Ένας τέλειος κύβος είναι ένας αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως ^ 3. Όταν δημιουργείτε έναν τέλειο κύβο, θα έχετε ένα * a * a, όπου το "a" είναι η βάση. Δύο κοινές διαδικασίες factoring που ασχολούνται με τέλειους κύβους είναι τα ποσά factoring και οι διαφορές τέλειων κύβων. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να συνυπολογίσετε το άθροισμα ή τη διαφορά σε μια διωνυμική (δίμηνη) και τριανομική (τριών όρων) έκφραση. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το ακρωνύμιο "SOAP" για να υπολογίσετε το άθροισμα ή τη διαφορά. Το SOAP αναφέρεται στα σημάδια της παραγοντοποιημένης έκφρασης από αριστερά προς τα δεξιά, με το διωνυμικό πρώτο, και σημαίνει "Ίδια", "Αντίθετα" και "Πάντα θετικά".
Ξαναγράψτε τους όρους έτσι ώστε και οι δύο να είναι γραμμένοι με τη μορφή (x) ^ 3, δίνοντάς σας μια εξίσωση που μοιάζει με ^ 3 + b ^ 3 ή a ^ 3 - b ^ 3. Για παράδειγμα, δεδομένου του x ^ 3 - 27, ξαναγράψτε το ως x ^ 3 - 3 ^ 3.
Χρησιμοποιήστε το SOAP για να συντελέσετε την έκφραση σε διωνυμικό και τριανομικό. Στο SOAP, το "ίδιο" αναφέρεται στο γεγονός ότι το σύμβολο μεταξύ των δύο όρων στο διωνυμικό τμήμα των παραγόντων θα είναι θετικό εάν είναι άθροισμα και αρνητικό εάν είναι διαφορά. Το "απέναντι" αναφέρεται στο γεγονός ότι το σύμβολο μεταξύ των δύο πρώτων όρων του τριανομικού τμήματος των παραγόντων θα είναι το αντίθετο του σημείου της αδιάκριτης έκφρασης. "Πάντα θετικό" σημαίνει ότι ο τελευταίος όρος στο trinomial θα είναι πάντα θετικός.
Εάν είχατε ένα άθροισμα a ^ 3 + b ^ 3, τότε αυτό θα γινόταν (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) και αν είχατε μια διαφορά a ^ 3 - b ^ 3, τότε αυτό θα ήταν (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα, θα λάβετε (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Καθαρίστε την έκφραση. Ίσως χρειαστεί να ξαναγράψετε αριθμητικούς όρους με εκθέτες χωρίς αυτούς και να ξαναγράψετε τυχόν συντελεστές, όπως το 3 σε x * 3, με τη σωστή σειρά. Στο παράδειγμα, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) θα γίνει (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).