Ένα τετραγωνικό τρινωματικό αποτελείται από μια τετραγωνική εξίσωση και μια τριανομική έκφραση. Ένα τριανομικό σημαίνει απλά μια πολυωνυμική, ή περισσότερους από έναν όρους, έκφραση που αποτελείται από τρεις όρους, εξ ου και το πρόθεμα "tri". Επίσης, κανένας όρος δεν μπορεί να είναι πάνω από τη δεύτερη δύναμη. Μια τετραγωνική εξίσωση είναι μια πολυωνυμική έκφραση ίση με μηδέν. Συνδυασμένο, ένα τετραμετρικό τρινόμιο είναι μια εξίσωση τριών όρων που τίθεται στο μηδέν. Το Factoring quadratic trinomials γίνεται όπως κάθε άλλο πολυώνυμο. Ένα πρόσθετο βήμα είναι ότι κάθε παράγοντας μπορεί να οριστεί στο μηδέν και να επιλυθεί για το x, με αποτέλεσμα περισσότερες από μία πιθανές απαντήσεις. Χρησιμοποιήστε τις εικόνες που περιλαμβάνονται ως παραδείγματα κάθε βήματος.
Δημιουργήστε μια τετραγωνική εξίσωση. Ομαδοποιήστε όλους τους όρους στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης και ορίστε τον στο μηδέν στη δεξιά πλευρά του ίσου σημείου. Απλοποιήστε την αριστερή πλευρά, εάν είναι δυνατόν.
Προσδιορίστε την τετραγωνική εξίσωση όπως θα κάνατε με οποιαδήποτε άλλη τριανομική έκφραση. Πρέπει να δημιουργήσετε δύο απλούς παράγοντες που, όταν πολλαπλασιαστούν, ισούνται με την αρχική έκφραση. Λάβετε υπόψη τη σειρά των λειτουργιών για τους παράγοντες που ισούνται με το τρινόμιο αντιπροσωπεύεται από το ακρωνύμιο, FOIL (First, Outside, Inside, Last terms.) Χρησιμοποιώντας το FOIL, το προϊόν των δύο παραγόντων πρέπει να ισούται με το έκφραση. Το προϊόν των δύο μπροστινών όρων ισούται με τον πρώτο όρο του τριανομικού και το προϊόν των δύο τελευταίων όρων ισούται με τον τελευταίο όρο του τριανομικού. Το άθροισμα των προϊόντων των εξωτερικών και εσωτερικών όρων πρέπει να ισούται με τον μεσοπρόθεσμο όρο του trinomial. Βασικά, πρέπει να βρείτε δύο παράγοντες των οποίων το προϊόν ισούται με τον τελευταίο όρο του trinomial και των οποίων το άθροισμα ισούται επίσης με τον μεσοπρόθεσμο όρο του trinomial.
Ορίστε κάθε συντελεστή ίσο με μηδέν και επίλυση για x. Κάθε παράγοντας είναι τώρα μια γραμμική εξίσωση μηδενισμένη. Να θυμάστε ότι οι τετραγωνικές εξισώσεις έχουν συχνά περισσότερες από μία πιθανές λύσεις, έτσι ώστε και οι δύο εξισώσεις να είναι σωστές.
Επιβεβαιώστε τις λύσεις από το Βήμα 4. Απλώς συνδέστε μία από τις λύσεις γραμμικής εξίσωσης στην αρχική τετραγωνική τρινομική εξίσωση στη θέση του x και λύστε για να επιβεβαιώσετε ότι ολόκληρη η εξίσωση ισούται με μηδέν. Κάντε το ίδιο για την άλλη λύση γραμμικής εξίσωσης.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο John Gugie είναι ανεξάρτητος συγγραφέας για μια δεκαετία. Το έργο του είναι ποικίλο, από συντακτικά και ερευνητικά έγγραφα μέχρι ψυχαγωγία, χιούμορ και άλλα. Είναι κάτοχος πτυχίου οικονομικών από το Moravian College of Pennsylvania. Γράφει για διάφορους ιστότοπους, όπως το συσχετισμένο περιεχόμενο, το ήλιο και ο εξεταστής.
Φωτογραφικές μονάδες
Τζον Γκούγκι