Πώς χρησιμοποιούνται τα πολυώνυμα στη ζωή;

Τα πολυώνυμα είναι εξισώσεις μεταβλητών, που αποτελούνται από δύο ή περισσότερους συνοπτικούς όρους, κάθε όρος που αποτελείται από έναν σταθερό πολλαπλασιαστή και μία ή περισσότερες μεταβλητές (αυξάνεται σε οποιαδήποτε ισχύ). Δεδομένου ότι τα πολυώνυμα περιλαμβάνουν εξισώσεις προσθέτων με περισσότερες από μία μεταβλητές, ακόμη και απλές αναλογικές σχέσεις, όπως F = ma, χαρακτηρίζονται ως πολυώνυμα. Είναι επομένως πολύ συχνές.

Η εκτίμηση της παρούσας αξίας χρησιμοποιείται για υπολογισμούς δανείων και αποτίμηση εταιρείας. Περιλαμβάνει πολυώνυμα που υποστηρίζουν τη συσσώρευση τόκων από μελλοντικές ρευστές συναλλαγές, με σκοπό την εξεύρεση ισοδύναμης ρευστής αξίας (παρούσα, μετρητά ή στο χέρι). Ευτυχώς, πολλές πληρωμές μπορούν να ξαναγραφούν με απλή μορφή, εάν το πρόγραμμα πληρωμών είναι κανονικό. Οι φορολογικοί και οικονομικοί υπολογισμοί μπορούν συνήθως να γραφτούν και ως πολυώνυμα.

Τα ηλεκτρονικά χρησιμοποιούν πολλά πολυώνυμα. Ο ορισμός της αντίστασης, V = IR, είναι ένα πολυώνυμο που συσχετίζει την αντίσταση από μια αντίσταση στο ρεύμα μέσω αυτής και την πιθανή πτώση σε αυτήν.

Αυτό είναι παρόμοιο, αλλά όχι ίδιο με το νόμο του Ohm, τον οποίο ακολουθούν πολλοί (αλλά όχι όλοι) αγωγοί. Αναφέρει ότι η σχέση μεταξύ πτώσης τάσης και ρεύματος μέσω μιας αντίστασης είναι γραμμική όταν γράφεται. Με άλλα λόγια, η αντίσταση στην εξίσωση V = IR είναι σταθερή.

Άλλα πολυώνυμα στα ηλεκτρονικά περιλαμβάνουν τη σχέση απώλειας ισχύος με αντίσταση και πτώση τάσης: P = IV = IR ^ 2. Ο κανόνας διασταύρωσης του Kirchhoff (περιγράφοντας ρεύμα σε διασταύρωση) και ο κανόνας βρόχου του Kirchhoff (που περιγράφει πτώση τάσης γύρω από ένα κλειστό κύκλωμα) είναι επίσης πολυώνυμα.

Τα πολυώνυμα είναι κατάλληλα για σημεία δεδομένων τόσο στην παλινδρόμηση όσο και στην παρεμβολή. Στην παλινδρόμηση, ένας μεγάλος αριθμός σημείων δεδομένων ταιριάζει με μια συνάρτηση, συνήθως μια γραμμή: y = mx + b. Η εξίσωση μπορεί να έχει περισσότερα από ένα "x" (περισσότερες από μία εξαρτώμενες μεταβλητές), η οποία ονομάζεται πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση.

Στην παρεμβολή, τα σύντομα πολυώνυμα συνδέονται μεταξύ τους έτσι περνούν από όλα τα σημεία δεδομένων. Για όσους είναι περίεργοι να το ερευνήσουν περισσότερο, το όνομα ορισμένων πολυωνύμων που χρησιμοποιούνται για παρεμβολή ονομάζεται "Lagrange polynomials", "cubic splines" και "Bezier splines".

Τα πολυώνυμα εμφανίζονται συχνά στη χημεία. Οι εξισώσεις αερίου που σχετίζονται με διαγνωστικές παραμέτρους μπορούν συνήθως να γραφτούν ως πολυώνυμα, όπως ο ιδανικός νόμος αερίου: PV = nRT (όπου το n είναι αριθμός γραμμομορίων και το R είναι σταθερά αναλογικότητας).

Οι τύποι μορίων σε συγκέντρωση σε ισορροπία μπορούν επίσης να γραφτούν ως πολυώνυμα. Για παράδειγμα, εάν τα A, B και C είναι οι συγκεντρώσεις στο διάλυμα των OH-, H3O + και H2O αντίστοιχα, τότε το Η εξίσωση συγκέντρωσης ισορροπίας μπορεί να γραφτεί με βάση την αντίστοιχη σταθερά ισορροπίας Κ: KC = ΑΒ.

Η φυσική και η μηχανική είναι βασικά μελέτες αναλογικότητας. Εάν αυξηθεί το άγχος, πόσο παραμορφώνεται η δέσμη; Εάν μια τροχιά εκτοξευτεί σε μια συγκεκριμένη γωνία, πόσο μακριά θα προσγειωθεί; Τα γνωστά παραδείγματα από τη φυσική περιλαμβάνουν F = ma (από τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα), E = mc ^ 2 και Fr ^ 2 = Gm1m2 (από το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, αν και συνήθως το r ^ 2 γράφεται στον παρονομαστή).