Τα μαθηματικά δεν έχουν γκρίζες περιοχές. Όλα βασίζονται σε κανόνες. Μόλις μάθετε τους ορισμούς, τότε θα κάνετε την εργασία στο σπίτι, ολοκληρώνοντας τους τύπους και κάνετε υπολογισμούς θα έρθει εύκολα. Η γνώση του τρόπου χρήσης ακολουθιών και συναρτήσεων θα σας βοηθήσει ειδικά σε τάξεις άλγεβρας, λογισμού και γεωμετρίας.
Ορισμός της λειτουργίας
Η λειτουργία είναι ένα από τα πιο βασικά στοιχεία των μαθηματικών. Μια συνάρτηση προϋποθέτει ότι υπάρχουν δύο σύνολα αριθμών που αντιστοιχούν - ή βασίζονται - το ένα στο άλλο. Οι συναρτήσεις μπορούν να εκφραστούν ως γραπτοί τύποι.
Η συνάρτηση γράφεται ως "f (x) = x"; όπου το "x" είναι μεταβλητό. Ας υποθέσουμε ότι "f (x) = 3x" όπου ο αριθμός εισαγωγής είναι "x" και, στη συνέχεια, η συνάρτηση είναι ο αριθμός που αντιστοιχεί σε κάθε στοιχείο του "x".
Ορισμός της ακολουθίας
Η ακολουθία είναι ένας τύπος συνάρτησης και αποτελείται από οποιοδήποτε σύνολο ακεραίων - ακέραιοι αριθμοί στο ή μεγαλύτερο από το μηδέν. Το μόνο που σημαίνει μια ακολουθία είναι ότι υπάρχει μια σειρά από ακέραιους ή μεγαλύτερους από το μηδέν που έχουν ένα εύρος που περιέχεται στο σύνολο των αριθμών υπό εξέταση.
Τι κοινό έχουν η ακολουθία και η λειτουργία
Η ακολουθία είναι ένας τύπος συνάρτησης. Θυμηθείτε, μια συνάρτηση είναι οποιοσδήποτε τύπος που μπορεί να εκφραστεί ως "f (x) = x", αλλά μια ακολουθία περιέχει μόνο ακέραιους ή μηδέν μεγαλύτερους.
Παράδειγμα ακολουθίας
Η ακολουθία Fibonacci είναι ένα πολύ γνωστό παράδειγμα ακολουθίας όπου οι αριθμοί μεγαλώνουν με σταθερό ρυθμό, που αντιπροσωπεύεται από τον ακόλουθο τύπο:
(x) = F (x - 1) + F (x - 2)
Αναφερόμενος στον ορισμό της ακολουθίας, το x είναι ακέραιος. Οποιοσδήποτε τύπος είναι μια ακολουθία εάν περιέχει ακέραιους αριθμούς σε ή μεγαλύτερο από το μηδέν. Τα ακόλουθα είναι αναπαραστάσεις των ακολουθιών όταν εφαρμόζονται σε αυτούς τους αριθμούς:
f (x) = x (x + 1)
f (x) = (4x) / 2
Παραδείγματα συνάρτησης
Οι συναρτήσεις είναι σχεδόν παντού στα μαθηματικά: στην άλγεβρα, τον λογισμό και τη γεωμετρία επειδή εκφράζουν τη σχέση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο αριθμών.
Οι γεωμετρικές συναρτήσεις που χρησιμοποιούνται συνήθως περιλαμβάνουν τύπους για την περιοχή ενός αντικειμένου. Για παράδειγμα, η συνάρτηση για την περιοχή ενός τετραγώνου όπου το "x" είναι το μήκος μιας πλευράς ενός τετραγώνου:
Α = x * x.
Για τον υπολογισμό της κλίσης μεταξύ δύο μεταβλητών αριθμών x και y, η μορφή εξίσωσης κλίσης-αναχαίτισης μπορεί να γραφτεί ως:
y = mx + b