Η εφαπτομένη είναι μία από τις τρεις βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι άλλες δύο είναι ημιτονοειδές και συνημίτονο. Αυτές οι λειτουργίες είναι απαραίτητες για τη μελέτη των τριγώνων και συσχετίζουν τις γωνίες του τριγώνου με τις πλευρές του. Ο απλούστερος ορισμός της εφαπτομένης χρησιμοποιεί τις αναλογίες των πλευρών ενός δεξιού τριγώνου και οι σύγχρονες μέθοδοι εκφράζουν αυτήν τη λειτουργία ως το άθροισμα μιας άπειρης σειράς. Οι εφαπτόμενες μπορούν να υπολογιστούν απευθείας όταν είναι γνωστά τα μήκη των πλευρών του δεξιού τριγώνου και μπορούν επίσης να προέρχονται από άλλες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Προσδιορίστε και επισημάνετε τα μέρη ενός δεξιού τριγώνου. Η σωστή γωνία θα είναι στην κορυφή C, και η αντίθετη πλευρά θα είναι η υπόταση h. Η γωνία θ θα είναι στην κορυφή Α και η υπόλοιπη κορυφή θα είναι Β. Η πλευρά που γειτνιάζει με τη γωνία θ θα είναι η πλευρά b και η αντίθετη γωνία θ θα είναι η πλευρά a. Οι δύο πλευρές ενός τριγώνου που δεν είναι η υπόταση είναι γνωστές ως τα πόδια του τριγώνου.
Ορίστε την εφαπτομένη. Η εφαπτομένη μιας γωνίας ορίζεται ως η αναλογία του μήκους της πλευράς απέναντι από τη γωνία προς το μήκος της πλευράς που βρίσκεται δίπλα στη γωνία. Στην περίπτωση του τριγώνου στο Βήμα 1, μαύρισμα θ = a / b.
Προσδιορίστε την εφαπτομένη για ένα απλό δεξί τρίγωνο. Για παράδειγμα, τα πόδια ενός ορθογώνιου ισοσκελούς είναι ίσο, οπότε a / b = tan θ = 1. Οι γωνίες είναι επίσης ίσες έτσι θ = 45 μοίρες. Επομένως, μαύρισμα 45 μοίρες = 1.
Προέρχεται η εφαπτομένη από τις άλλες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Δεδομένου ότι ημιτονοθ Επομένως, μαύρισμα θ = ημίτονο θ / συνημίτονο θ.