Μια μη γραμμική σχέση είναι ένας τύπος σχέσης μεταξύ δύο οντοτήτων στις οποίες η αλλαγή σε μία οντότητα δεν αντιστοιχεί με συνεχή αλλαγή στην άλλη οντότητα. Αυτό μπορεί να σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ των δύο οντοτήτων φαίνεται απρόβλεπτη ή σχεδόν απουσιάζει. Ωστόσο, οι μη γραμμικές οντότητες μπορούν να σχετίζονται μεταξύ τους με τρόπους που είναι αρκετά προβλέψιμοι, αλλά απλώς πιο περίπλοκοι από ότι σε μια γραμμική σχέση.
Κατανόηση των γραμμικών σχέσεων
Μια γραμμική σχέση υπάρχει όταν δύο ποσότητες είναι ανάλογες μεταξύ τους. Εάν αυξήσετε μία από τις ποσότητες, η άλλη ποσότητα είτε αυξάνεται είτε μειώνεται με σταθερό ρυθμό. Για παράδειγμα, εάν πληρώνεστε 10 $ την ώρα, υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ των ωρών εργασίας σας και της αμοιβής σας. Η εργασία μιας άλλης ώρας οδηγεί πάντα σε αύξηση αμοιβής 10 $, ανεξάρτητα από πόσες ώρες έχετε ήδη εργαστεί.
Διαφοροποίηση γραμμικών και μη γραμμικών σχέσεων
Οποιαδήποτε σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων που δεν ταιριάζει στον ορισμό μιας γραμμικής σχέσης ονομάζεται μη γραμμική σχέση. Ο ευκολότερος τρόπος διαφοροποίησης μιας γραμμικής σχέσης από μια μη γραμμική σχέση είναι η χαρτογράφηση τους σε ένα γράφημα. Χρησιμοποιήστε τον άξονα x του γραφήματος για να αντιπροσωπεύσετε μία από τις ποσότητες και τον άξονα y για να αναπαραστήσετε τον άλλο. Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, οι ώρες σχεδίασης λειτουργούσαν στον άξονα x και τα χρήματα που κερδίστηκαν στον άξονα y. Στη συνέχεια, σχεδιάστε μερικά γνωστά σημεία δεδομένων στο γράφημα, όπως μια ώρα εργασίας = 10 $, δύο ώρες εργασίας = 20 $ και τρεις ώρες εργασίας = 30 $. Δεδομένου ότι μπορείτε να συνδέσετε τα σημεία για να σχηματίσετε μια ευθεία γραμμή, γνωρίζετε ότι έχετε γραμμική σχέση.
Τύποι μη γραμμικών σχέσεων
Ορισμένες μη γραμμικές σχέσεις είναι μονοτονικές, που σημαίνει ότι αυξάνουν ή μειώνουν πάντα, αλλά όχι και τα δύο. Οι μονοτονικές σχέσεις διαφέρουν από τις γραμμικές σχέσεις επειδή δεν αυξάνονται ή μειώνονται με σταθερό ρυθμό. Όταν γράφονται, εμφανίζονται ως καμπύλες. Εάν εμφανιστεί μια μονοτονική σχέση όπου οι αυξήσεις σε μια οντότητα προκαλούν μείωση της άλλης οντότητας, αυτό ονομάζεται αντίστροφη σχέση. Ωστόσο, οι μη γραμμικές σχέσεις μπορεί επίσης να είναι υπερβολικά ανώμαλες για να χωρέσουν σε καμία από αυτές τις κατηγορίες.
Παραδείγματα μη γραμμικών σχέσεων
Οι μη γραμμικές σχέσεις, και συχνά μονοτονικές σχέσεις, προκύπτουν τακτικά κατά τη σύγκριση γεωμετρικών μετρήσεων ενός μόνο σχήματος. Για παράδειγμα, υπάρχει μια μονοτονική μη γραμμική σχέση μεταξύ της ακτίνας μιας σφαίρας και του όγκου της ίδιας σφαίρας. Οι μη γραμμικές σχέσεις εμφανίζονται επίσης σε πραγματικές καταστάσεις, όπως στη σχέση μεταξύ της αξίας μιας μοτοσικλέτας και της το χρονικό διάστημα που είχατε τη μοτοσικλέτα ή το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να κάνετε μια εργασία σε σχέση με τον αριθμό των ατόμων εκεί βοήθεια. Εάν το αφεντικό σας αυξήσει την ωριαία τιμή σας σε 15 $ ανά ώρα όταν εργάζεστε υπερωρίες, η σχέση των ωρών εργασίας σας με την αμοιβή που αποκτήσατε μπορεί να γίνει μη γραμμική.