Το Covariance είναι μια στατιστική ποσότητα που χρησιμοποιείται για να μετρήσει ένα συγκεκριμένο είδος σχέσης μεταξύ δύο ταξινομημένων συνόλων δεδομένων. Σε μαθηματικούς όρους, η συνδιακύμανση μπορεί να υπολογιστεί ως η διαφορά μεταξύ του μέσου όρου των προϊόντων των ζευγαρωμένων τιμών από κάθε σύνολο και του προϊόντος των μέσων τιμών των δύο συνόλων. Ο υπολογιστής γραφικών TI-83 μπορεί να διευκολύνει την καταχώριση των ταξινομημένων λιστών δεδομένων και να πραγματοποιήσει ορισμένες στατιστικές αναλύσεις, αλλά δεν διαθέτει μία εντολή για τον υπολογισμό της συνδιακύμανσης δύο λιστών αριθμών. Πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια σειρά εντολών για να βρείτε συνδιακύμανση χρησιμοποιώντας το TI-83.
Πατήστε το κουμπί "STAT" και μετά το κουμπί "1" για να αποκαλύψετε το Stat List Editor. Χρησιμοποιήστε τα κουμπιά βέλους για να περιηγηθείτε στις λίστες. Βρείτε ή δημιουργήστε δύο κενές λίστες για να αποθηκεύσετε τα δεδομένα σας ή διαγράψτε τις δύο πρώτες προεπιλεγμένες λίστες (με την ονομασία "L1" και "L2") από πατώντας "STAT", στη συνέχεια "4" (για εισαγωγή "ClrList"), μετά "2ο", στη συνέχεια "1", στη συνέχεια ",", στη συνέχεια "2ο", στη συνέχεια "2" και τέλος "ENTER". Πατήστε "STAT" και, στη συνέχεια, "1" για να επιστρέψετε στο Stat List Editor και να βρείτε τις κενές λίστες σας.
Πλοηγηθείτε με τα κουμπιά βέλους για να επισημάνετε την πρώτη καταχώριση μιας κενής λίστας και, στη συνέχεια, εισαγάγετε τον πρώτο αριθμό χρησιμοποιώντας τα αριθμητικά πλήκτρα και πατήστε "ENTER". Η επόμενη καταχώρηση θα επιλεγεί αυτόματα. Προχωρήστε στην εισαγωγή όλων των αριθμών για αυτήν τη λίστα, πατώντας "ENTER" μεταξύ κάθε αριθμού. Όταν ολοκληρωθεί η πρώτη λίστα, χρησιμοποιήστε το κουμπί δεξιού ή αριστερού βέλους για να μεταβείτε στην πρώτη καταχώρηση της επόμενης κενής λίστας. Συμπληρώστε αυτήν τη λίστα όπως κάνατε την πρώτη. Αυτές οι δύο λίστες θα αντιμετωπίζονται ως ένα σύνολο ζευγαρωμένων αριθμών και έτσι θα πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος. Σημειώστε τα ονόματα των λιστών που χρησιμοποιήσατε, όπως φαίνεται στην κορυφή των αντίστοιχων στηλών τους.
Πατήστε "STAT" και μετά το δεξί βέλος για να εμφανιστεί το μενού "STAT CALC". Πατήστε "2" για να εισαγάγετε την εντολή "2-Var Stats". Εάν χρησιμοποιήσατε τις προεπιλεγμένες λίστες "L1" και "L2", απλώς πατήστε enter για να εκτελέσετε την εντολή. Διαφορετικά, πρέπει να εισαγάγετε το όνομα μιας λίστας, ένα κόμμα και το όνομα της άλλης λίστας προτού πατήσετε "ENTER". Για να εισαγάγετε το όνομα μιας από τις προεπιλεγμένες λίστες ("L1" έως "L6"), απλώς πατήστε "2ο" και στη συνέχεια πατήστε ένα από τα αριθμητικά κουμπιά από 1 έως 6. Εάν χρησιμοποιήσατε μια λίστα με διαφορετικό όνομα, πατήστε "2ο" και, στη συνέχεια, "STAT" για να αποκαλύψετε τα προσαρμοσμένα ονόματα λίστας, στη συνέχεια, επιλέξτε το όνομα με τα κουμπιά βέλους και πατήστε "ENTER" για να προσθέσετε αυτήν τη λίστα στην εντολή. Όταν και τα δύο ονόματα λιστών έχουν προστεθεί στην εντολή, διαχωρισμένα με κόμμα, πατήστε "ENTER" για να εκτελέσετε την εντολή. Η οθόνη θα γεμίσει με τα αποτελέσματα διαφόρων στατιστικών υπολογισμών εάν η εντολή είναι επιτυχής. Θα χρησιμοποιήσουμε μερικές από αυτές τις υπολογισμένες ποσότητες για να βρούμε τη διακύμανση μεταξύ των λιστών μας.
Πατήστε "VARS", έπειτα "5", έπειτα το κουμπί δεξιού βέλους και έπειτα το "5" για να εισαγάγετε το πρώτο μέρος του τύπου συνδιακύμανσης: το άθροισμα των προϊόντων κατά ζεύγη από τις καταχωρήσεις λίστας. Στη συνέχεια, πατήστε "÷" για να υποδείξετε διαίρεση, έπειτα "VARS", έπειτα "5" και έπειτα "1" για να εισαγάγετε το "n", τον αριθμό των στοιχείων σε κάθε λίστα. Τώρα έχετε εισαγάγει μια έκφραση για τον μέσο όρο των προϊόντων κατά ζεύγη. Στη συνέχεια, πατήστε "-" για να εισαγάγετε έναν τελεστή αφαίρεσης, στη συνέχεια "VARS", στη συνέχεια "5", στη συνέχεια "2", στη συνέχεια "VARS", στη συνέχεια "5" και στη συνέχεια "5". Τώρα θα πρέπει να δείτε τον πλήρη τύπο συνδιακύμανσης, με το προϊόν των μέσων όρων των λιστών (εμφανίζονται ως x και y με μπάρες στην κορυφή) αφαιρείται από το πηλίκο του όρου του αθροίσματος των προϊόντων και τον αριθμό των στοιχείων στο τόπος αγώνων. Πατήστε "ENTER" για να εκτελέσετε τον υπολογισμό και να εμφανίσετε τη συνδιακύμανση.
βιβλιογραφικές αναφορές
- NetMBA: Συνδιακύμανση
- Texas Instruments: Οδηγός TI-83
Συμβουλές
- Εάν εκτελείτε συχνά αυτόν τον υπολογισμό, σκεφτείτε να συντάξετε ένα πρόγραμμα για το TI-83 για να διευκολύνετε τη διαδικασία. Ανατρέξτε στο κεφάλαιο 16 του βιβλίου οδηγιών TI-83 (βλ. Αναφορές) για πληροφορίες σχετικά με τον προγραμματισμό. Εάν μπορείτε να μεταφέρετε προγράμματα από τον υπολογιστή σας στο TI-83, ενδέχεται επίσης να βρείτε δωρεάν λογισμικό στο Διαδίκτυο για να υπολογίσετε τη συνδιακύμανση με το TI-83.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Michael Carroll είναι καθηγητής μαθηματικών γυμνασίου. Έχει γράψει για διάφορους ιστότοπους από το 2010, ειδικευμένος στον προγραμματισμό, το σχεδιασμό ιστοσελίδων, την ηλεκτρονική και διάφορα κομμάτια λογισμικού. Είναι κάτοχος πτυχίου ηλεκτρολόγου μηχανικού από το Πανεπιστήμιο του Τέξας, με εξειδίκευση στον σχεδιασμό ενσωματωμένων συστημάτων.
Φωτογραφικές μονάδες
στατιστική εικόνα του Soja Andrzej από Fotolia.com