Ας υποθέσουμε ότι κάποιος σας είπε ότι κάθε ίντσα βροχής ισούται με 13 ίντσες χιονιού, κατά μέσο όρο, στις Ηνωμένες Πολιτείες. (Αυτό ισχύει με τη χρήση τουλάχιστον ενός αξιόπιστου συνόλου δεδομένων, αλλά η ποσότητα του χιονιού ανά ίντσα βροχής μπορεί να είναι μόλις 2 ίντσες στην περίπτωση του χιονόνερου και έως και 50 ίντσες σε η περίπτωση του χιονιού σε σκόνη.) Αυτό σημαίνει ότι εάν είναι αρκετά κρύο, αυτό που θα ήταν 1 ίντσα βροχής ανά πρόβλεψη καιρού είναι 13 ίντσες φρέσκου χιονιού έξω από το παράθυρο.
Αλλά τι γίνεται αν η ποσότητα του χιονιού είναι διαφορετική, ας πούμε, μια μεγάλη καταιγίδα που πέφτει 26 ίντσες στην πόλη σας; Θα μπορούσατε λοιπόν να προσδιορίσετε πόση βροχή θα μπορούσε να ήταν σε θερμότερες συνθήκες; Δηλαδή, αν γνωρίζετε ήδη ότι 1 από το x σημαίνει 13 του y (ή κάποιον άλλο συνδυασμό αριθμών), μπορείτε επεκτείνουν Αυτό σημαίνει ότι δεδομένης οποιασδήποτε τιμής για το x ή το y, μπορείτε να καταλάβετε το άλλο;
Τι είναι ο λόγος;
Η απάντηση στην παραπάνω ερώτηση είναι ναι, και εδώ είναι η έννοια του
αναλογία μεταξύ δύο αριθμών γίνεται μέρος του μαθηματικού σας σετ - ακόμα κι αν δεν έχετε σχέδια να γίνετε σκιέρ ή μετεωρολόγος.Η αναλογία είναι ένα είδος κλάσματος, ένα ολόκληρος ο αριθμός (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...) "over" άλλο. Αυτός είναι ο ίδιος βασικός τελεστής με διαίρεση, οπότε μια αναλογία είναι επίσης α πηλίκο. Τα παραδείγματα είναι 1/3 και 8.298 / 27.209.
Από το "Ratio-Like" στο Ratio
Ο αριθμός 10.2 / 34 είναι δεν μια αναλογία, επειδή το αριθμητής (ο κορυφαίος αριθμός) είναι ένας δεκαδικός αριθμός. Ο τρόπος μετατροπής αυτού του αριθμού σε αναλογία είναι ο πολλαπλασιασμός του αριθμητή και του παρονομαστής (κάτω αριθμός) με τη σωστή ισχύ δέκα για την εξάλειψη του δεκαδικού σημείου. Σε αυτήν την περίπτωση, (10) [10.2 / 34] = 102/340, που είναι λόγος.
Αυτός ο λόγος μπορεί να απλοποιηθεί στο 3/10 διαιρώντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μεγαλύτερο κοινό συντελεστή καθενός, ο οποίος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που ταιριάζει σε ζυγό αριθμό φορές και στα δύο. Σε αυτήν την περίπτωση, αυτός ο αριθμός είναι 34. Αλλά γενικά δεν χρειάζεται να απλοποιήσετε τους λόγους, εκτός εάν σας ζητηθεί. (Επίσης, η διαίρεση 10,2 με 34 δίνει τον δεκαδικό αριθμό 0,3, τον οποίο μπορείτε να αναγνωρίσετε αμέσως ως την αναλογία 3/10.)
Παραδείγματα αναλογίας
Σε μια σειρά από διάσημες παραδοσιακές ιστορίες που περνούν μέσα από διάφορους πολιτισμούς, ο κόσμος σε κάποιο σημείο έχει πολιορκηθεί από κολοσσιαίες, ακόμη και καταστροφικές ποσότητες βροχοπτώσεων. Ας υποθέσουμε ότι πάνω από 3 μέτρα βροχής ήταν στην περιοχή σας και ένας γείτονας ζήτησε να μετατρέψετε 40 ίντσες βροχής σε χιόνι σε περίπτωση που έγινε πιο κρύο από το αναμενόμενο πριν ξεκινήσει η βροχόπτωση.
Με βάση τις παραπάνω συζητήσεις, γνωρίζετε ότι το «1 είναι στο 13, καθώς το x είναι στο y» είναι επιλύσιμο εφόσον έχετε είτε x είτε y. Δεν χρειάζεστε ειδική αριθμομηχανή. απλά ορίστε μια αναλογία:
(1 "βροχή / 13" χιονιού) = (40 "βροχής / ε ίντσες χιονιού)
1/13 = 40 / ε. (40) (13) / 1 = y = 520 "
"520 ίντσες χιονιού θα ήταν πόσα πόδια;" θα πρέπει να είναι η πρώτη σας ερώτηση μετά την απόκτηση αυτού του συνολικού ανοίγματος των ματιών και η απάντηση είναι (520/12) = 43.333..., ή 43 πόδια, 4 ίντσες. Αυτό θα ήταν αρκετό για λίγες μέρες από το σχολείο σίγουρα!
Υπολογιστής συσσώρευσης χιονιού
Στο διαδίκτυο, θα βρείτε ιστότοπους που κάνουν μερικούς εύκολους υπολογισμούς μεταξύ της βροχής και μερικών διαφορετικών ειδών χιονιού. Σημειώστε ότι ορισμένες πηγές χρησιμοποιούν ελαφρώς διαφορετικούς αριθμούς από αυτούς που περιγράφονται παραπάνω. Οι μετατροπές από χιόνι σε βροχή εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και άλλους παράγοντες και προορίζονται πάντα ως λογικές προσδοκίες και τίποτα περισσότερο.