε γραμμή που είναι κάθετη έχει κλίση 90. Πρέπει να σημειώσετε ότι οι οριζόντιες γραμμές αντικατοπτρίζουν τον άξονα x και οι κάθετες γραμμές αντικατοπτρίζουν τον άξονα y.

Η συνάρτηση εφαπτομένης χρησιμοποιείται στην τριγωνομετρία για τον προσδιορισμό του μέτρου μιας γωνίας σε ένα τρίγωνο. Η εφαπτομένη μετρά μόνο τη γωνία που δημιουργείται από τις δύο γραμμές ενός τριγώνου που δεν είναι η υπόταση. Αυτή η συνάρτηση δεν πρέπει να συγχέεται με την άλλη εφαπτομένη στα μαθηματικά που έχει επίσης σχέση με τις κλίσεις. Αυτή η εφαπτομένη είναι το σημείο στο οποίο μια κλίση αγγίζει μια καμπύλη μιας άλλης συνάρτησης. Όσον αφορά τη γωνία κλίσης μιας κλίσης, η εφαπτομένη χρησιμοποιείται μόνο για τη μέτρηση της γωνίας και δεν χρησιμοποιείται με οποιονδήποτε άλλο τρόπο.

Η γωνία κλίσης μιας κλίσης είναι το μέτρο της κλίσης από τον άξονα Χ σε μια γραμμή ή κλίση σε ένα γράφημα. Όπως με το μέτρο της κλίσης στο γράφημα, αυτό είναι το μέτρο της γωνίας που γίνεται μεταξύ ενός θετικού τμήματος του άξονα Χ που κινείται αριστερόστροφα έως ότου χτυπήσει την κλίση της γραμμής. Εάν η κλίση της γραμμής είναι θετική, κινείται μέσω του πάνω δεξιού τεταρτημορίου του γραφήματος και η γωνία θα είναι μικρή. Εάν η κλίση της γραμμής είναι αρνητική, κινείται μέσω του άνω αριστερού τεταρτημορίου και η γωνία θα είναι μεγάλη. Η συνάρτηση εφαπτομένης χρησιμοποιείται για τη μέτρηση αυτής της γωνίας και αντιμετωπίζει τον άξονα Χ ως μία γραμμή ενός τριγώνου και την κλίση της γραμμής ως την άλλη εφαπτομενική γραμμή. Η κλίση μιας γραμμής και η εφαπτομένη θα είναι πάντα ίσες μεταξύ τους.