Μπορείτε να δείτε την εξωτερική γωνία ενός πολυγώνου επεκτείνοντας μία από τις πλευρές ενός πολυγώνου και κοιτάζοντας τη γωνία μεταξύ της επέκτασης και της παρακείμενης πλευράς της. Όλα τα πολύγωνα ακολουθούν έναν κανόνα ότι το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών τους θα ισούται με 360 μοίρες. (Αν και θα μπορούσατε να σχεδιάσετε δύο εξωτερικές γωνίες σε καθεμία από τις κορυφές του πολυγώνου, αυτός ο κανόνας ισχύει λαμβάνοντας το άθροισμα μόνο μιας εξωτερικής γωνίας ανά κορυφή.) Αυτός ο κανόνας είναι Είναι σημαντικό, καθώς βοηθά στον προσδιορισμό άλλων πτυχών του πολυγώνου, όπως οι μετρήσεις κάθε εξωτερικής γωνίας, κάθε εσωτερικής γωνίας και ο αριθμός πλευρών του το πολύγωνο έχει.
Τακτικά πολύγωνα
Οι γωνίες ενός κανονικού πολυγώνου είναι ισοδύναμες και οι πλευρές τους είναι επίσης. Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός κανονικού πολυγώνου θα είναι πάντα ίσο με 360 μοίρες. Για να βρείτε την τιμή μιας δεδομένης εξωτερικής γωνίας ενός κανονικού πολυγώνου, απλώς διαιρέστε το 360 με τον αριθμό πλευρών ή γωνιών που έχει το πολύγωνο. Για παράδειγμα, ένα οκτάπλευρο κανονικό πολύγωνο, ένα οκτάγωνο, έχει εξωτερικές γωνίες που είναι 45 μοίρες η καθεμία, επειδή 360/8 = 45.
Ακανόνιστα πολύγωνα
Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός ακανόνιστου πολυγώνου ισούται επίσης με 360 μοίρες, παρόλο που οι γωνίες δεν είναι ισοδύναμες. Επειδή τα ακανόνιστα πολύγωνα έχουν εσωτερικές γωνίες με διαφορετικές μετρήσεις, ωστόσο, κάθε εξωτερική γωνία μπορεί να έχει και διαφορετική μέτρηση. Για να βρείτε τη μέτρηση εξωτερικής γωνίας, απλώς πάρτε την αντίστοιχη εσωτερική γωνία και αφαιρέστε την από 180. Δεδομένου ότι η εσωτερική και εξωτερική γωνία μαζί προστίθενται σε ευθεία γραμμή, οι τιμές τους πρέπει να ισούνται με 180 μοίρες.
Έλεγχος των τιμών των εξωτερικών γωνιών
Για να βεβαιωθείτε ότι έχετε προσδιορίσει τη σωστή τιμή για τις εξωτερικές γωνίες, μπορείτε να προσθέσετε όλες τις εξωτερικές γωνίες για ένα δεδομένο πολύγωνο για να βρείτε το άθροισμά τους. Εάν το άθροισμα είναι 360, έχετε προσδιορίσει όλες τις εξωτερικές γωνίες σωστά και με ακρίβεια υπολογίστηκε η αξία τους.
Εύρεση των πλευρών ενός κανονικού πολυγώνου από μια εξωτερική γωνία
Εάν γνωρίζετε την τιμή μιας εξωτερικής γωνίας ενός κανονικού πολυγώνου, μπορείτε εύκολα να βρείτε τον αριθμό των πλευρών που έχει και το πολύγωνο. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να θυμάστε ότι το 360 διαιρούμενο με τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου θα έχει ως αποτέλεσμα την τιμή της εξωτερικής γωνίας. Επομένως, μέσω του κανόνα του πολλαπλού πολλαπλασιασμού, το 360 διαιρούμενο με την τιμή μιας εξωτερικής γωνίας θα είχε ως αποτέλεσμα τον αριθμό πλευρών του πολυγώνου.