Οι περισσότερες ερωτήσεις πιθανότητας είναι προβλήματα λέξεων, τα οποία απαιτούν να ρυθμίσετε το πρόβλημα και να αναλύσετε τις πληροφορίες που δίνονται για επίλυση. Η διαδικασία επίλυσης του προβλήματος είναι σπάνια απλή και απαιτεί πρακτική για να τελειοποιηθεί. Οι πιθανότητες χρησιμοποιούνται στα μαθηματικά και τις στατιστικές και βρίσκονται στην καθημερινή ζωή, από τις καιρικές προβλέψεις έως τις αθλητικές εκδηλώσεις. Με λίγη πρακτική και μερικές συμβουλές, η διαδικασία υπολογισμού των πιθανοτήτων μπορεί να είναι πιο εύχρηστη.
Βρείτε τη λέξη-κλειδί. Μια σημαντική συμβουλή κατά την επίλυση ενός προβλήματος πιθανότητας λέξης είναι να βρείτε τη λέξη-κλειδί, η οποία βοηθά στον εντοπισμό του κανόνα πιθανότητας χρήσης. Οι λέξεις-κλειδιά είναι "και" "ή" και "όχι". Για παράδειγμα, σκεφτείτε το ακόλουθο πρόβλημα λέξης: "Ποια είναι η πιθανότητα ότι η Jane θα επιλέξει τόσο τη σοκολάτα όσο και τη βανίλια παγωτό κώνους δεδομένου ότι επιλέγει σοκολάτα 60 τοις εκατό του χρόνου, βανίλια 70 τοις εκατό του χρόνου και ούτε 10 τοις εκατό του χρόνου. "Αυτό το πρόβλημα έχει τη λέξη-κλειδί "και."
Βρείτε τον σωστό κανόνα πιθανότητας. Για προβλήματα με τη λέξη-κλειδί "και", ο κανόνας πιθανότητας χρήσης είναι ένας κανόνας πολλαπλασιασμού. Για προβλήματα με τη λέξη-κλειδί "ή", ο κανόνας πιθανότητας χρήσης είναι ένας κανόνας προσθήκης. Για προβλήματα με τη λέξη-κλειδί "όχι", ο κανόνας πιθανότητας χρήσης είναι ο κανόνας συμπλήρωσης.
Προσδιορίστε ποιο συμβάν αναζητείται. Μπορεί να υπάρχουν περισσότερα από ένα συμβάντα. Ένα συμβάν είναι η εμφάνιση στο πρόβλημα για το οποίο επιλύετε την πιθανότητα. Το παράδειγμα του προβλήματος είναι να ζητήσετε την εκδήλωση ότι η Jane θα επιλέξει τόσο τη σοκολάτα όσο και τη βανίλια. Στην ουσία, θέλετε την πιθανότητα να επιλέξει αυτές τις δύο γεύσεις.
Καθορίστε εάν τα συμβάντα είναι αμοιβαία αποκλειστικά ή ανεξάρτητα, εάν χρειάζεται. Όταν χρησιμοποιείτε έναν κανόνα πολλαπλασιασμού, υπάρχουν δύο για να διαλέξετε. Χρησιμοποιείτε τον κανόνα P (A και B) = P (A) x P (B) όταν τα συμβάντα A και B είναι ανεξάρτητα. Χρησιμοποιείτε τον κανόνα P (A και B) = P (A) x P (B | A) όταν εξαρτώνται τα συμβάντα. Το P (B | A) είναι μια υπό όρους πιθανότητα, υποδεικνύοντας την πιθανότητα να συμβεί το συμβάν Α δεδομένου ότι το συμβάν Β έχει ήδη συμβεί. Ομοίως, για τους κανόνες προσθήκης, υπάρχουν δύο για να διαλέξετε. Χρησιμοποιείτε τον κανόνα P (A ή B) = P (A) + P (B) εάν τα συμβάντα είναι αμοιβαία αποκλειστικά. Χρησιμοποιείτε τον κανόνα P (A ή B) = P (A) + P (B) - P (A και B) όταν τα συμβάντα δεν αλληλοαποκλείονται. Για τον κανόνα συμπληρώματος, χρησιμοποιείτε πάντα τον κανόνα P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) είναι η πιθανότητα να μην συμβεί το συμβάν Α.
Βρείτε τα ξεχωριστά μέρη της εξίσωσης. Κάθε εξίσωση πιθανότητας έχει διαφορετικά μέρη που πρέπει να συμπληρωθούν για την επίλυση του προβλήματος. Για παράδειγμα, καθορίσατε ότι η λέξη-κλειδί είναι "και" και ο κανόνας που χρησιμοποιείται είναι κανόνας πολλαπλασιασμού. Επειδή τα συμβάντα δεν εξαρτώνται, θα χρησιμοποιήσετε τον κανόνα P (A και B) = P (A) x P (B). Αυτό το βήμα ορίζει P (A) = πιθανότητα συμβάντος Α και P (B) = πιθανότητα συμβάντος Β. Το πρόβλημα λέει ότι P (A = σοκολάτα) = 60% και P (B = βανίλια) = 70%.
Αντικαταστήστε τις τιμές στην εξίσωση. Μπορείτε να αντικαταστήσετε τη λέξη «σοκολάτα» όταν βλέπετε την εκδήλωση Α και τη λέξη «βανίλια» όταν βλέπετε την εκδήλωση Β. Χρησιμοποιώντας την κατάλληλη εξίσωση για το παράδειγμα και αντικαθιστώντας τις τιμές, η εξίσωση είναι τώρα P (σοκολάτα και βανίλια) = 60% x 70%.
Λύστε την εξίσωση. Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, P (σοκολάτα και βανίλια) = 60 τοις εκατό x 70 τοις εκατό. Η κατανομή των ποσοστών σε δεκαδικά θα αποφέρει 0,60 x 0,70, που βρέθηκε διαιρώντας τα δύο ποσοστά με 100 Αυτός ο πολλαπλασιασμός έχει ως αποτέλεσμα την τιμή 0,42. Η μετατροπή της απάντησης σε ποσοστό πολλαπλασιάζοντας επί 100 θα αποφέρει 42 τοις εκατό.
Προειδοποιήσεις
- Δύο γεγονότα είναι γνωστό ότι είναι αμοιβαία αποκλειστικά εάν και τα δύο δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα. Εάν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα, δεν συμβαίνουν. Δύο γεγονότα είναι γνωστό ότι είναι ανεξάρτητα εάν το ένα γεγονός δεν εξαρτάται από το αποτέλεσμα του άλλου γεγονότος. Αυτοί οι ορισμοί χρησιμοποιούνται για την ολοκλήρωση των προηγούμενων βημάτων. Απαιτείται λειτουργική γνώση για την επίλυση αυτών των προβλημάτων.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Η Michelle Friesen άρχισε να γράφει το 2003. Συνεισφέροντας στο eHow, είναι επίσης μηχανικός λογισμικού και βοηθός εκπαιδευτής στατιστικών και πληροφοριακών συστημάτων υπολογιστών. Ο Friesen είναι κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου στη διαχείριση μηχανικών και πιστοποιητικό χρηματοοικονομικής μηχανικής Πτυχίο Bachelor of Science στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών από το Πανεπιστήμιο του Μιζούρι Τεχνολογία.
Φωτογραφικές μονάδες
Thinkstock / Comstock / Getty Images