Μια γραμμική εξίσωση είναι μια απλή αλγεβρική εξίσωση που περιλαμβάνει μία ή δύο μεταβλητές, τουλάχιστον δύο εκφράσεις και ένα σύμβολο ίσο. Αυτές είναι οι πιο βασικές εξισώσεις στην άλγεβρα, καθώς δεν απαιτούν ποτέ εργασία με εκθέτες ή τετραγωνικές ρίζες. Όταν μια γραμμική εξίσωση γράφεται σε ένα πλέγμα συντεταγμένων, θα οδηγεί πάντα σε μια ευθεία γραμμή. Μια κοινή μορφή γραμμικής εξίσωσης είναι y = mx + b. Ωστόσο, εξισώσεις όπως 4x = 12, .5 - n = 7 και 2300 = 300 + 28x είναι επίσης γραμμικές εξισώσεις.
Επιβεβαιώστε ότι η εξίσωση που προσπαθείτε να λύσετε είναι πράγματι μια γραμμική εξίσωση. Εάν το πρόβλημα περιλαμβάνει εκθετική ή τετραγωνική ρίζα, δεν είναι γραμμική εξίσωση. Για παράδειγμα, το 12 = 2x + 4 είναι γραμμικό. Για να λύσετε μια γραμμική εξίσωση πρέπει να απομονώσετε τη μεταβλητή. Αυτό αναφέρεται επίσης ως «επίλυση για το x».
Συνδυάστε τους ίδιους όρους στην εξίσωση. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 3x + 7x = 30 πρέπει πρώτα να προσθέσετε 3x και 7x, καθώς είναι όροι. Ομοίως, για 68 = 12 - 4 + 5x, τα 12 και τα 4 πρέπει να συνδυαστούν. Στο παράδειγμα 12 = 2x + 4, δεν υπάρχουν όροι που να συνδυάζονται.
Εξαλείψτε τις εκφράσεις από την εξίσωση εκτελώντας μαθηματικές πράξεις που διατηρούν την ισότητα και των δύο πλευρών της εξίσωσης. Για το παράδειγμα 12 = 2x + 4, αφαιρέστε 4 από κάθε πλευρά της εξίσωσης. Ποτέ μην εκτελείτε λειτουργία μόνο στη μία πλευρά, διαφορετικά η εξίσωση σας δεν θα είναι πλέον ίση. Η εξάλειψη του 4 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης χρησιμοποιώντας την αρχή «προσθήκη του αντίθετου» οδηγεί στην εξίσωση 8 = 2x.
Απομονώστε περαιτέρω τη μεταβλητή. Κάντε όσες μαθηματικές πράξεις και στις δύο πλευρές της εξίσωσης χρειάζονται για να πάρετε το x από μόνο του στη μία πλευρά του σημείου ίσο. Στην περίπτωση γραμμικών εξισώσεων που περιέχουν δύο μεταβλητές, το αποτέλεσμα θα είναι x σε όρους y. Για παράδειγμα, x = 5y; Αυτές οι εξισώσεις δεν μπορούν να επιλυθούν περαιτέρω χωρίς πρόσθετες πληροφορίες. Στο παράδειγμα 8 = 2x, και οι δύο πλευρές της εξίσωσης πρέπει να διαιρεθούν με 2 για να εξαλειφθούν οι 2 στη δεξιά πλευρά του σημείου ίσων. Το αποτέλεσμα είναι 4 = x.
Τοποθετήστε τη μεταβλητή στην αριστερή πλευρά του σημείου ίσο. Αντί για 4 = x, αναφέρετε τη λύση σας ως x = 4. Ελέγξτε την εργασία σας χρησιμοποιώντας την απάντηση που λάβατε για το x στην αρχική εξίσωση. Στο παράδειγμα πρόβλημα 12 = 2x + 4, αυτό θα ήταν 12 = 2 (4) + 4. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα 12 = 12, οπότε η απάντηση είναι σωστή.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Γραμμική εξίσωση προς επίλυση
- Αριθμομηχανή ή μολύβι και χαρτί