Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι μια μαθηματική μέθοδος βελτιστοποίησης ενός αποτελέσματος σε ένα μαθηματικό μοντέλο χρησιμοποιώντας γραμμικές εξισώσεις ως περιορισμούς. Για να επιλύσετε ένα τυπικό γραμμικό πρόγραμμα φόρμας χρησιμοποιήστε το Microsoft Excel και το πρόσθετο Excel Solver. Το Excel Solver μπορεί να ενεργοποιηθεί στο Excel 2010 κάνοντας κλικ στο "αρχείο" στη γραμμή εργαλείων, "επιλογές" και "Πρόσθετο". Επιλέξτε το "Solver Add-in" και κάντε κλικ στο "OK". Μπορείτε να αποκτήσετε πρόσβαση στο Solver στην καρτέλα "Δεδομένα" στο γραμμή εργαλείων. Το πιο βασικό γραμμικό πρόγραμμα για επίλυση είναι η τυπική μορφή.
όπου τα c, x, A και b είναι πίνακες. Η αντικειμενική συνάρτηση μπορεί επίσης να ελαχιστοποιηθεί ή να ισούται με κάποιο αριθμό z. Οι περιορισμοί είναι σε γραμμική μορφή. Το Χ δεν πρέπει να έχει μη αρνητικό περιορισμό. Αυτές οι διαφορές στο γραμμικό πρόγραμμα εξαρτώνται από το συγκεκριμένο πρόβλημα. Ωστόσο, είναι επιτακτική ανάγκη να ρυθμιστεί σωστά το γραμμικό πρόγραμμα. Βεβαιωθείτε ότι έχετε κάνει όλους τους υπολογισμούς για τους πίνακες cTx, Ax και b στο Excel προτού επιλύσετε το γραμμικό πρόγραμμα. Μπορείτε να ξεκινήσετε είτε ορίζοντας όλες τις τιμές του x σε 1 είτε αφήνοντάς τις άγνωστες. Μπορεί να είναι χρήσιμο να ονομάσετε τα κελιά κάνοντας κλικ στο "Εισαγωγή" στη γραμμή εργαλείων, "Όνομα" και "Ορισμός". Τα ονόματα των κελιών μπορούν να πληκτρολογηθούν απευθείας στο Solver.
Ανοίξτε το Solver και εισαγάγετε τα απαραίτητα κελιά. Για να εισαγάγετε ένα κελί, κάντε κλικ στο εικονίδιο Excel στα δεξιά του πλαισίου κειμένου και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κελί που θέλετε. Το "Set Target Cell:" είναι η αντικειμενική συνάρτηση. "Αλλάζοντας τα κελιά:" είναι οι μεταβλητές στο γραμμικό σας πρόγραμμα, το οποίο είναι ο πίνακας x. Κάντε κλικ στο "Προσθήκη" για να προσθέσετε έναν περιορισμό. Η αναφορά κελιού είναι η μήτρα Ax. Επιλέξτε τον τύπο περιορισμού (μεγαλύτερο από ή ίσο με, μικρότερο ή ίσο ή ίσο με) από το αναπτυσσόμενο μενού. Ο περιορισμός είναι ο πίνακας b. Εάν το x είναι μη αρνητικό, προσθέστε αυτόν τον περιορισμό για κάθε τιμή x.
Επιλέξτε ένα σωστό γραμμικό μοντέλο από το αναπτυσσόμενο μενού "Επιλογή μεθόδου επίλυσης:". Τα τυπικά γραμμικά προγράμματα μορφής χρησιμοποιούν γενικά μια μέθοδο επίλυσης LP Simplex. Εάν το x έχει μη αρνητικό περιορισμό, επιλέξτε το πλαίσιο "Δημιουργία μη περιορισμένων μεταβλητών μη αρνητικών."
Λύστε το γραμμικό πρόγραμμα κάνοντας κλικ στο "Επίλυση". Αφήστε το Solver να σκεφτεί για λίγο. Εάν ο Solver βρει μια λύση, θα εμφανιστεί ένα πλαίσιο διαλόγου με τον τίτλο "Αποτελέσματα επίλυσης". Σας δίνεται η επιλογή να διατηρήσετε τις λύσεις επίλυσης ή να επαναφέρετε όλα τα κελιά στην αρχική τους τιμή.