Η επίλυση πολυωνύμων είναι μέρος της εκμάθησης άλγεβρας. Τα πολυώνυμα είναι αθροίσματα μεταβλητών που αυξάνονται σε εκθέτες ακέραιου αριθμού και τα πολυώνυμα υψηλότερου βαθμού έχουν υψηλότερα εκθέματα. Για να επιλύσετε ένα πολυώνυμο, θα βρείτε τη ρίζα της πολυωνυμικής εξίσωσης εκτελώντας μαθηματικές συναρτήσεις μέχρι να λάβετε τις τιμές για τις μεταβλητές σας. Για παράδειγμα, ένα πολυώνυμο με μια μεταβλητή στην τέταρτη ισχύ θα έχει τέσσερις ρίζες, και ένα πολυώνυμο με μια μεταβλητή στην 20η ισχύ θα έχει 20 ρίζες.
Αποκαταστήστε οποιονδήποτε κοινό παράγοντα μεταξύ κάθε στοιχείου του πολυωνύμου. Για παράδειγμα, για την εξίσωση 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, διαχωρίστε 2x από κάθε στοιχείο. Σε αυτά τα παραδείγματα, το "^" δηλώνει "στη δύναμη του." Αφού ολοκληρώσετε το factoring σε αυτήν την εξίσωση, θα έχετε 2x (x ^ 2 - 5x + 6) = 0.
Συντελέστε το τετραγωνικό αριστερό μετά το Βήμα 1. Όταν λαμβάνετε υπόψη το τετραγωνικό, καθορίζετε ποιοι δύο ή περισσότεροι παράγοντες πολλαπλασιάστηκαν για να δημιουργήσετε το τετραγωνικό. Στο παράδειγμα από το Βήμα 1, θα μείνετε με 2x [(x-3) (x-2)] = 10, επειδή x-2 πολλαπλασιασμένο με x-3 ισούται με x ^ 2 - 3x - 2x + 6 ή x ^ 2 - 5x + 6.
Διαχωρίστε κάθε παράγοντα και ορίστε τους ίσους με αυτό που βρίσκεται στη δεξιά πλευρά του σημείου ίσο. Στο προηγούμενο παράδειγμα των 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 που θεωρήσατε 2x [(x-3) (x-2)] = 10, θα έχετε 2x = 10, x-3 = 10 και x -2 = 10.
Λύστε για το x σε κάθε παράγοντα. Στο παράδειγμα 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 με λύσεις 2x = 10, x-3 = 10 και x-2 = 10, για το πρώτο διαχωριστικό παράγοντα 10 με 2 για να προσδιορίσετε ότι x = 5 και στον δεύτερο παράγοντα, προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να προσδιορίσετε αυτό x = 13. Στην τρίτη εξίσωση, προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να προσδιορίσετε ότι x = 12.
Συνδέστε όλες τις λύσεις σας στην αρχική εξίσωση κάθε φορά και υπολογίστε εάν κάθε λύση είναι σωστή. Στο παράδειγμα 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 με τις λύσεις 2x = 10, x-3 = 10 και x-2 = 10, οι λύσεις είναι x = 5, x = 12 και x = 13.