Όταν γράφετε εξισώσεις, κάθε βαθμός πολυωνύμου δημιουργεί ένα διαφορετικό είδος γραφήματος. Οι γραμμές και οι παραβολές προέρχονται από δύο διαφορετικούς πολυωνυμικούς βαθμούς και η εξέταση της μορφής μπορεί να σας πει γρήγορα τι είδους γράφημα θα καταλήξετε.
Γραμμικές εξισώσεις
Οι γραμμές προέρχονται από πολυώνυμα πρώτου βαθμού. Η γενική μορφή για μια γραμμική εξίσωση είναι y = mx + b. Το "M" αναφέρεται στην κλίση της γραμμής, που είναι ο ρυθμός με τον οποίο ανεβαίνει ή πέφτει. Μια αρνητική κλίση θα κατεβεί ένα γράφημα καθώς οι τιμές x μειώνονται και μια θετική κλίση θα ανεβαίνει ένα γράφημα καθώς οι τιμές x αυξάνονται. Το "B" ονομάζεται y-intercept και δείχνει πού η γραμμή διασχίζει τον άξονα y.
Σχεδιάζοντας ένα γράφημα από την εξίσωση
Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα σημείο στο y-intercept. Έτσι, εάν έχετε την εξίσωση y = -2x + 5, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα σημείο στο 5 στον άξονα y. Στη συνέχεια, συνδέστε μια ακόμη τιμή x, όπως το 3. y = -2 (3) + 5 σας δίνει y = -1. Έτσι μπορείτε να σχεδιάσετε ένα άλλο σημείο στο (3, -1). Σχεδιάστε μια γραμμή μέσα από αυτά τα σημεία και πέρα, σχεδιάζοντας βέλη και στα δύο άκρα για να δείξετε ότι η γραμμή συνεχίζεται επ 'αόριστον.
Παραβολικές εξισώσεις
Οι παραβολές είναι το αποτέλεσμα πολυωνύμων δεύτερου βαθμού και η γενική μορφή είναι y = ax ^ 2 + bx + c. Το "a" δηλώνει το πλάτος της παραβολής - όσο πιο κοντά το l a l (η απόλυτη τιμή του a) είναι στο μηδέν, τόσο μεγαλύτερο είναι το τόξο. Εάν το "a" είναι αρνητικό, η παραβολή θα ανοίξει στο κάτω μέρος. αν είναι θετικό, θα ανοίξει στην κορυφή.
Γράφημα
Μπορείτε να συνδέσετε τιμές-x για να βρείτε αντίστοιχες τιμές-y, αλλά είναι πιο δύσκολο να γραφίσετε γιατί η παραβολή θα καμπύλη γύρω από μια κορυφή (το σημείο όπου η παραβολή περιστρέφεται). Για να βρείτε την κορυφή (h, k) διαιρέστε το αντίθετο του "b" με το 2a. Στην εξίσωση y = 3x ^ 2 - 4x + 5, αυτό σας δίνει 4/3, που είναι η τιμή h. Συνδέστε το h για να πάρετε k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 ή 48/9 - 48/9 + 5 ή 5. Η κορυφή σας θα είναι στις (4/3, 5). Συνδέστε άλλες τιμές x για να λάβετε πόντους που θα σας βοηθήσουν να σχεδιάσετε την καμπύλη παραβολή.