Τα πολυώνυμα είναι ένας τύπος μαθηματικής εξίσωσης που πολλαπλασιάζει, προσθέτει ή αφαιρεί έναν μεταβαλλόμενο αριθμό, που ονομάζεται άγνωστος, από έναν αμετάβλητο αριθμό, που ονομάζεται σταθερά. Για παράδειγμα, στην πολυωνυμική εξίσωση y = 3x, το 3 είναι η σταθερά και το "x" είναι το άγνωστο. Σε αυτήν την περίπτωση, για να προσδιορίσετε την τιμή "y" για οποιαδήποτε επιλεγμένη τιμή "x", πολλαπλασιάζετε την επιλεγμένη τιμή επί 3. Έτσι, εάν επιλέξετε μια τιμή x του "5", τότε η τιμή y είναι 3 * 5 = 15.
Μαθήματα Ανώτερου Επιπέδου Μαθηματικών
•••Jupiterimages / BananaStock / Getty Images
Τα πολυώνυμα έχουν επιπτώσεις σε όλα τα μαθήματα μαθηματικών υψηλότερου επιπέδου. Χρησιμεύουν ως ένα σημαντικό εργαλείο για την παραγοντοποίηση τριγωνομετρικών συναρτήσεων και αποτελούν τη βάση του κανόνα ισχύος σε διαφορικό λογισμό. Οι μαθηματικοί βασίζονται σε διαφορετικούς τύπους πολυωνυμικών σειρών για να υπολογίσουν τις κλίσεις και τις μαθηματικές προσεγγίσεις. Χωρίς ουσιαστική γνώση της πολυωνυμικής θεωρίας, η επιτυχία σε οποιοδήποτε μάθημα ανώτερου επιπέδου θα ήταν πολύ δύσκολη.
Παραβολάς
•••Jupiterimages / Photos.com / Getty Images
Οι τιμές "x" και "y" ενός πολυωνύμου κάνουν ένα σημείο σε ένα γράφημα. Στο πολυώνυμο "x ^ 2", μπορείτε να βρείτε την τιμή y τετραγωνίζοντας την επιλεγμένη τιμή x. Για παράδειγμα, εάν η επιλεγμένη τιμή x είναι "2", τότε η τιμή y είναι 2 ^ 2 = 2 * 2 = 4. Όταν σχεδιάζετε όλες τις τιμές "x" και "y" του πολυωνύμου x ^ 2 σε ένα γράφημα, λαμβάνετε μια εικόνα "σχήματος U" που ονομάζεται parabola. Οι παραβολές εμφανίζονται σε πολλές από τις συσκευές γύρω μας, όπως παραβολικά μικρόφωνα, δορυφορικά πιάτα και προβολείς αυτοκινήτων.
Βιομηχανικοί τομείς
Τα πολυώνυμα έχουν σχέση με όλες σχεδόν τις επιστήμες. Οι αστροφυσικοί τους χρησιμοποιούν για να υπολογίσουν την ταχύτητα και την απόσταση ενός αστεριού από ένα άλλο αντικείμενο στο διάστημα. Παρομοίως, είναι σημαντικά για τον προσδιορισμό της πίεσης σε εφαρμογές δυναμικής ρευστού. Οι χημικοί χρησιμοποιούν πολυώνυμα για να προσδιορίσουν τη σύνθεση ορισμένων ενώσεων και μορίων και είναι κεντρικά στις στατιστικές. Οι στατιστικοί τύποι χρησιμοποιούν πολυώνυμα για να εξακριβώσουν τις μελλοντικές τιμές των ποσοστών γέννησης και θανάτου των ζώων, τη νομισματική ροή και την αύξηση του πληθυσμού.
Υπολογιστές
•••Jupiterimages / Photos.com / Getty Images
Τα τελευταία 30 χρόνια, οι επιστήμονες υπολογιστών έχουν θεσπίσει σημαντικές χρήσεις για πολυώνυμα. Το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς τους περιλαμβάνει τον εντοπισμό συγκεκριμένων στόχων μέσω συστημάτων συντεταγμένων και κρυπτογραφίας. Τα πολυώνυμα είναι επίσης σημαντικά για ταξίδια. Σύμφωνα με τον ιστότοπο MathMotivation, «Χωρίς τον Taylor Polynomial ή άλλη πολυωνυμική προσέγγιση, θα να μην υπάρχει τρόπος για τους επιστημονικούς υπολογιστές και τους υπολογιστές να εκτελούν τους υπολογισμούς που απαιτούνται για να καθοδηγήσουν τα διαστημόπλοιά μας και αεροσκάφος."