Οι συναρτήσεις Trig είναι εξισώσεις που περιέχουν τους τριγωνομετρικούς τελεστές ημίτονο, συνημίτονο και εφαπτομενικό, ή τους αμοιβαίους συντελεστές, διαχωριστικούς και εφαπτομενικούς. Οι λύσεις για τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι οι τιμές βαθμού που κάνουν την εξίσωση αληθινή. Για παράδειγμα, η εξίσωση sin x + 1 = cos x έχει τη λύση x = 0 μοίρες επειδή sin x = 0 και cos x = 1. Χρησιμοποιήστε τις ταυτότητες trig για να ξαναγράψετε την εξίσωση έτσι ώστε να υπάρχει μόνο ένας τελεστής trig, και στη συνέχεια να λύσετε για τη μεταβλητή χρησιμοποιώντας τους τελεστές αντίστροφης trig.
Ξαναγράψτε την εξίσωση χρησιμοποιώντας τριγωνονομικές ταυτότητες, όπως οι ταυτότητες μισής γωνίας και διπλής γωνίας, Πυθαγόρεια ταυτότητα και οι τύποι αθροίσματος και διαφοράς, έτσι ώστε να υπάρχει μόνο μία παρουσία της μεταβλητής στο εξίσωση. Αυτό είναι το πιο δύσκολο βήμα για την επίλυση των λειτουργιών trig, επειδή συχνά δεν είναι σαφές ποια ταυτότητα ή τύπος θα χρησιμοποιηθεί. Για παράδειγμα, στην εξίσωση sin x cos x = 1/4, χρησιμοποιήστε τον τύπο διπλής γωνίας cos 2x = 2 sin x cos x για να αντικαταστήσετε 1/2 cos 2x στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, αποδίδοντας την εξίσωση 1/2 cos 2x = 1/4.
Απομονώστε τον όρο που περιέχει τη μεταβλητή αφαιρώντας τις σταθερές και διαιρώντας τους συντελεστές του μεταβλητού όρου και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Στο παραπάνω παράδειγμα, απομονώστε τον όρο "cos 2x" διαιρώντας τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 1/2. Αυτό είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό επί 2, οπότε η εξίσωση γίνεται cos 2x = 1/2.
Πάρτε τον αντίστοιχο αντίστροφο τριγωνομετρικό τελεστή και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να απομονώσετε τη μεταβλητή. Ο τελεστής trig στο παράδειγμα είναι συνημίτονο, οπότε απομονώστε το x λαμβάνοντας τα τόξα και των δύο πλευρών της εξίσωσης: arrccos 2x = arccos 1/2 ή 2x = arccos 1/2.
Υπολογίστε την αντίστροφη τριγωνομετρική συνάρτηση στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Στο παραπάνω παράδειγμα, arccos 1/2 = 60 degress ή pi / 3 radians, έτσι η εξίσωση γίνεται 2x = 60.
Απομονώστε το x στην εξίσωση χρησιμοποιώντας τις ίδιες μεθόδους όπως στο Βήμα 2. Στο παραπάνω παράδειγμα, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2 για να λάβετε την εξίσωση x = 30 μοίρες ή pi / 6 ακτίνια.