Όπως οι χρεώσεις απωθούν και οι αντίθετες χρεώσεις προσελκύουν, αλλά πόσο μεγάλη είναι αυτή η δύναμη έλξης; Ακριβώς όπως έχετε μια εξίσωση για τον υπολογισμό της δύναμης βαρύτητας μεταξύ δύο μαζών, υπάρχει επίσης ένας τύπος για τον προσδιορισμό της ηλεκτρικής δύναμης μεταξύ δύο φορτίων.
Η μονάδα ηλεκτρικού φορτίου SI είναι το Coulomb (C) και οι βασικοί φορείς φόρτισης είναι το πρωτόνιο, με φορτίο+ ε, και το ηλεκτρόνιο, με φόρτιση-μι, όπου η στοιχειώδης χρέωσημι = 1.602× 10-19 ΝΤΟ. Εξαιτίας αυτού, η φόρτιση ενός αντικειμένου μερικές φορές αντιπροσωπεύεται ως πολλαπλάσιομι.
Ο νόμος του Coulomb
Ο νόμος του Coulomb, που πήρε το όνομά του από τον Γάλλο φυσικό Charles-Augustin de Coulomb, δίνει την ηλεκτρική δύναμη μεταξύ δύο σημείωνε1καιε2απόσταση απόστασηςρχωριστά ως:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Όπου η σταθεράκείναι η σταθερά του Coulomb,κ = 8.99 × 109 Νμ2/ΝΤΟ2.
Η μονάδα SI για ηλεκτρική δύναμη είναι το Newton (N), όπως συμβαίνει με όλες τις δυνάμεις. Η κατεύθυνση του διανύσματος δύναμης είναι προς το άλλο φορτίο (ελκυστικό) για αντίθετα φορτία και μακριά από το άλλο φορτίο (απωθητικό) εάν τα φορτία είναι τα ίδια.
Ο νόμος του Coulomb, όπως και η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο μαζών, είναι έναςαντίστροφος τετραγωνικός νόμος. Αυτό σημαίνει ότι μειώνεται ως το αντίστροφο τετράγωνο της απόστασης μεταξύ δύο φορτίων. Με άλλα λόγια, οι χρεώσεις που είναι δύο φορές πιο μακριά βιώνουν το ένα τέταρτο της δύναμης. Όμως, ενώ αυτή η φόρτιση μειώνεται με την απόσταση, δεν φτάνει ποτέ στο μηδέν και έτσι έχει άπειρη εμβέλεια.
Για να βρείτε τη δύναμη σε μια δεδομένη χρέωση λόγω πολλών άλλων χρεώσεων, χρησιμοποιείτε το νόμο της Coulomb για να προσδιορίσετε την ισχύ στο χρέωση λόγω καθεμιάς από τις άλλες χρεώσεις ξεχωριστά και, στη συνέχεια, προσθέτετε το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων για να φτάσετε στον τελικό αποτέλεσμα.
Γιατί είναι σημαντικός ο νόμος της Coulomb;
ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ:Ο νόμος του Coulomb είναι ο λόγος που σοκάρεις όταν αγγίζεις ένα πόμολο μετά το περπάτημα στο χαλί.
Όταν τρίβετε τα πόδια σας στο χαλί, τα ηλεκτρόνια μεταφέρονται μέσω τριβής, αφήνοντάς σας με καθαρό φορτίο. Όλες οι επιπλέον χρεώσεις σε σας απωθούν ο ένας τον άλλον. Καθώς το χέρι σας φτάνει για το πόμολο, έναν αγωγό, αυτή η υπερβολική φόρτιση κάνει το άλμα, προκαλώντας σοκ!
Η ηλεκτρική δύναμη είναι πολύ πιο ισχυρή από τη βαρύτητα:Ενώ υπάρχουν πολλές ομοιότητες μεταξύ της ηλεκτρικής δύναμης και της βαρυτικής δύναμης, η ηλεκτρική δύναμη έχει σχετική ισχύ 1036 φορές αυτό της βαρυτικής δύναμης!
Η βαρύτητα φαίνεται μεγάλη σε εμάς επειδή η γη στην οποία έχουμε κολλήσει είναι τόσο μεγάλη και τα περισσότερα αντικείμενα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα, πράγμα που σημαίνει ότι έχουν τον ίδιο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων.
Μέσα ατόμων:Ο νόμος του Coulomb σχετίζεται επίσης με τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατομικών πυρήνων. Δύο θετικά φορτισμένοι πυρήνες θα απωθούν ο ένας τον άλλον λόγω της δύναμης του coulomb, εκτός αν είναι αρκετά κοντά κερδίζει η ισχυρή πυρηνική δύναμη (η οποία αναγκάζει τα πρωτόνια να προσελκύσουν, αλλά ενεργεί σε πολύ μικρή απόσταση) έξω.
Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο απαιτείται υψηλή ενέργεια για την τήξη των πυρήνων: Πρέπει να ξεπεραστούν οι αρχικές απωθητικές δυνάμεις. Η ηλεκτροστατική δύναμη είναι επίσης ο λόγος που τα ηλεκτρόνια έλκονται από ατομικούς πυρήνες και γι 'αυτό τα περισσότερα αντικείμενα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα.
Πόλωση:Ένα φορτισμένο αντικείμενο, όταν φέρεται κοντά στο ουδέτερο αντικείμενο, κάνει τα σύννεφα ηλεκτρονίων γύρω από τα άτομα του ουδέτερου αντικειμένου να αναδιανέμονται. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεταιπόλωση.
Εάν το φορτισμένο αντικείμενο φορτίστηκε αρνητικά, τα σύννεφα ηλεκτρονίων ωθούνται στην άκρη του άτομα, προκαλώντας τα θετικά φορτία στα άτομα να είναι λίγο πιο κοντά από τα αρνητικά φορτία στα άτομα άτομο. (Το αντίθετο συμβαίνει εάν είναι ένα θετικά φορτισμένο αντικείμενο που πλησιάζει.)
Ο νόμος του Coulomb μας λέει ότι η δύναμη έλξης μεταξύ του αρνητικά φορτισμένου αντικειμένου και των θετικών φορτίων στο ουδέτερο αντικείμενο θα είναι ελαφρώς ισχυρότερη από την απωστική δύναμη μεταξύ του αρνητικά φορτισμένου αντικειμένου και του ουδέτερου αντικειμένου λόγω των σχετικών αποστάσεων μεταξύ ταρίφα.
Ως αποτέλεσμα, παρόλο που ένα αντικείμενο είναι τεχνικά ουδέτερο, θα εξακολουθεί να υπάρχει έλξη. Γι 'αυτό ένα φορτισμένο μπαλόνι κολλάει σε έναν ουδέτερο τοίχο!
Παραδείγματα για μελέτη
Παράδειγμα 1:Χρέωση +2μικαι χρέωση -2μιχωρίζονται σε απόσταση 0,5 cm. Ποιο είναι το μέγεθος της δύναμης Coulomb μεταξύ τους;
Χρησιμοποιώντας το νόμο της Coulomb και είστε βέβαιοι ότι θα μετατρέψετε cm σε m, θα λάβετε:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ φορές 10 ^ 9) \ frac {(2 \ φορές 1,602 \ φορές10 ^ {- 19}) (- 2 \ φορές 1,602 \ φορές10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ φορές 10 ^ {- 23} \ κείμενο {N}
Το αρνητικό πρόσημο δείχνει ότι αυτή είναι μια ελκυστική δύναμη.
Παράδειγμα 2:Τρεις φορτίσεις βρίσκονται στις κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου. Στην κάτω αριστερή κορυφή βρίσκεται το -4μιχρέωση. Στην κάτω δεξιά κορυφή βρίσκεται το +2μιφόρτιση, και στην κορυφή κορυφής είναι +3μιχρέωση. Εάν οι πλευρές του τριγώνου είναι 0,8 mm, ποια είναι η καθαρή δύναμη στο +3μιχρέωση?
Για να λυθεί, πρέπει να καθορίσετε το μέγεθος και την κατεύθυνση των δυνάμεων που οφείλονται σε κάθε φόρτιση ξεχωριστά και, στη συνέχεια, να χρησιμοποιήσετε την προσθήκη φορέα για να βρείτε το τελικό αποτέλεσμα.
Δύναμη μεταξύ του -4μικαι +3μιχρέωση:
Το μέγεθος αυτής της δύναμης δίνεται από:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ φορές 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ φορές 1,602 \ φορές10 ^ {- 19}) (3 \ φορές 1,602 \ φορές10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ φορές 10 ^ {- 21} \ κείμενο {N}
Δεδομένου ότι αυτά τα φορτία έχουν αντίθετα σημάδια, αυτή είναι μια ελκυστική δύναμη και δείχνει κατά μήκος της αριστερής πλευράς του τριγώνου προς το -4μιχρέωση.
Η δύναμη μεταξύ του +2μικαι +3μιχρέωση:
Το μέγεθος αυτής της δύναμης δίνεται από:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ φορές 10 ^ 9) \ frac {(2 \ φορές 1,602 \ φορές10 ^ {- 19}) (3 \ φορές 1,602 \ φορές10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ φορές 10 ^ {- 21} \ κείμενο {N}
Δεδομένου ότι αυτές οι χρεώσεις έχουν το ίδιο σημάδι, αυτό είναι μια απωστική δύναμη και δείχνει αμέσως μακριά από το +2μιχρέωση.
Εάν υποθέσετε ένα τυπικό σύστημα συντεταγμένων και χωρίσετε κάθε διάνυσμα δύναμης σε στοιχεία, θα λάβετε:
ΠροσθέτωνταςΧκαιγτα συστατικά δίνουν:
Στη συνέχεια, χρησιμοποιείτε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε το μέγεθος της δύναμης:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ φορές 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ φορές 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ φορές 10 ^ {- 21} \ κείμενο {Ν}
Και η τριγωνομετρία σας δίνει την κατεύθυνση:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ φορές 10 ^ {- 21})} {( -3.245 \ φορές 10 ^ {- 21})} = 30
Η κατεύθυνση είναι 30 μοίρες κάτω από το αρνητικόΧάξονας (ή 30 μοίρες κάτω από την οριζόντια προς τα αριστερά.)