Το διωνυμικό είναι μια αλγεβρική έκφραση με δύο όρους. Μπορεί να περιέχει μία ή περισσότερες μεταβλητές και μια σταθερά. Όταν δημιουργείτε ένα διωνυμικό, συνήθως θα είστε σε θέση να ξεχωρίσετε έναν ενιαίο κοινό όρο, με αποτέλεσμα ένα μονομερές φορές το μειωμένο διωνυμικό. Εάν, ωστόσο, το διωνυμικό σας είναι μια ειδική έκφραση, που ονομάζεται διαφορά τετραγώνων, τότε οι παράγοντες σας θα είναι δύο μικρότεροι διωνυμικοί. Το Factoring απαιτεί απλώς πρακτική. Μόλις δημιουργήσετε δεκάδες διωνύμια, θα δείτε πιο εύκολα τα μοτίβα σε αυτά.
Βεβαιωθείτε ότι έχετε πραγματικά διωνυμικό. Κοιτάξτε για να δείτε εάν οι δύο όροι μπορούν να συνδυαστούν σε έναν μόνο όρο. Εάν κάθε όρος έχει τις ίδιες μεταβλητές στον ίδιο βαθμό, τότε αυτοί μπορούν να συνδυαστούν και αυτό που πραγματικά έχετε είναι ένα μονο.
Βγάλτε κοινούς όρους. Εάν και οι δύο όροι σας στο διωνυμικό μοιράζονται μια κοινή μεταβλητή (ες), τότε αυτός ο μεταβλητός όρος μπορεί να αφαιρεθεί ή να παραταθεί από κάθε έναν. Τραβήξτε το στο βαθμό του μικρότερου όρου. Για παράδειγμα, εάν έχετε 12x ^ 5 + 8x ^ 3, τότε μπορείτε να ξεχωρίσετε 4x ^ 3. Οι 4 παράγοντες αποτελούν τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα μεταξύ 12 και 8. Το x ^ 3 μπορεί να ξεχωρίσει επειδή είναι ο βαθμός του μικρότερου, κοινού όρου x. Αυτό σας δίνει ένα factoring: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Ελέγξτε για διαφορά τετραγώνων. Εάν οι δύο όροι σας είναι το τέλειο τετράγωνο και ο ένας όρος είναι αρνητικός ενώ ο άλλος είναι θετικός, έχετε μια διαφορά τετραγώνων. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 και -9 + x ^ 2. Σημείωση στο τελευταίο, εάν αλλάξατε τη σειρά των όρων, θα έχετε x ^ 2 - 9. Συντελεστής διαφοράς τετραγώνων καθώς οι τετραγωνικές ρίζες κάθε όρου προστίθενται και αφαιρούνται Λοιπόν, x ^ 2 - y ^ 2 παράγοντες σε (x + y) (x-y). Το ίδιο ισχύει και με τις σταθερές: 4x ^ 2 - 16 παράγοντες σε (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Ελέγξτε αν και οι δύο όροι είναι τέλειοι κύβοι. Εάν έχετε μια διαφορά κύβων, x ^ 3 - y ^ 3 τότε το διωνυμικό θα συμπεριλάβει αυτό το μοτίβο: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Εάν, ωστόσο, έχετε ένα άθροισμα κύβων, x ^ 3 + y ^ 3, τότε το διωνυμικό σας θα συντελεστεί σε (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Μολύβι
- Χαρτί