Πώς να κάνετε Πίνακες λειτουργιών στα μαθηματικά 6ης τάξης

Πολλοί μαθητές αρχίζουν να εργάζονται με πίνακες λειτουργίας - επίσης γνωστοί ως t-tables - στην έκτη τάξη, ως μέρος της προετοιμασίας τους για μελλοντικά μαθήματα άλγεβρας. Για την επίλυση προβλημάτων που αφορούν πίνακες λειτουργιών, οι μαθητές πρέπει να διαθέτουν βαθμό γνώσης, συμπεριλαμβανομένης της κατανόησης της διαμόρφωσης ενός επιπέδου συντεταγμένων και του τρόπου απλοποίησης των βασικών αλγεβρικών εκφράσεις. Οι πίνακες συναρτήσεων "Doing" στα μαθηματικά της έκτης τάξης μπορούν να συνεπάγονται μία από τις δύο εργασίες: κατασκευή πίνακα λειτουργιών από εξίσωση ή κατασκευή πίνακα λειτουργιών με βάση ένα γράφημα. Πώς να "κάνετε" ο πίνακας λειτουργίας εξαρτάται από την εργασία που έχει ζητηθεί, αλλά ανεξάρτητα, απαιτεί κατανόηση του τρόπου λειτουργίας αυτών των πινάκων.

Για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με πίνακες λειτουργιών, πρέπει να είστε εξοικειωμένοι με τη διάταξή τους. Ένας πίνακας συναρτήσεων είναι ουσιαστικά ισοδύναμος με μια λίστα πλεγμένων ζεύγους που έχουν ταξινομηθεί - δηλαδή, μια λίστα σημείων στο επίπεδο συντεταγμένων της φόρμας (x, y). Οι πίνακες συναρτήσεων αποτελούνται συνήθως από δύο στήλες, με μια αριστερή στήλη με τίτλο "x" και μια δεξιά στήλη με τίτλο "y". Περιστασιακά, μπορεί να δείτε πίνακες λειτουργιών προσανατολισμένα οριζόντια σε δύο σειρές, με την επάνω σειρά με τίτλο "x" και την κάτω σειρά με τίτλο «y».

Πριν εργαστείτε με πίνακες λειτουργιών, είναι επίσης απαραίτητο να κατανοήσετε τις κρίσιμες σχέσεις που βρίσκονται πίσω τους. Οι πίνακες συναρτήσεων δείχνουν μια ποσοτική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών: μια ανεξάρτητη σχέση και μια εξαρτημένη σχέση. Μια ανεξάρτητη σχέση είναι αυτή στην οποία εισάγονται αριθμητικές τιμές. μια εξαρτημένη σχέση είναι εκείνη στην οποία - μετά την εφαρμογή ενός κανόνα συνάρτησης - παράγει αριθμητικά αποτελέσματα. Όπως υπονοεί η σύμβαση ονομασίας, η αριθμητική τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής εξαρτάται από την τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής. Σε αυτήν τη σχέση, το "x" αντιπροσωπεύει την ανεξάρτητη μεταβλητή και το "y" αντιπροσωπεύει την εξαρτημένη μεταβλητή. Για παράδειγμα, στη συνάρτηση y = x + 4, το "x" είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ το "y" είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. Εάν εισαγάγετε την αριθμητική τιμή του "1" στο x, η έξοδος, y, θα είναι ίση με 5, αφού 1 + 4 = 5.

Συνεχίζοντας με το προηγούμενο παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θα σας ζητηθεί να συμπληρώσετε έναν πίνακα λειτουργιών για y = x + 4. Ξεκινήστε επιλέγοντας τιμές για το x. Μπορείτε να επιλέξετε τις τιμές που σας αρέσουν, αλλά είναι γενικά η καλύτερη πρακτική να επιλέξετε ακέραιους αριθμούς κοντά στο μηδέν, επειδή αυτό συνεπάγεται σχετικά απλούστερους αριθμητικούς υπολογισμούς. Γράψτε τις τιμές x που έχετε επιλέξει στη στήλη με την ένδειξη "x" και μετά εισαγάγετε καθεμία στη συνάρτηση και απλοποιήστε, γράφοντας τα αποτελέσματά σας στη στήλη "y". Για παράδειγμα, όπως προσδιορίστηκε προηγουμένως, η εισαγωγή ενός «1» για το x οδηγεί σε μια τιμή y 5. Έτσι, στον πίνακα σας, θα γράφατε ένα 1 στη στήλη "x", με ένα 5 δίπλα στη στήλη "y". Τώρα, επιλέξτε μια άλλη τιμή για το "x", όπως το -1, το οποίο παράγει μια τιμή y του 3, και γράψτε αυτό -1 και 3 στον πίνακα. Συνεχίστε με αυτόν τον τρόπο μέχρι να συμπληρώσετε το t-table.

Επειδή οι μεμονωμένες σειρές ενός πίνακα λειτουργιών συντονίζονται σε σημεία σε ένα γράφημα, μπορεί να σας ζητηθεί να δημιουργήσετε έναν πίνακα λειτουργιών από ένα γράφημα. Ας υποθέσουμε ότι σας δίνεται το γράφημα μιας γραμμής που περνά μέσα από τα σημεία (-2, -3), (0, -1) και (2, 1). Γράψτε τις τιμές x κάθε σημείου, που είναι -2, 0 και 2, στη στήλη x του πίνακα λειτουργίας. Γράψτε κάθε τιμή y κάθε σημείου στη στήλη y δίπλα στην τιμή x στην οποία αντιστοιχεί. Για παράδειγμα, γράψτε το -3 δίπλα στο -2 και ούτω καθεξής. Αργότερα, καθώς οι σπουδές σας εξελίσσονται, ενδέχεται να σας ζητηθεί να γράψετε μια εξίσωση με βάση το μοτίβο που βρίσκεται στο πίνακας συναρτήσεων, ο οποίος στην περίπτωση αυτή θα είναι y = x - 1, καθώς κάθε τιμή του "y" είναι 1 μικρότερη από την αντίστοιχη τιμή x.