Πώς να βρείτε τον αριθμό που λείπει σε μια εξίσωση

Η επίλυση εξισώσεων είναι το ψωμί και το βούτυρο των μαθηματικών. Η προσθήκη, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός και ο διαχωρισμός των αριθμών είναι απαραίτητα στοιχεία υπολογισμού, αλλά το πραγματικό Η μαγεία έγκειται στο ότι μπορεί να βρει έναν άγνωστο αριθμό με επαρκείς αριθμητικές πληροφορίες για να το μεταφέρει έξω.

Οι εξισώσεις περιέχουν μεταβλητές, που είναι γράμματα ή άλλα μη αριθμητικά σύμβολα που αντιπροσωπεύουν τιμές που εξαρτάται από εσάς. Η πολυπλοκότητα και το βάθος της κατανόησης που απαιτείται για την επίλυση εξισώσεων κυμαίνεται από βασικό αριθμητικό έως υψηλότερο επίπεδο λογισμού, αλλά η εύρεση του αριθμού που λείπει είναι ο στόχος κάθε φορά.

Σε αυτά τα προβλήματα, αναζητάτε μια μοναδική λύση σε ένα πρόβλημα. Για παράδειγμα:

Το πρώτο βήμα σε αυτές τις απλές εξισώσεις είναι η απομόνωση της μεταβλητής στη μία πλευρά του ίσου σημείου, προσθέτοντας ή αφαιρώντας μια σταθερά όπως απαιτείται. Σε αυτήν την περίπτωση, αφαιρέστε το 8 και από τις δύο πλευρές για να λάβετε:

Το επόμενο βήμα είναι να πάρετε τη μεταβλητή από μόνη της απογυμνώνοντας τους συντελεστές, κάτι που απαιτεί διαίρεση ή πολλαπλασιασμό. Εδώ, διαιρέστε κάθε πλευρά με 2 για να λάβετε:

Σε αυτές τις εξισώσεις, στην πραγματικότητα δεν ψάχνετε ούτε έναν αριθμό αλλά ένα σύνολο αριθμών, δηλαδή, ένα εύροςΧ-τιμές που αντιστοιχούν σε εύροςε-τιμές για να δώσει μια λύση που είναι μια καμπύλη ή μια γραμμή σε ένα γράφημα και όχι ένα σημείο. Για παράδειγμα, δεδομένου:

Μπορείτε να ξεκινήσετε συνδέονταςΧ-τιμές της επιλογής σας. Είναι βολικό να ξεκινάτε με το 0 και να εργάζεστε πάνω και κάτω από μονάδες 1. Αυτό δίνει

Και ούτω καθεξής. Στη συνέχεια, μπορείτε να σχεδιάσετε το γράφημα αυτής της εξίσωσης, ή συνάρτησης, αν θέλετε.

Αυτός ο τύπος προβλήματος είναι μια παραλλαγή στα παραπάνω, με τη ρυτίδα που ούτε το x not y παρουσιάζεται σε απλή μορφή. Για παράδειγμα, δεδομένου:

Πρέπει να επιλέξετε ένα σχέδιο επίθεσης που απομονώνει μία από τις μεταβλητές από μόνη της, χωρίς συντελεστές.

Για να ξεκινήσετε, προσθέστε 6 σε κάθε πλευρά για να λάβετε:

Τώρα μπορείτε να διαιρέσετε κάθε όρο με 3 για να πάρετε το y από μόνο του:

Αυτό σας αφήνει στο ίδιο σημείο με το προηγούμενο παράδειγμα και μπορείτε να προχωρήσετε από εκεί.