Τρόπος υπολογισμού της επιφάνειας ενός κυλίνδρου

Τα δοχεία, τα βαρέλια και οι σωλήνες είναι κοινές φιάλες. Για να βρείτε την επιφάνεια ενός από αυτά τα αντικείμενα, θα πρέπει να γνωρίζετε πώς να βρείτε την επιφάνεια ενός κυλίνδρου. Ένας κύλινδρος αποτελείται από τρεις όψεις - ένα κυκλικό πάνω και κάτω μέρος και μια ορθογώνια πλευρά. Μπορείτε να βρείτε τη συνολική επιφάνεια του κυλίνδρου προσθέτοντας την περιοχή αυτών των τριών όψεων.

Μέρη ενός κυλίνδρου

Για να βρείτε την επιφάνεια ενός κυλίνδρου, θα πρέπει να εξετάσετε ποια μέρη αποτελούν έναν κύλινδρο. Πρώτον, ένας κύλινδρος έχει ένα πάνω και κάτω μέρος που είναι και οι δύο κύκλοι ίσου εμβαδού. Καλέστε την περιοχή ενός από αυτούς τους κύκλους την περιοχή βάσης του κυλίνδρου. Στη συνέχεια, υπάρχει η πλευρά του κυλίνδρου, που είναι ένα ορθογώνιο που τυλίγεται γύρω από το εξωτερικό του για να κάνει την επιφάνεια. Αυτό ονομάζεται πλευρική περιοχή του κυλίνδρου. Δεδομένου ότι ο κύλινδρος έχει δύο κυκλικές πλευρές και μία ορθογώνια πλευρά, το εμβαδόν επιφάνειάς του, για συντομία, είναι ίσο με δύο βασικές περιοχές συν μία πλευρική επιφάνεια: SA = (2 x βασική επιφάνεια) + πλευρική περιοχή

instagram story viewer

Βασική περιοχή

Επειδή το πάνω και το κάτω μέρος ενός κυλίνδρου είναι κύκλοι, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για μια περιοχή ενός κύκλου για να βρείτε την περιοχή τους. Η περιοχή ενός από αυτούς τους κύκλους είναι ίση με την ακτίνα του κυλίνδρου, ή r, τετράγωνο και πολλαπλασιασμένο επί pi. Ετσι: βασική έκταση = pi x r ^ 2. Το Pi είναι μια σταθερά με απεριόριστο αριθμό δεκαδικών ψηφίων, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το 3.14 ως προσέγγιση για το pi στις περισσότερες εξισώσεις. Ας υποθέσουμε ότι ο κύλινδρος σας έχει ακτίνα 2 ιντσών. Για να βρείτε το βασικό εμβαδόν, θα θέλατε πολλαπλάσια φορές pi 2 τετράγωνο: βασική έκταση = pi x 2 ίντσες ^ 2 = 3,14 x 2 ίντσες x 2 ίντσες = 12,56 τετραγωνικές ίντσες

Πλευρική περιοχή

Η πλευρική επιφάνεια ενός κυλίνδρου είναι ένα ορθογώνιο με επιφάνεια ίση με το ύψος του κυλίνδρου επί την περιφέρεια του κυλίνδρου. Η περιφέρεια είναι η απόσταση γύρω από την άκρη του κυλίνδρου και ισούται με την ακτίνα του κυλίνδρου πολλαπλασιαζόμενη επί τους χρόνους pi 2. Έτσι η πλευρική περιοχή μπορεί να δοθεί ως: πλευρική περιοχή = h x περιφέρεια = h x 2 x pi x r Για να βρείτε την πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου με ύψος 3 ίντσες και ακτίνα 1 ίντσας, θα πολλαπλασιάσατε 3 φορές 1 φορές 2 φορές pi: πλευρική επιφάνεια = 3 ίντσες x 2 x 3,14 x 1 ίντσα = 18,84 τετραγωνικές ίντσες

Συνολική επιφάνεια

Μπορείτε να συνδυάσετε τους τύπους για την περιοχή βάσης και την πλευρική περιοχή στην εξίσωση για τον υπολογισμό της επιφάνειας: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Για παράδειγμα, με δεδομένο έναν κύλινδρο με ύψος 4 ίντσες και ακτίνα 3 ίντσες, θα πρέπει να συνδέσετε 3 στη θέση r και 4 στη θέση h: SA = (2 x 3,14 x 3 ίντσες x 3 ίντσες) + (4 ίντσες x 2 x 3,14 x 3 ίντσες) = 56,52 τετραγωνικές ίντσες + 75,36 τετραγωνικές ίντσες = 131,88 τετραγωνικές ίντσες

Teachs.ru
  • Μερίδιο
instagram viewer