Τι είναι η μέθοδος Square Root;

Η μέθοδος τετραγωνικής ρίζας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση τετραγωνικών εξισώσεων με τη μορφή "x² = b." Αυτή η μέθοδος μπορεί να δώσει δύο απαντήσεις, καθώς η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού μπορεί να είναι αρνητικός ή θετικός αριθμός. Εάν μια εξίσωση μπορεί να εκφραστεί σε αυτήν τη μορφή, μπορεί να επιλυθεί με την εύρεση των τετραγωνικών ριζών του x.

Στην εξίσωση x² - 49 = 0, το δεύτερο στοιχείο στην αριστερή πλευρά (-49) πρέπει να αφαιρεθεί για να απομονωθεί το x². Αυτό επιτυγχάνεται εύκολα προσθέτοντας 49 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Είναι σημαντικό να θυμάστε να εφαρμόζετε πάντα τέτοιες αλλαγές και στις δύο πλευρές του ίσου σημείου, διαφορετικά θα λάβετε λανθασμένη απάντηση. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) αποδίδει μια εξίσωση στη σωστή μορφή για τη μέθοδο της τετραγωνικής ρίζας: x² = 49.

Το x² αποτελείται από ένα στοιχείο (x) που έχει τετραγωνιστεί ή πολλαπλασιαστεί από τον εαυτό του (x · x). Με άλλα λόγια, η εύρεση της τετραγωνικής ρίζας είναι η εύρεση του αριθμού (x ή -x) που είναι η ρίζα του τετραγωνικού αριθμού. Στην εξίσωση x² = 49, √49 = +/- 7, δίνοντας την τελική απάντηση x = +/- 7.

Μερικές φορές μπορεί να σας δοθεί μια εξίσωση για επίλυση με αυτήν τη μέθοδο που έχει τη μορφή ax² = b. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να απομονώσετε το x² πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το αντίστροφο του "a". Η αμοιβαιότητα του "a" είναι 1 / a και το προϊόν αυτών των όρων ισούται με 1. Εάν έχετε ένα κλάσμα, όπως το 3/4, απλώς γυρίστε το κλάσμα ανάποδα για να πάρετε το αμοιβαίο: 4/3.

Στην εξίσωση 6x² = 72, πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το αμοιβαίο 6, ή 1/6, θα την μετατρέψει στην κατάλληλη μορφή για επίλυση με αυτήν τη μέθοδο. Η εξίσωση (1/6) 6x² = 72 (1/6) λειτουργεί με x² = 12. Το X τότε ισούται με √12. Στη συνέχεια, μπορείτε να συντελεστή 12: 12 = 2 · 2 · 3 ή 2² · 3. Να θυμάστε ότι είτε η θετική είτε η αρνητική τετραγωνική ρίζα θα μπορούσε να είναι η απάντηση δίνει την τελική απάντηση: x = +/- 2√3.