Πώς χρησιμοποιούνται οι γραμμικές εξισώσεις στην καθημερινή ζωή;

Οι γραμμικές εξισώσεις χρησιμοποιούν μία ή περισσότερες μεταβλητές όπου η μία μεταβλητή εξαρτάται από την άλλη. Σχεδόν οποιαδήποτε κατάσταση όπου υπάρχει άγνωστη ποσότητα μπορεί να αντιπροσωπεύεται από μια γραμμική εξίσωση, όπως ο υπολογισμός του εισοδήματος με την πάροδο του χρόνου, ο υπολογισμός των ποσοστών χιλιομέτρων ή η πρόβλεψη του κέρδους. Πολλοί άνθρωποι χρησιμοποιούν γραμμικές εξισώσεις κάθε μέρα, ακόμη και αν κάνουν τους υπολογισμούς στο κεφάλι τους χωρίς να σχεδιάσουν ένα γράφημα γραμμής.

Φανταστείτε ότι παίρνετε ταξί ενώ βρίσκεστε σε διακοπές. Γνωρίζετε ότι η υπηρεσία ταξί χρεώνει 9 $ για να πάρει την οικογένειά σας από το ξενοδοχείο σας και άλλα 0,15 $ ανά μίλι για το ταξίδι. Χωρίς να γνωρίζετε πόσα μίλια θα είναι για κάθε προορισμό, μπορείτε να δημιουργήσετε μια γραμμική εξίσωση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρείτε το κόστος οποιουδήποτε ταξιδιού με ταξί παίρνετε στο ταξίδι σας. Χρησιμοποιώντας το "x" για να αντιπροσωπεύσετε τον αριθμό των μιλίων στον προορισμό σας και το "y" για να αντιπροσωπεύσετε το κόστος αυτής της διαδρομής με ταξί, η γραμμική εξίσωση θα είναι: y = 0,15x + 9.

Οι γραμμικές εξισώσεις μπορούν να είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τη σύγκριση των ποσοστών αμοιβής. Για παράδειγμα, εάν μια εταιρεία προσφέρει να σας πληρώσει 450 $ την εβδομάδα και η άλλη προσφέρει 10 $ ανά ώρα και και οι δύο σας ζητούν να εργάζεστε 40 ώρες την εβδομάδα, ποια εταιρεία προσφέρει το καλύτερο ποσοστό πληρωμής; Μια γραμμική εξίσωση μπορεί να σας βοηθήσει να το καταλάβετε! Η προσφορά της πρώτης εταιρείας εκφράζεται ως 450 = 40x. Η προσφορά της δεύτερης εταιρείας εκφράζεται σε y = 10 (40). Μετά τη σύγκριση των δύο προσφορών, οι εξισώσεις σας λένε ότι η πρώτη εταιρεία προσφέρει το καλύτερο ποσοστό πληρωμής στα 11,25 $ ανά ώρα.

Ένας προγραμματιστής πάρτι έχει περιορισμένο προϋπολογισμό για ένα επερχόμενο συμβάν. Θα πρέπει να καταλάβει πόσο θα κοστίσει στον πελάτη της να ενοικιάσει χώρο και να πληρώσει ανά άτομο για γεύματα. Εάν το κόστος του χώρου ενοικίασης είναι 780 $ και η τιμή ανά άτομο για φαγητό είναι 9,75 $, μια γραμμική εξίσωση μπορεί να κατασκευαστεί για να δείχνει το συνολικό κόστος, εκφραζόμενο σε y, για οποιονδήποτε αριθμό ατόμων που παρευρίσκονται, ή Χ. Η γραμμική εξίσωση θα γραφτεί ως y = 9,75x + 780. Με αυτήν την εξίσωση, ο προγραμματιστής πάρτι μπορεί να αντικαταστήσει οποιονδήποτε αριθμό επισκεπτών πάρτι και να δώσει στον πελάτη της το πραγματικό κόστος της εκδήλωσης με το φαγητό και το κόστος ενοικίασης.

Ένας από τους πιο χρήσιμους τρόπους εφαρμογής γραμμικών εξισώσεων στην καθημερινή ζωή είναι να κάνετε προβλέψεις για το τι θα συμβεί στο μέλλον. Εάν μια επιτροπή πώλησης ψήνει ξοδέψει 200 ​​$ στο αρχικό κόστος εκκίνησης και μετά κερδίσει $ 150 ανά μήνα σε πωλήσεις, η γραμμική εξίσωση y = 150x - 200 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των σωρευτικών κερδών από μήνα σε μήνα. Για παράδειγμα, μετά από έξι μήνες, η επιτροπή μπορεί να αναμένεται να έχει συμψηφίσει 700 $ επειδή (150 x 6) - 200 = 700 $. Ενώ οι πραγματικοί παράγοντες επηρεάζουν σίγουρα πόσο ακριβείς είναι οι προβλέψεις, μπορεί να είναι μια καλή ένδειξη για το τι να περιμένουμε στο μέλλον. Οι γραμμικές εξισώσεις είναι ένα εργαλείο που το καθιστά δυνατό.