Πολλοί μαθητές συγχέουν την έννοια του «όρου» και του «παράγοντα» στην άλγεβρα, ακόμη και με τις σαφείς διαφορές μεταξύ τους. Η σύγχυση προέρχεται από το πώς η ίδια σταθερά, μεταβλητή ή έκφραση μπορεί να είναι ένας όρος ή ένας παράγοντας, ανάλογα με τη σχετική λειτουργία. Η διαφοροποίηση μεταξύ των δύο απαιτεί μια ματιά στη μεμονωμένη λειτουργία.
Σε ένα πρόβλημα, οι σταθερές, οι μεταβλητές ή οι εκφράσεις που εμφανίζονται επιπλέον ή αφαίρεση ονομάζονται όροι. Οι εκφράσεις περιλαμβάνουν σταθερές και μεταβλητές σε μία από τις τέσσερις κύριες λειτουργίες (προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός ή διαίρεση). Για παράδειγμα, στην εξίσωση y = 3x (x + 2) - 5, "y" και "5" είναι όροι. Ενώ το "x + 2" περιλαμβάνει προσθήκη, δεν είναι όρος. Πριν απλουστευθεί, ωστόσο, αυτή η εξίσωση θα είχε διαβάσει y = 3x ^ 2 + 6x - 5. και τα τέσσερα είδη είναι όροι.
Χρησιμοποιώντας το ίδιο παράδειγμα από την προηγούμενη ενότητα, 3x ^ 2 + 6x περιλαμβάνει δύο όρους, αλλά μπορείτε επίσης να συντελεστή 3x και από τους δύο. Έτσι μπορείτε να το μετατρέψετε σε (3x) (x + 2). Αυτές οι δύο εκφράσεις πολλαπλασιάζονται μαζί. Οι σταθερές, οι μεταβλητές και οι εκφράσεις που εμπλέκονται στον πολλαπλασιασμό ονομάζονται παράγοντες. Έτσι, 3x και x + 2 είναι και οι δύο παράγοντες σε αυτήν την εξίσωση.
Η χρήση παρενθέσεων γύρω από το x + 2 δείχνει ότι είναι μια έκφραση που εμπλέκεται στον πολλαπλασιασμό. Ο μόνος λόγος για τον οποίο εξακολουθεί να υπάρχει ένα σύμβολο "+" είναι ότι τα x και 2 δεν είναι όροι και έτσι δεν είναι δυνατή η περαιτέρω απλοποίηση Εάν ήταν και οι δύο σταθερές, ή και τα δύο πολλαπλάσια του x, θα ήταν δυνατό να τα συνδυάσετε και να αφαιρέσετε το σύμβολο.
Κοιτάζοντας τις συμβολοσειρές των όρων που προστίθενται ή αφαιρούνται και υπολογίζουν πότε να σπάσει τη συμβολοσειρά και Ο καθορισμός ορισμένων σταθερών, μεταβλητών ή εκφράσεων είναι μια ικανότητα που είναι ζωτικής σημασίας για την άλγεβρα και τα υψηλότερα μαθηματικά επίπεδα. Το Factoring σας επιτρέπει να βρείτε λύσεις σε σύνθετα πολυώνυμα.