Περιστροφική κίνηση (Φυσική): Τι είναι και γιατί έχει σημασία

Ίσως σκέφτεστε τις κινήσεις σας στον κόσμο και την κίνηση των αντικειμένων γενικά, σε σχέση με μια σειρά κυρίως ευθείες γραμμές: Περπατάτε σε ευθείες γραμμές ή καμπύλες διαδρομές για να φτάσετε από τόπο σε τόπο και πέφτει βροχή και άλλα πράγματα ο ουρανός; μεγάλο μέρος της κρίσιμης γεωμετρίας του κόσμου στην αρχιτεκτονική, την υποδομή και αλλού βασίζεται σε γωνίες και προσεκτικά διατεταγμένες γραμμές. Με μια ματιά, η ζωή μπορεί να φαίνεται πολύ πιο πλούσια σε γραμμική (ή μεταφραστική) κίνηση από ότι σε γωνιακή (ή περιστροφική) κίνηση.

Όπως και με τις πολλές ανθρώπινες αντιλήψεις, αυτή, στο βαθμό που κάθε άτομο το βιώνει, είναι εξαιρετικά παραπλανητική. Χάρη στο πώς οι αισθήσεις σας είναι δομές για την ερμηνεία του κόσμου, είναι φυσικό για σας να περιηγηθείτε σε αυτόν τον κόσμο με όρουςπρος τα εμπρόςκαιπίσωκαισωστάκαιαριστεράκαιπάνωκαικάτω. Αλλά δεν ήταν γιαπεριστροφική κίνηση- δηλαδή, κίνηση για έναν σταθερό άξονα - δεν θα υπήρχε σύμπαν ή τουλάχιστον όχι ένα φιλόξενο ή αναγνωρίσιμο στους φυσικούς λάτρεις της φυσικής.

Η περιστροφική κίνηση αναφέρεται σε οτιδήποτε περιστρέφεται ή κινείται σε κυκλική διαδρομή. Ονομάζεται επίσης γωνιακή κίνηση ή κυκλική κίνηση. Η κίνηση μπορεί να είναι ομοιόμορφη (δηλαδή, η ταχύτηταβδεν αλλάζει) ή δεν είναι ομοιόμορφο, αλλά πρέπει να είναι κυκλικό.

• Η επανάσταση της Γης και άλλων πλανητών γύρω από τον ήλιο μπορεί να αντιμετωπίζεται ως κυκλική για απλότητα, αλλά οι πλανητικές τροχιές είναι στην πραγματικότητα ελλειπτικές (ελαφρώς οβάλ) και επομένως δεν αποτελούν παράδειγμα περιστροφικής περιστροφής κίνηση.

Ένα αντικείμενο μπορεί να περιστρέφεται ενώ αντιμετωπίζει επίσης γραμμική κίνηση. απλά σκεφτείτε ένα ποδόσφαιρο να περιστρέφεται σαν κορυφή, καθώς επίσης σχηματίζει τόξο στον αέρα ή έναν τροχό που κυλάει στο δρόμο. Οι επιστήμονες θεωρούν αυτά τα είδη κινήσεων ξεχωριστά επειδή απαιτούνται ξεχωριστές εξισώσεις (αλλά και πάλι, στενά ανάλογες) για την ερμηνεία και την εξήγησή τους.

Είναι πραγματικά χρήσιμο να έχουμε ένα ειδικό σύνολο μετρήσεων και υπολογισμών για να περιγράψουμε την περιστροφική κίνηση αυτών των αντικειμένων σε αντίθεση με τη μετάφρασή τους ή γραμμική κίνηση, επειδή λαμβάνετε συχνά μια σύντομη ανανέωση σε πράγματα όπως η γεωμετρία και η τριγωνομετρία, τα θέματα είναι πάντα καλό για την επιστημονική σκέψη να έχει μια επιχείρηση χειριστείτε.

Ενώ η απόλυτη μη αναγνώριση της περιστροφικής κίνησης μπορεί να είναι "Flat Earthism", στην πραγματικότητα είναι πολύ εύκολο να χάσετε ακόμα και όταν είστε Κοιτάζοντας, ίσως επειδή τα μυαλά πολλών ανθρώπων έχουν εκπαιδευτεί να εξομοιώνουν την «κυκλική κίνηση» με το «κύκλο». Ακόμη και το μικρότερο κομμάτι του μονοπατιού του ένα αντικείμενο σε περιστροφική κίνηση γύρω από έναν πολύ μακρινό άξονα - που μοιάζει με μια ευθεία γραμμή με μια ματιά - αντιπροσωπεύει κυκλικό κίνηση.

Μια τέτοια κίνηση είναι γύρω μας, με παραδείγματα όπως κυλιόμενες μπάλες και τροχοί, εύθυμοι γύροι, περιστρεφόμενοι πλανήτες και κομψά στροβιλισμένα παγοδρομία. Παραδείγματα κινήσεων που μπορεί να μην μοιάζουν με περιστροφική κίνηση, αλλά στην πραγματικότητα είναι, περιλαμβάνουν πριόνια, πόρτες ανοίγματος και τη στροφή ενός κλειδιού. Όπως σημειώθηκε παραπάνω, επειδή σε αυτές τις περιπτώσεις οι γωνίες περιστροφής που περιλαμβάνονται είναι συχνά μικρές, είναι εύκολο να μην το φιλτράρετε στο μυαλό σας ως γωνιακή κίνηση.

Σκεφτείτε για μια στιγμή την κίνηση ενός ποδηλάτη σε σχέση με το «σταθερό» έδαφος. Ενώ είναι προφανές ότι οι τροχοί της μοτοσυκλέτας κινούνται σε κύκλο, σκεφτείτε τι σημαίνει για τα πόδια του ποδηλάτη να στερεώνονται στα πεντάλ ενώ τα ισχία παραμένουν στάσιμα πάνω στο κάθισμα.

Οι "μοχλοί" στο μεταξύ εκτελούν μια μορφή πολύπλοκης περιστροφικής κίνησης, με τα γόνατα και τους αστραγάλους να εντοπίζουν αόρατους κύκλους με διαφορετικές ακτίνες. Εν τω μεταξύ, ολόκληρο το πακέτο μπορεί να κινείται στα 60 χλμ / ώρα μέσω των Άλπεων κατά τη διάρκεια του Tour de France.

Πριν από εκατοντάδες χρόνια, ο Isaac Newton, ίσως ο πιο καινοτόμος μαθηματικός και φυσικός καινοτόμος στην ιστορία, παρήγαγε τρεις νόμους κίνησης που βασίστηκε σε μεγάλο βαθμό στο έργο του Galileo. Δεδομένου ότι μελετάτε την κίνηση επίσημα, ίσως να είστε εξοικειωμένοι με τους «βασικούς κανόνες» που διέπουν όλη την κίνηση και ποιος τις ανακάλυψε.

​Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα, ο νόμος της αδράνειας, δηλώνει ότι ένα αντικείμενο που κινείται με σταθερή ταχύτητα συνεχίζει να το κάνει εκτός εάν διαταραχθεί από εξωτερική δύναμη.Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωναπροτείνει ότι εάν μια καθαρή δύναμηφάενεργεί σε μάζα m, θα επιταχύνει (αλλάξει την ταχύτητα) αυτής της μάζας με κάποιο τρόπο:φά= μένα​. ​Ο τρίτος νόμος του Νεύτωναδηλώνει ότι για κάθε δύναμηφάυπάρχει μια δύναμη-ΦΑ, ίσο σε μέγεθος αλλά αντίθετο προς την κατεύθυνση, έτσι ώστε το άθροισμα των δυνάμεων στη φύση να είναι μηδέν.

Στη φυσική, οποιαδήποτε ποσότητα που μπορεί να περιγραφεί με γραμμικούς όρους μπορεί επίσης να περιγραφεί σε γωνιακούς όρους. Τα πιο σημαντικά από αυτά είναι:

​Μετατόπιση.Συνήθως, τα προβλήματα κινηματικής περιλαμβάνουν δύο γραμμικές διαστάσεις για τον καθορισμό της θέσης, x και y. Η περιστροφική κίνηση περιλαμβάνει ένα σωματίδιο σε απόσταση r από τον άξονα περιστροφής, με μια γωνία που καθορίζεται σε αναφορά σε μηδενικό σημείο, εάν χρειάζεται.

​Ταχύτητα.Αντί της ταχύτητας v σε m / s, η περιστροφική κίνηση έχει γωνιακή ταχύτηταω(το ελληνικό γράμμα ωμέγα) σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad / s). Είναι σημαντικό, ωστόσο,ένα σωματίδιο που κινείται με σταθερό ω έχει επίσης ένα​ ​εφαπτομενική ταχύτητα​ ​β_τσε κατεύθυνση κάθετη προςρ​​.Ακόμα κι αν είναι σταθερό σε μέγεθος,β_ταλλάζει πάντα γιατί η κατεύθυνση του διανύσματος του αλλάζει συνεχώς. Η αξία του βρίσκεται απλώς απόβ​_τ = ​ωρ​.

​Επιτάχυνση.Γωνιακή επιτάχυνση, γραπτήα(Το ελληνικό γράμμα άλφα), είναι συχνά μηδέν σε βασικά προβλήματα περιστροφικής κίνησης επειδήωσυνήθως διατηρείται σταθερή. Αλλά επειδήβ_τ, όπως προαναφέρθηκε, αλλάζει πάντα, υπάρχει ένακεντροπεταλική επιτάχυνση α_ντοκατευθύνεται προς τα μέσα προς τον άξονα περιστροφής και με μέγεθος

​Δύναμη.Δυνάμεις που δρουν γύρω από έναν άξονα περιστροφής ή «στρεπτικές» δυνάμεις, ονομάζονται ροπές και ένα προϊόν της δύναμης F και την απόσταση της δράσης του από τον άξονα περιστροφής (δηλαδή, το μήκος τουβραχίονας μοχλού​):

Σημειώστε ότι οι μονάδες ροπής είναι Newton-meter, και το "×" εδώ υποδηλώνει ένα διασταυρούμενο προϊόν φορέα, υποδεικνύοντας ότι η κατεύθυνση τουτείναι κάθετο στο επίπεδο που σχηματίζεται απόφάκαιρ.​

​Μάζα.Ενώ η μάζα, m, συντελεί σε περιστροφικά προβλήματα, συνήθως ενσωματώνεται σε μια ειδική ποσότητα που ονομάζεται ροπή αδράνειας (ή δεύτερη στιγμή περιοχής)Εγώ. Θα μάθετε περισσότερα για αυτόν τον ηθοποιό, μαζί με την πιο θεμελιώδη γωνιακή ορμή ποσότηταςμεγάλο, σύντομα.

Επειδή η περιστροφική κίνηση περιλαμβάνει τη μελέτη κυκλικών διαδρομών, αντί της χρήσης μετρητών για την περιγραφή της γωνιακής μετατόπισης ενός αντικειμένου, οι φυσικοί χρησιμοποιούν ακτίνια ή μοίρες. Ένα ακτινικό είναι βολικό επειδή εκφράζει φυσικά γωνίες σε π, καθώς μια πλήρης στροφή ενός κύκλου(360 μοίρες) ισούται με 2π ακτίνια​.

• Οι γωνίες που συναντώνται συνήθως στη φυσική είναι 30 μοίρες (

π / 6 rad), 45 μοίρες (π / 4 rad), 60 μοίρες (π / 3 rad) και 90 μοίρες (π / 2 rad).

Να είναι σε θέση να αναγνωρίσει τοάξονας περιστροφήςείναι απαραίτητο για την κατανόηση των περιστροφικών κινήσεων και την επίλυση σχετικών προβλημάτων. Μερικές φορές αυτό είναι απλό, αλλά σκεφτείτε τι συμβαίνει όταν ένας απογοητευμένος παίκτης γκολφ στέλνει ένα σίδερο πέντε σίδερα ψηλά στον αέρα προς μια λίμνη.

Ένα απλό άκαμπτο σώμα περιστρέφεται με έναν εκπληκτικό αριθμό τρόπων: end-over-end (όπως ένας γυμναστής που κάνει κατακόρυφες περιστροφές 360 μοιρών κρατώντας ένα οριζόντια ράβδος), κατά μήκος (όπως ο κινητήριος άξονας ενός αυτοκινήτου), ή περιστρέφεται από ένα κεντρικό σταθερό σημείο (όπως ο τροχός του ίδιου αυτοκινήτου).

Συνήθως, οι ιδιότητες της κίνησης ενός αντικειμένου αλλάζουν ανάλογαπωςπεριστρέφεται. Σκεφτείτε έναν κύλινδρο, ο μισός του οποίου είναι κατασκευασμένος από μόλυβδο και το άλλο μισό του είναι κοίλο. Εάν επιλέχθηκε ένας άξονας περιστροφής μέσω του μακρού άξονά του, η κατανομή της μάζας γύρω από αυτόν τον άξονα θα ήταν συμμετρική, αν και όχι ομοιόμορφη, ώστε να μπορείτε να φανταστείτε ότι περιστρέφεται ομαλά. Τι γίνεται όμως αν ο άξονας επιλέχθηκε μέσω του βαρύ άκρου; Το κοίλο άκρο; Το κέντρο?

Όπως μόλις μάθατε, γυρίζοντας τοίδιοαντικείμενο γύρω από έναδιαφορετικόςο άξονας περιστροφής ή η αλλαγή της ακτίνας μπορεί να κάνει την κίνηση λίγο πολύ δύσκολη. Μια φυσική επέκταση αυτής της έννοιας είναι ότι παρόμοια σχήματα αντικειμένων με διαφορετικές κατανομές μάζας έχουν διαφορετικές περιστροφικές ιδιότητες.

Αυτό καταγράφεται από μια ποσότητα που ονομάζεταιστιγμή αδράνειας I,που είναι ένα μέτρο του πόσο δύσκολο είναι να αλλάξει η γωνιακή ταχύτητα ενός αντικειμένου. Είναι ανάλογο με τη μάζα σε γραμμική κίνηση ως προς τα γενικά της αποτελέσματα στην περιστροφική κίνηση. Όπως και με τα στοιχεία του περιοδικού πίνακα στη χημεία, δεν είναι εξαπάτηση για να αναζητήσετε τον τύπο γιαΕγώγια οποιοδήποτε αντικείμενο? Ένας εύχρηστος πίνακας βρίσκεται στους πόρους. Αλλάγια όλα τα αντικείμενα,​ ​Εγώ​ ​είναι ανάλογη και με τις δύο μάζες​ (​Μ​) ​και το τετράγωνο της ακτίνας(ρ²).

Ο μεγαλύτερος ρόλος τουΕγώΣτην υπολογιστική φυσική είναι ότι προσφέρει μια πλατφόρμα υπολογισμού της γωνιακής ορμήςμεγάλο​:

ονόμος διατήρησης της γωνιακής ορμήςστην περιστροφική κίνηση είναι ανάλογη με το νόμο της διατήρησης της γραμμικής ορμής και είναι μια κρίσιμη έννοια στην περιστροφική κίνηση. Η ροπή, για παράδειγμα, είναι απλώς ένα όνομα για τον ρυθμό αλλαγής της γωνιακής ορμής. Αυτός ο νόμος αναφέρει ότι η συνολική ορμή L σε οποιοδήποτε σύστημα περιστρεφόμενων σωματιδίων ή αντικειμένων δεν αλλάζει ποτέ.

Αυτό εξηγεί γιατί ένας παγοπέδιλος περιστρέφεται πολύ πιο γρήγορα καθώς τραβάει στην αγκαλιά της και γιατί τους απλώνει για να επιβραδυνθεί σε μια στρατηγική στάση. Θυμηθείτε ότιμεγάλοείναι ανάλογη με τα m και r² (επειδήΕγώείναι καιL = Ι​​ω). Επειδή το L πρέπει να παραμείνει σταθερό και η τιμή του m (η μάζα του σκέιτερ δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια του προβλήματος, εάν το r αυξάνεται, τότε η τελική γωνιακή ταχύτηταωπρέπει να μειωθεί και αντίστροφα.

Έχετε ήδη μάθει για την κεντρομόλο επιτάχυνσηένα_ντο,και εκεί όπου η επιτάχυνση είναι στο παιχνίδι, το ίδιο ισχύει και για τη δύναμη. Μια δύναμη που αναγκάζει ένα αντικείμενο να ακολουθεί μια καμπύλη διαδρομή υπόκειται σε ένακεντρομόλος δύναμη.Ένα κλασικό παράδειγμα: Τοένταση(δύναμη ανά μονάδα μήκους) σε μια χορδή που συγκρατεί μια μπάλα πρόσδεσης κατευθύνεται προς το κέντρο του πόλου και κάνει την μπάλα να κινείται γύρω από τον πόλο.

Αυτό προκαλεί κεντρομόλο επιτάχυνση προς το κέντρο της διαδρομής. Όπως σημειώθηκε παραπάνω, ακόμη και σε σταθερή γωνιακή ταχύτητα, ένα αντικείμενο έχει κεντρομόλο επιτάχυνση επειδή η κατεύθυνση της γραμμικής (εφαπτομενικής) ταχύτηταςβ_ταλλάζει συνεχώς.