Οι πίνακες εισόδου και εξόδου είναι διαγράμματα που χρησιμοποιούνται για να διδάξουν τις βασικές έννοιες των συναρτήσεων. Βασίζονται στον κανόνα της συνάρτησης. Όταν συμπληρωθεί ο πίνακας, παράγει τα ζεύγη συντεταγμένων που είναι απαραίτητα για την κατασκευή του γραφήματος. Η είσοδος είναι η τιμή του x που εφαρμόζεται στη συνάρτηση. Η έξοδος είναι το f (x) ή η απάντηση που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της τοποθέτησης του x στη συνάρτηση.
Περιγράψτε πώς οι πίνακες εισόδου και εξόδου είναι χρήσιμοι για την αναπαράσταση μαθηματικών συναρτήσεων. Σε αντίθεση με τις κανονικές αλγεβρικές εξισώσεις, οι περισσότερες συναρτήσεις αντιπροσωπεύονται με f (x) αντί για y. Αυτό δείχνει ότι το f είναι συνάρτηση του x. Για κάθε x, υπάρχει μόνο ένα f (x). Ο πίνακας εισόδου και εξόδου βοηθά να το απλοποιήσετε.
Γράψτε το περίγραμμα για τον πίνακα εισόδου και εξόδου. Ένας πίνακας εισόδου και εξόδου αποτελείται από δύο στήλες. Η στήλη εισόδου είναι συνήθως στα αριστερά και η στήλη εξόδου είναι στα δεξιά. Η στήλη εισόδου είναι το x και η στήλη εξόδου είναι το f (x). Για παράδειγμα, οι τιμές στη στήλη εισαγωγής μπορεί να είναι 1, 2 και 3. Θα πρέπει να καθορίσετε την έξοδο για καθεμία από αυτές τις τιμές.
Εξετάστε τη συνάρτηση και τοποθετήστε κάθε τιμή της εισόδου στη συνάρτηση. Για παράδειγμα, η συνάρτηση μπορεί να είναι f (x) = 2x + 4. Εάν βάλετε το x = 1 στη συνάρτηση, τότε θα λάβετε μια απάντηση του f (x) = 6 για την έξοδο.
Χρησιμοποιήστε τις τιμές στον πίνακα εισόδου και εξόδου για να δημιουργήσετε ένα γράφημα της συνάρτησης. Το γράφημα της συνάρτησης θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα την εξίσωση της συνάρτησης. Σχεδιάστε κάθε σημείο του πίνακα και στη συνέχεια συνδέστε τα σημεία.
Χρησιμοποιήστε τη δοκιμή κάθετης γραμμής για να αποδείξετε ότι η συνάρτηση είναι πραγματικά μια συνάρτηση. Μια σχέση μπορεί να έχει ένα στοιχείο της εισόδου να σας δώσει περισσότερες από μία εξόδους. Ωστόσο, σε μια συνάρτηση, υπάρχει μόνο μία έξοδος για κάθε είσοδο. Δύο σημεία στο γράφημα που σχηματίζουν κάθετη γραμμή αντιπροσωπεύουν μια σχέση, αλλά όχι μια συνάρτηση. Δεδομένου ότι τα σημεία για τη συνάρτηση f (x) = 2x + 4 αποτυγχάνουν στη δοκιμή κάθετης γραμμής, η συνάρτηση είναι έγκυρη.