Άλγεβρα: Είναι μια λέξη που έχει χτυπήσει τον φόβο στην καρδιά πολλών μαθητών και με βάσιμο λόγο. Η άλγεβρα μπορεί να είναι δύσκολη. Αντιμετωπίζετε άγνωστα ποσά και τα μαθηματικά ξαφνικά γίνονται λιγότερο συγκεκριμένα. Όμως, όπως με όλες τις δεξιότητες των μαθηματικών, πρέπει να ξεκινήσετε με το βασικό θεμέλιο και στη συνέχεια να το αναπτύξετε. Στην άλγεβρα, η επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων ξεκινά με εξάσκηση εξισώσεων στις οποίες επιλύετεΧ, που σημαίνει απλώς ότι πρέπει να υπολογίσετε το άγνωστο ποσό.
Μάθετε τον χρυσό κανόνα. Το πρώτο βήμα για την επίλυσηΧπρόκειται να πάρειΧμόνο στη μία πλευρά της εξίσωσης και όλα τα άλλα στην άλλη πλευρά. Θυμηθείτε τον αλγεβρικό χρυσό κανόνα: Τι κάνετε στη μία πλευρά της εξίσωσης, πρέπει να κάνετε στην άλλη πλευρά. Έτσι παραμένει η εξίσωση!
Ξεκινήστε με μια απλή εξίσωση. Η πιο βασική εξίσωση άλγεβρας περιλαμβάνει απλή προσθήκη ή αφαίρεση με μία άγνωστη ποσότητα, όπως
2 + x = 7
Πώς παίρνειςΧαπό μόνο του? Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές:
2 - 2 + x = 7 - 2
Τώρα απλοποιήστε την εξίσωση κάνοντας τα μαθηματικά:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ κείμενο {ή} x = 5
Ελέγξτε την εργασία σας, αντικαθιστώντας την απάντηση, 5, στην εξίσωσηΧ. 2 + 5 = 7; Ναι, οπότε η σωστή απάντηση είναιΧ = 5.
Αυξήστε το επίπεδο δυσκολίας σας. Δεν είναι απλή κάθε εξίσωση, οπότε δοκιμάστε πιο δύσκολα παραδείγματα εξισώσεων που απαιτούν περισσότερα βήματα. Μια πιο δύσκολη εξίσωση μπορεί να είναι
5x - 10 = 5
Πρώτα, πάρτε το x στη μία πλευρά του ίσου σημείου. Για να το πετύχετε, προσθέστε 10 και στις δύο πλευρές:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Αυτό απλοποιεί την εξίσωση
5x = 15
Τώρα που έχετε μετακινήσει τα 10, πρέπει να απομακρύνετε τα 5 από τοΧ. Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
Απλοποιημένη, η απάντηση είναιΧ= 3. Ελέγξτε την απάντησή σας αντικαθιστώντας το 3Χστην εξίσωση. Μήπως (5 × 3) - 10 = 5; Η επίλυση της εξίσωσης δείχνει (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, οπότε η σωστή απάντηση είναιΧ = 3.
Ένα άλλο επίπεδο δυσκολίας συμβαίνει όταν ένα πρόβλημα ότανΧέχει εκθέτη. Για παράδειγμα, εξετάστε το πρόβλημα
x ^ 2-11 = 25
Ξεκινάτε ακριβώς όπως άλλα προβλήματα άλγεβρας παίρνοντας τον όρο x από τη μία πλευρά του ίσου σημείου και όλα τα άλλα στην άλλη πλευρά. Ακολουθήστε τον κανόνα χρυσού άλγεβρας προσθέτοντας 11 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης έτσι ώστε
x ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
Η απλοποίηση της εξίσωσης δείχνει ότι
x ^ 2 = 36
Το θυμάμαι αυτόΧ2 που σημαίνειΧφορέςΧκαι η επανεξέταση των πινάκων πολλαπλασιασμού δείχνει ότι
6 × 6 = 36 \ κείμενο {so} x = 6
Ελέγξτε την απάντηση αντικαθιστώντας το x στην εξίσωση με το 6. Κάνει
6^2-11=25 ?
Από το 62= 36, η εξίσωση γίνεται
36-11=25
οπότε η σωστή απάντηση είναιΧ = 6.
Συνεχίστε να μαθαίνετε περισσότερα για την άλγεβρα. Στην άλγεβρα, μπορεί να βρείτε μερικές εξισώσεις που έχουν περισσότερα από ένα γράμματα. Οι εξισώσεις μπορεί να επιλυθούν στο σημείο όπου η απάντηση γιαΧμπορεί να περιέχει στην πραγματικότητα ένα άλλο γράμμα. Ένα παράδειγμα αυτού θα ήταν
5x + 3 = 10y + 18
Θέλετε να λύσετεΧ, όπως και πριν, οπότε πάρτεΧαπό μόνη της στη μία πλευρά της εξίσωσης. Αφαιρέστε το 3 και από τις δύο πλευρές:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
Απλοποιώ:
5x = 10y + 15
Τώρα διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10y + 15} {5}
Απλοποιώ:
x = 2y + 3
Και υπάρχει η απάντησή σας!
Σε αυτήν την περίπτωση, ο έλεγχος της απάντησης σημαίνει αντικατάσταση της ποσότητας (2y + 3)Χστην εξίσωση. Η εξίσωση γίνεται
5 (2y + 3) + 3 = 10y + 18
Ο πολλαπλασιασμός και η απλοποίηση της αριστεράς πλευράς της εξίσωσης σας δίνει
10y + 15 + 3 \ κείμενο {ή} 10y + 18
που ισούται με τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, 10ε+18, οπότε η σωστή απάντηση είναι πράγματιΧ = 2ε + 3.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Χαρτί
- Μολύβι
Συμβουλές
Ο καλύτερος τρόπος για να νιώσετε πιο άνετα να κάνετε προβλήματα άλγεβρας και να το λύσετεΧείναι η πρακτική, η πρακτική, η πρακτική.