Η ενασχόληση με τις λειτουργίες του matrix μπορεί να είναι τρομακτική στην αρχή λόγω του κοινού συναισθήματος ότι πρέπει να παρακολουθείτε μεγάλο αριθμό αριθμών. Μερικοί μαθητές προσπαθούν να προσθέσουν και να πολλαπλασιάσουν πίνακες με ωμή βία, διατηρώντας όλους τους αριθμούς στο κεφάλι τους. Ωστόσο, η απλοποίηση των διεργασιών δεν μπορεί μόνο να διευκολύνει τις λειτουργίες του πίνακα, αλλά και να σας κάνει πιο ακριβείς στον υπολογισμό τους.
Πολλαπλασιάστε scalars - τους μοναχικούς αριθμούς μπροστά από πίνακες - πρώτα. Ψάξτε μόνοι τους αριθμούς, όχι σε πίνακες, καθισμένοι δίπλα σε πίνακες. Το scalar είναι ένας απλός αριθμός, όπως αυτοί που έχετε συνηθίσει να ασχολείστε με μαθηματικά χαμηλότερου επιπέδου. Όταν βλέπετε την έκφραση 2x3, πολλαπλασιάζετε δύο κλίμακες για να αποκτήσετε μια νέα κλιματική 6. Στην άλγεβρα μήτρας, μια κλίμακα λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο, αλλά πολλαπλασιάζει ολόκληρη τη μήτρα - δηλαδή, κάθε στοιχείο μέσα στη μήτρα. Για παράδειγμα, εάν το Β αντιπροσωπεύει μια μήτρα, το 2Β είναι μια κλίμακα φορές μια μήτρα. Σε αυτήν την περίπτωση, θα πολλαπλασιάσατε κάθε στοιχείο στο Β με τον αριθμό 2, δίνοντάς σας έναν νέο πίνακα. Για παράδειγμα, εάν η πρώτη σειρά του πίνακα Β είναι [3, 4], η νέα σειρά θα είναι [6, 8].
Ξαναγράψτε το πρόβλημα της μήτρας με πίνακες πολλαπλής κλίμακας. Αντικαταστήστε το παλιό πίνακα με το νέο στο πρόβλημα. Για παράδειγμα, εάν το πρόβλημά σας είναι AB + 2B, όπου τα A και B είναι πίνακες, κάντε το 2B πρώτα και αντικαταστήστε το με τη νέα μήτρα, στην οποία διπλασιάζονται όλα τα στοιχεία. Το πρόβλημα γίνεται τώρα AB + C, όπου το C είναι ο νέος πίνακας.
Εκτελέστε πολλαπλασιασμό με σειρές και στήλες «παρατάσσοντας». Πολλαπλασιάστε το AB παίρνοντας την πρώτη σειρά του Α «ευθυγραμμίζοντας το» με την πρώτη στήλη του Β. Πολλαπλασιάστε τις γραμμές και προσθέστε. Αυτό σας δίνει το πρώτο στοιχείο του νέου πίνακα. Για παράδειγμα, εάν η πρώτη σειρά του Α είναι [5, 0] και η πρώτη στήλη του Β είναι [4, 1], ευθυγραμμίζοντας τη σειρά και η στήλη θα βάλει 5 και 4 το ένα δίπλα στο άλλο και 0 και 1 το ένα δίπλα στο άλλα. Ο πολλαπλασιασμός γίνεται πιο εμφανής: 5_4 = 20 και 0_1 = 0. Προσθέτοντας αυτά μαζί δίνει το 20, το πρώτο στοιχείο του νέου πίνακα.
Ξαναγράψτε το πρόβλημα της μήτρας με πολλαπλασιασμένους πίνακες. Στο πρόβλημα AB + C, ξαναγράψτε το AB ως D, που είναι ο πίνακας που λαμβάνετε μετά τον πολλαπλασιασμό των A και B.
Προσθέστε ή αφαιρέστε πίνακες τοποθετώντας όλους τους αριθμούς μεμονωμένων πινάκων σε εξισώσεις σε έναν μεγάλο πίνακα. Ξαναγράψτε το πρόβλημα, όπως το A + B ως έναν ενιαίο πίνακα που παίρνει τα στοιχεία από το Α και τα στοιχεία από το Β, τοποθετώντας τα σε ένα μεγάλο πίνακα. Χρησιμοποιήστε τα σύμβολα συν για να διαχωρίσετε τους αριθμούς για προσθήκη και μείον τα σημάδια για αφαίρεση. Για παράδειγμα, εάν η πρώτη σειρά του Α είναι [2, 1] και η πρώτη σειρά του Β είναι [10, 4], τοποθετήστε αυτούς τους αριθμούς στην πρώτη σειρά του νέου, μεγάλου πίνακα ως [2 + 10, 1 + 4 ]. Εκτελέστε την προσθήκη αφού ξαναγράψετε τον πίνακα. Αυτό μπορεί να σας βοηθήσει να αποφύγετε μικρά λάθη κατά την προσθήκη ή αφαίρεση στο κεφάλι σας.