Η ανάλυση συστάδων και η ανάλυση παραγόντων είναι δύο στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων. Αυτές οι δύο μορφές ανάλυσης χρησιμοποιούνται σε μεγάλο βαθμό στις φυσικές και τις επιστήμες συμπεριφοράς. Τόσο η ανάλυση συμπλέγματος όσο και η ανάλυση παραγόντων επιτρέπουν στον χρήστη να ομαδοποιήσει τμήματα των δεδομένων σε "συστάδες" ή σε "παράγοντες", ανάλογα με τον τύπο της ανάλυσης. Ορισμένοι ερευνητές που γνωρίζουν τις μεθόδους ανάλυσης συστάδων και παραγόντων μπορεί να πιστεύουν ότι αυτοί οι δύο τύποι ανάλυσης είναι παρόμοιοι συνολικά. Ενώ η ανάλυση συστάδων και η ανάλυση παραγόντων φαίνονται παρόμοια στην επιφάνεια, διαφέρουν με πολλούς τρόπους, συμπεριλαμβανομένων των συνολικών στόχων και εφαρμογών τους.
Σκοπός
Η ανάλυση συστάδων και η ανάλυση παραγόντων έχουν διαφορετικούς στόχους. Ο συνηθισμένος στόχος της ανάλυσης παραγόντων είναι να εξηγήσει τη συσχέτιση σε ένα σύνολο δεδομένων και να συσχετίσει μεταβλητές ο ένας στον άλλο, ενώ ο στόχος της ανάλυσης συστάδων είναι η αντιμετώπιση της ετερογένειας σε κάθε σύνολο δεδομένων. Στο πνεύμα, η ανάλυση συστάδων είναι μια μορφή κατηγοριοποίησης, ενώ η ανάλυση παραγόντων είναι μια μορφή απλοποίησης.
Περίπλοκο
Η πολυπλοκότητα είναι ένα ερώτημα σχετικά με το ποια ανάλυση παραγόντων και ανάλυση συμπλέγματος: το μέγεθος των δεδομένων επηρεάζει κάθε ανάλυση διαφορετικά. Καθώς μεγαλώνει το σύνολο δεδομένων, η ανάλυση συμπλέγματος γίνεται υπολογιστικά αδύνατη. Αυτό ισχύει επειδή ο αριθμός των σημείων δεδομένων στην ανάλυση συμπλέγματος σχετίζεται άμεσα με τον αριθμό πιθανών λύσεων συμπλέγματος. Για παράδειγμα, ο αριθμός των τρόπων για να χωρίσετε είκοσι αντικείμενα σε 4 ομάδες ίσου μεγέθους είναι πάνω από 488 εκατομμύρια. Αυτό καθιστά αδύνατη την άμεση υπολογιστική μέθοδο, συμπεριλαμβανομένης της κατηγορίας μεθόδων στις οποίες ανήκει η ανάλυση παραγόντων.
Λύση
Παρόλο που οι λύσεις τόσο για την ανάλυση παραγόντων όσο και για τα προβλήματα ανάλυσης συστάδων είναι υποκειμενικές σε κάποιο βαθμό, η ανάλυση παραγόντων επιτρέπει σε έναν ερευνητή αποδώστε μια «καλύτερη» λύση, με την έννοια ότι ο ερευνητής μπορεί να βελτιστοποιήσει μια συγκεκριμένη πτυχή της λύσης (ορθογονικότητα, ευκολία ερμηνείας κ.λπ. επί). Αυτό δεν ισχύει για την ανάλυση συμπλεγμάτων, καθώς όλοι οι αλγόριθμοι που θα μπορούσαν ενδεχομένως να αποδώσουν μια καλύτερη λύση ανάλυσης συστάδων είναι υπολογιστικά αναποτελεσματικοί. Ως εκ τούτου, οι ερευνητές που χρησιμοποιούν ανάλυση συστάδων δεν μπορούν να εγγυηθούν τη βέλτιστη λύση.
Εφαρμογές
Η ανάλυση παραγόντων και η ανάλυση συστάδων διαφέρουν ως προς τον τρόπο εφαρμογής τους σε πραγματικά δεδομένα. Επειδή η ανάλυση παραγόντων έχει τη δυνατότητα να μειώσει ένα δυσκίνητο σύνολο μεταβλητών σε ένα πολύ μικρότερο σύνολο παραγόντων, είναι κατάλληλο για απλοποίηση σύνθετων μοντέλων. Η ανάλυση παραγόντων έχει επίσης επιβεβαιωτική χρήση, στην οποία ο ερευνητής μπορεί να αναπτύξει ένα σύνολο υποθέσεων σχετικά με το πώς σχετίζονται οι μεταβλητές στα δεδομένα. Ο ερευνητής μπορεί στη συνέχεια να πραγματοποιήσει ανάλυση παραγόντων στο σύνολο δεδομένων για να επιβεβαιώσει ή να αρνηθεί αυτές τις υποθέσεις. Η ανάλυση συμπλέγματος, από την άλλη πλευρά, είναι κατάλληλη για την ταξινόμηση αντικειμένων σύμφωνα με ορισμένα κριτήρια. Για παράδειγμα, ένας ερευνητής μπορεί να μετρήσει ορισμένες πτυχές μιας ομάδας φυτών που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα και να τα τοποθετήσει σε κατηγορίες ειδών χρησιμοποιώντας ανάλυση συστάδων.